131648
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокИнформатикаКонспекты«Двоичная система счисления»

«Двоичная система счисления»

Выбранный для просмотра документ Двоичная система счисления 9 класс на урок.pptx

библиотека
материалов
Двоичная система счисления
Цели урока: формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная сис...
Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно. Конфуций
Действие, производимое с клавишей. Неправильная запись в программе. Переведит...
С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информати...
Лучше понять немного, чем понять неверно. Л. Франс
Основные понятия систем счисления Система счисления - это способ записи чисел...
5575 XXXIX
X X X I I = 32 D X L I I = 542 Значение цифры не зависит от ее положения в чи...
– основание (p) Набор всех цифр для записи числа – алфавит Количество цифр дл...
Алфавиты систем счисления Для записи чисел в позиционной системе с основанием...
1 0 1 1 Двоичная система счисления применяется в компьютерной технике и друг...
Значимость двоичной системы счисления для кодирования информации В ЭВМ исполь...
В десятичной системе счисления любое число можно представить в форме суммы ед...
3 2 1 0 11012 4 3 2 1 0 100112 Рассмотрим двоичную систему счисления 2  10 2...
10  2 19 19 = 100112 1 1 0 0 1 Перевод целых чисел из десятичной системы счи...
Получаем число 3710=1001012 37	2	1 а 0 18	2	0 а 1 9	 2	1 а 2 4	 2	0 а 3 2	 2...
Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно с ис...
Всё наше достоинство заключено в мысли… Будем же учиться хорошо мыслить. Б. П...
Каждой букве в слове поставить порядковый номер в русском алфавите, найти сум...
Ответы: Файл = 22 + 1 + 11 + 13 = 4710 = 1011112 Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 46...
111012 10012 Переведите двоичные числа в десятичную систему счисления =1*24+...
Арифметика двоичных чисел сложение 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1 + 1 = 112...
умножение 0х0=0 0х1=0 1х0=0 1х1=1 1 0 0 0 1 0 12 		 1 0 12 1 0 0 0 1 0 12 х...
Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека
Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная сист...
Пропагандистом двоичной системы был знаменитый Г.В. Лейбниц (получивший, кста...
В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для сче...
Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне ис...
Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть 1 2 4 5 3 8 6
Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число по...
Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуе...
Подведение итогов. - Что такое система счисления? -Какие цифры используются в...
Всё, что мы знаем, - ограничено, чего мы не знаем – бесконечно. Лаплас
1.Прочитать параграф 16 учебника. 2.Перевод чисел 125, 235, 534 – в 2СС, с пр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Двоичная система счисления
Описание слайда:

Двоичная система счисления

2 слайд Цели урока: формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная сис
Описание слайда:

Цели урока: формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”; ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную и с правилом перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную; развивать умение перехода от двоичной системы счисления десятичную и обратно;

3 слайд Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно. Конфуций
Описание слайда:

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно. Конфуций

4 слайд Действие, производимое с клавишей. Неправильная запись в программе. Переведит
Описание слайда:

Действие, производимое с клавишей. Неправильная запись в программе. Переведите на английский язык слово «вычислять». Ноль или единица в информатике. Строго определенная последовательность действий при решении задачи. Процедура «альтернатива», как ее можно назвать иначе? «Мозг» компьютера. Взломщик компьютерных программ. Печатающее устройство. Указатель местоположения на экране. Состояние, в котором включенный компьютер не реагирует на действия пользователя. Место хранения информации. Всемирная глобальная сеть. Разминка для ума

5 слайд С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информати
Описание слайда:

С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики? Для чего была изобретена ЭВМ? Зачем нужны числа? На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами? Сколько цифр используется для представления чисел? Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются? Сколько цифр используется? Какая это система счисления? Разминка для ума

6 слайд Лучше понять немного, чем понять неверно. Л. Франс
Описание слайда:

Лучше понять немного, чем понять неверно. Л. Франс

7 слайд Основные понятия систем счисления Система счисления - это способ записи чисел
Описание слайда:

Основные понятия систем счисления Система счисления - это способ записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений. Число - это некоторая величина Цифра - это символы, участвующие в записи числа Алфавит - совокупность различных цифр, используемых для записи числа

8 слайд 5575 XXXIX
Описание слайда:

5575 XXXIX

9 слайд X X X I I = 32 D X L I I = 542 Значение цифры не зависит от ее положения в чи
Описание слайда:

X X X I I = 32 D X L I I = 542 Значение цифры не зависит от ее положения в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, IX = 9, а XI=11. Какие числа записаны римскими цифрами? Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе. Римская система счисления (500 лет до н.э.) В качестве цифр в римской системе используются:

10 слайд – основание (p) Набор всех цифр для записи числа – алфавит Количество цифр дл
Описание слайда:

– основание (p) Набор всех цифр для записи числа – алфавит Количество цифр для записи числа Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака). Позиционные системы счисления Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

11 слайд Алфавиты систем счисления Для записи чисел в позиционной системе с основанием
Описание слайда:

Алфавиты систем счисления Для записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р цифр. При р > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы. Позиция цифры в числе называется разрядом. Основание Название Алфавит р= 2 Двоичная 0 1 р= 3 Троичная 0 1 2 р= 8 Восьмеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 р= 16 Шестнадцатеричная 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A(10)B(11)C(12)D(13)E(14)F(15)

12 слайд 1 0 1 1 Двоичная система счисления применяется в компьютерной технике и друг
Описание слайда:

1 0 1 1 Двоичная система счисления применяется в компьютерной технике и других технических устройствах. Используются две цифры – 0 (нет сигнала)и 1 (есть сигнал).

13 слайд Значимость двоичной системы счисления для кодирования информации В ЭВМ исполь
Описание слайда:

Значимость двоичной системы счисления для кодирования информации В ЭВМ используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: для ее реализации нужны технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток, нет тока; включено, выключено и т.д.; одному из состояний ставится в соответствие 1, другому – 0), а не десять, как в десятичной системе; представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; упрощается выполнение арифметических действий; возможность использования аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации.

14 слайд В десятичной системе счисления любое число можно представить в форме суммы ед
Описание слайда:

В десятичной системе счисления любое число можно представить в форме суммы единиц, десяток, сотен и т.д. Например: 1476 = 1000 + 400 + 70 + 6 или 1476=1*1000+4*100+7*10+6 Можно пойти еще дальше и разложить так: 1476 =1*103+4 * 102 + 7 * 101 + 6 *100

15 слайд 3 2 1 0 11012 4 3 2 1 0 100112 Рассмотрим двоичную систему счисления 2  10 2
Описание слайда:

3 2 1 0 11012 4 3 2 1 0 100112 Рассмотрим двоичную систему счисления 2  10 2  10 =1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13 = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 16 + 2 + 1 = 19 разряды разряды Перевод двоичного числа в десятичное

16 слайд 10  2 19 19 = 100112 1 1 0 0 1 Перевод целых чисел из десятичной системы счи
Описание слайда:

10  2 19 19 = 100112 1 1 0 0 1 Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную (N10 N2) 9 18 1 4 8 1 2 4 0 1 2 0 0 0 1

17 слайд Получаем число 3710=1001012 37	2	1 а 0 18	2	0 а 1 9	 2	1 а 2 4	 2	0 а 3 2	 2
Описание слайда:

Получаем число 3710=1001012 37 2 1 а 0 18 2 0 а 1 9 2 1 а 2 4 2 0 а 3 2 2 0 а 4 1 1 а 5 Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

18 слайд Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно с ис
Описание слайда:

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно с использованием степеней числа 2. 1110012 Х 10 1 0 0 1 1 1 57 126 1 1 1 1 1 1 0 12610 Х2 Дес. число 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1                  

19 слайд Всё наше достоинство заключено в мысли… Будем же учиться хорошо мыслить. Б. П
Описание слайда:

Всё наше достоинство заключено в мысли… Будем же учиться хорошо мыслить. Б. Паскаль

20 слайд Каждой букве в слове поставить порядковый номер в русском алфавите, найти сум
Описание слайда:

Каждой букве в слове поставить порядковый номер в русском алфавите, найти сумму получившихся чисел, затем перевести полученное число в двоичную систему счисления. 1. Файл 2. Диск 3. Байт

21 слайд Ответы: Файл = 22 + 1 + 11 + 13 = 4710 = 1011112 Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 46
Описание слайда:

Ответы: Файл = 22 + 1 + 11 + 13 = 4710 = 1011112 Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 4610 = 1011102 Байт = 2 + 1 + 11 + 20 = 3410 = 1000102

22 слайд 111012 10012 Переведите двоичные числа в десятичную систему счисления =1*24+
Описание слайда:

111012 10012 Переведите двоичные числа в десятичную систему счисления =1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 1*20 =16+8+4+1=2910 = 1*23+ 0*22 + 0*21 + 1*20 =8+1=910

23 слайд Арифметика двоичных чисел сложение 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1 + 1 = 112
Описание слайда:

Арифметика двоичных чисел сложение 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=102 1 + 1 + 1 = 112 1 0 1 1 02 + 1 1 1 0 1 12 1 0 0 0 1 1 0 2 1 1 1 1 1 10011002 10001012 1011012 + 111112 101112 + 1011102

24 слайд умножение 0х0=0 0х1=0 1х0=0 1х1=1 1 0 0 0 1 0 12 		 1 0 12 1 0 0 0 1 0 12 х
Описание слайда:

умножение 0х0=0 0х1=0 1х0=0 1х1=1 1 0 0 0 1 0 12 1 0 12 1 0 0 0 1 0 12 х + 1 0 0 0 1 0 12 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 2 х х 100001112 1111112 1011012 112 101012 112

25 слайд Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека
Описание слайда:

Лучше знать лишнее, чем ничего не знать. Сенека

26 слайд Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная сист
Описание слайда:

Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления? Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Для программистов удобнее работать с более компактной записью. Такими системами и являются 8-аяи 16-ая 10000000001 - двоичная 10000000001 1 0 0 2 Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления? Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Для программистов удобнее работать с более компактной записью. Такими системами и являются 8-аяи 16-ая 10000000001 - двоичная 10000000001 1 0 4 восьмеричная шестнадцатеричная

27 слайд Пропагандистом двоичной системы был знаменитый Г.В. Лейбниц (получивший, кста
Описание слайда:

Пропагандистом двоичной системы был знаменитый Г.В. Лейбниц (получивший, кстати, от Петра I звание тайного советника). Он отмечал особую простоту действий в двоичной арифметике в и придавал ей определенный философский смысл. Говорят, что по его предложению была выбита медаль с надписью: “Для того чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы”.

28 слайд В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для сче
Описание слайда:

В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться для счета пальцами как рук, так и ног. Таким образом они могли, казалось бы, считать лишь до двадцати. Но с помощью этой «босоногой машины» люди могли достигать значительно больших чисел, 1 человек - это 20, 2 человека - это два раза по 20 и т.д. До сих пор существуют в Полинезии племена, которые для счета используют с 20-ую систему счисления

29 слайд Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне ис
Описание слайда:

Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки Каждая единица изображалась отдельной палочкой Такими путами египтяне связывали коров Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Тоже самое относится и к остальным иероглифам. 1 10 Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. 100 1000 Цветок лотоса Египетская нумерация головастик 100 000 1 000 000 10 000 000 Египтяне поклонялись богу Ра, богу Солнца и, наверное, так изображали самое большое свое число Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу 1000 Поднятый палец - будь внимателен

30 слайд Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть 1 2 4 5 3 8 6
Описание слайда:

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть 1 2 4 5 3 8 6

31 слайд Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число по
Описание слайда:

Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Например, записи –    все эквивалентны и означают число 532. Однако выполнять арифметические вычисления в такой системе было настолько трудно, что без применения каких-то приспособлений оказалось обойтись практически невозможно 500 -  -  2 -    500 30 2    2 500 30    500 2 30 Древнегреческая нумерация 90 900

32 слайд Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуе
Описание слайда:

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами. Арабские цифры: В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация) Арабская нумерация

33 слайд Подведение итогов. - Что такое система счисления? -Какие цифры используются в
Описание слайда:

Подведение итогов. - Что такое система счисления? -Какие цифры используются в записи двоичных чисел? -Чем хороша двоичная система счисления? -Недостаток двоичной системы счисления.

34 слайд Всё, что мы знаем, - ограничено, чего мы не знаем – бесконечно. Лаплас
Описание слайда:

Всё, что мы знаем, - ограничено, чего мы не знаем – бесконечно. Лаплас

35 слайд 1.Прочитать параграф 16 учебника. 2.Перевод чисел 125, 235, 534 – в 2СС, с пр
Описание слайда:

1.Прочитать параграф 16 учебника. 2.Перевод чисел 125, 235, 534 – в 2СС, с проверкой. Домашнее задание:

Выбранный для просмотра документ Двоичная система счисления.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: "Двоичная система счисления"

Цели:

Образования:

  • Ознакомить с новыми определениями и понятиями: система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления, двоичная система счисления;

  • Научить переводить числа из 10 – ичной системы счисления в 2 – ичную методом деления и наоборот;

  • Способствовать закреплению данного метода на примерах;

  • Систематизировать и применять данный метод в новой ситуации.

Развития:

  • Развивать логическое мышление учащихся;

  • Развивать познавательные процессы (внимание, память, восприятие);

  • Способствовать развитию грамотной речи.

Воспитания:

  • Воспитать информационную культуру;

  • Воспитать самостоятельность и стремление к успеху.

Учащиеся должны знать:

  • десятичную и двоичную системы счисления;

  • развернутую форму записи числа;

  • правила перевода из двоичной системы счисления в десятичную и наоборот;

  • правила сложения и умножения двоичных чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • переводить двоичные числа в десятичную систему;

  • переводить десятичные числа в двоичную систему;

  • складывать и умножать двоичные числа.

Программно-дидактическое сопровождение: презентация «Двоичная система счисления»; учебник Семакин И.Г. Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс: Учебник для 9 класса; проектор.

Тип урока: изучение нового материала

Ход урока.

На доске тема урока. Слайд 1.


1.Организационный момент.

Добрый день, уважаемые коллеги!

Мир, который окружает нас, чрезвычайно уникален и наполнен различной информацией. Получение информации позволяет познать нам окружающий нас мир.

2.Повторение и обобщение предыдущих знаний.

hello_html_59050cf.png


Разминка для ума (ребята отвечают на вопросы): Слайд 4.

  • Действие, производимое с клавишей.

  • Неправильная запись в программе.

  • Переведите на английский язык слово «вычислять».

  • Ноль или единица в информатике.

  • Строго определенная последовательность действий при решении задачи.

  • Процедура «альтернатива», как ее можно назвать иначе?

  • «Мозг» компьютера.

  • Взломщик компьютерных программ.

  • Печатающее устройство.

  • Указатель местоположения на экране.

  • Состояние, в котором включенный компьютер не реагирует на действия пользователя.

  • Место хранения информации.

  • Всемирная глобальная сеть.

3. Подготовка к восприятию нового материала, мотивация.

-Сегодня на уроке вы имеете возможность показать свои знания не только по информатике, но и по математике.

- Вопросы ученикам. Слайд 5.

  • С каким универсальным техническим устройством мы работаем на уроках информатики?

  • Для чего была изобретена ЭВМ?

  • Зачем нужны числа?

  • На каком школьном учебном предмете вас учат работать с числами?

  • Сколько цифр используется для представления чисел?

  • Какие сигналы используются в компьютере и как они обозначаются?

  • Сколько цифр используется?

  • Какая это система счисления?

- Итак, тема сегодняшнего нашего урока: “Двоичная система счисления”.

Сегодня мы с вами познакомимся с 2СС и научимся работать с двоичными числами:

  • переводить из двоичной в десятичную СС

  • переводить из десятичной в двоичную СС

hello_html_m429b14c8.png


4. Системы счисления

Двоичная система счисления является основной системой представления информации в памяти компьютера. Эта идея принадлежит Джону фон Нейману, сформулировавшему в 1946 году принципы устройства и работы ЭВМ.

Системы счисления 

А что же такое система счисления?

«Все есть число», - говорили мудрецы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в жизни людей.

hello_html_m4b8c7b7d.png

Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Такие символы называют цифрами.

Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.

Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков: зарубок, черточек, точек. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, сколько, полосок нашито на его рукаве. Того, не осознавая, этим кодом пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст. Именно унарная система лежит в фундаменте арифметики, и именно она до сих пор вводит школьников в мир счета.

Единичная система – не самый удобный способ записи чисел. Записывать, таким образом, большие количества утомительно, да и сами записи при этом получаются очень длинными. С течением времени возникли иные, более экономичные системы счисления.

В настоящее время человек пользуется не только единичной системой счисления, но и многими другими. Все эти системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

hello_html_m568bcad6.png


Система счисления называется непозиционной, если в ней количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.

Система счисления Древнего Египта является непозиционной. Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, служить Римская система счисления.

В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI – число 11. десятичное число 32 представляется следующим образом: XXXII = 10+10+10+1+1, 542 = DXLII


hello_html_m5895420b.png

hello_html_m69656193.png


Система счисления называется позиционной, если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.

Обычная система записи чисел, которой мы привыкли пользоваться в повседневной жизни, с которой мы знакомы с детства, в которой производим все наши вычисления, - пример позиционной системы счисления.

В привычной нам системе счисления для записи чисел используются десять различных знаков. Поэтому ее называют десятичной. Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в 10 раз больше правой. Не только сама цифра, но и ее место, ее позиция в числе имеют определяющее значение. Поэтому данную систему счисления называют позиционной.


hello_html_m46eb28e6.png


hello_html_6d1be255.png




hello_html_50a07c33.png


В ЭВМ используют двоичную систему, потому что она имеет ряд преимуществ перед другими системами.

- В двоичной системе счисления используются всего две цифры 0 и 1. Другими словами, двойка является основанием двоичной системы счисления. (Аналогично у десятичной системы основание 10.).

Чтобы научиться понимать числа в двоичной системе счисления, сначала рассмотрим, как формируются числа в привычной для нас десятичной системе счисления.

В десятичной системе счисления мы располагаем десятью знаками-цифрами (от 0 до 9). Когда счет достигает 9, то вводится новый разряд (десятки), а единицы обнуляются и счет начинается снова. После 19 разряд десятков увеличивается на 1, а единицы снова обнуляются. И так далее. Когда десятки доходят до 9, то потом появляется третий разряд – сотни.

Двоичная система счисления аналогична десятичной, за исключением того, что в формировании числа участвуют всего лишь две знака-цифры: 0 и 1. Как только разряд достигает своего предела (т.е. единицы), появляется новый разряд, а старый обнуляется.

5.Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную.

Не трудно заметить, что в двоичной системе счисления длины чисел с увеличением значения растут быстрыми темпами. Как определить, что значит вот это: 10001001? Непривычный к такой форме записи чисел человеческий мозг обычно не может понять сколько это. Неплохо бы уметь переводить двоичные числа в десятичные.

hello_html_3eeb195c.png

В десятичной системе счисления любое число можно представить в форме суммы единиц, десяток, сотен и т.д. Например:

1476 = 1000 + 400 + 70 + 6

Можно пойти еще дальше и разложить так:

1476 = 1 * 103 + 4 * 102 + 7 * 101 + 6 * 100

Посмотрите на эту запись внимательно. Здесь цифры 1, 4, 7 и 6 - это набор цифр из которых состоит число 1476. Все эти цифры поочередно умножаются на десять возведенную в ту или иную степень. Десять – это основание десятичной системы счисления. Степень, в которую возводится десятка – это разряд цифры за минусом единицы.

Аналогично можно разложить и любое двоичное число. Только основание здесь будет 2:

1101 = 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20

hello_html_m34c0fa3f.png

Если посчитать сумму составляющих, то в итоге мы получим десятичное число, соответствующее 1101:

1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

Т.е. число 1101 по основанию 2 равно числу 13 по основанию 10. Записать это можно так:

11012 = 1310

Вывод: недостаток двоичной системы – это быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

6.Перевод десятичного числа в двоичное число.

Может потребоваться перевести десятичное число в двоичное. Один из способов – это деление на два и формирование двоичного числа из остатков.



hello_html_25cbb811.png


hello_html_m3df3ce0c.png


Переводить десятичные числа в двоичную систему счисления и обратно очень легко, используя степени числа 2 .


Дес. число

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

57






1

1

1

0

0

1

126





1

1

1

1

1

1

0


7.Решение задач.

hello_html_m72546911.png

Задание 1.

Каждой букве в слове поставить порядковый номер в русском алфавите, найти сумму получившихся чисел, затем перевести полученное число в двоичную систему счисления.

1. Файл Ответ: Файл = 22 + 1 + 11 + 13 = 4710 = 1011112

2. Диск Ответ: Диск = 5 + 10 + 19 + 12 = 4610 = 1011102

3. Байт Ответ: Байт = 2 + 1 + 11 + 20 = 3410 = 1000102

Задание 2.

Переведите в десятичную систему счисления числа:

111012=1*24+ 1*23 +1*22+0*21+ 1*20 =16+8+4+1=2910

10012 = 1*23+ 0*22 + 0*21 + 1*20 =8+1=910

8. Арифметика двоичных чисел

Вам необходимо познакомиться с правилами двоичной арифметики: сложением и умножением. Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
2

0 х 0 = 0
0 х 1 = 0
1 х 0 = 0
1 х 1 = 1

Выпишите все варианты сложения и умножения двоичных чисел.

Своей простотой и согласованностью с битовой структурой компьютерной памяти двоичная система и привлекла изобретателей компьютера. Ее гораздо проще реализовать техническими средствами, чем десятичную систему.

Вот пример сложения столбиком двух многозначных двоичных чисел:

http://festival.1september.ru/articles/633912/img4.jpg

Задание 3.

Выполните сложение в двоичной системе счисления:

101101+ 111112; 101112 + 1011102 (ответ: 10011002; 10001012).

А теперь внимательно посмотрите на следующий пример умножения многозначных двоичных чисел:

http://festival.1september.ru/articles/633912/img6.jpg

Задание 4.

Выполните умножение в двоичной системе счисления:

1011012х112; 101012х112 (ответ: 100001112; 1111112).

9. Лучше знать лишнее, чем ничего не знать (Сенека)

  1. Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?

Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина.

Для программистов удобнее работать с более компактной записью.

Такими системами и являются 8-аяи 16-ая.


  1. Пропагандистом двоичной системы был знаменитый Г.В. Лейбниц (получивший, кстати, от Петра I звание тайного советника).

Он отмечал особую простоту действий в двоичной арифметике в и придавал ей определенный философский смысл.

Говорят, что по его предложению была выбита медаль с надписью:

Для того чтобы вывести из ничтожества все, достаточно единицы”.


hello_html_m203e3411.png

hello_html_mb05186f.png




hello_html_1864e892.png


hello_html_m71889025.png


hello_html_m57e980d3.png


hello_html_1e4afa9c.png


hello_html_4cbc87b7.png

9. Подведение итогов, оценивание.

- Что система счисления? (это правила записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений)
– Какие цифры используются в записи двоичных чисел? (
0 и 1)

-Чем хороша двоичная система счисления?

-Недостаток двоичной системы счисления.

hello_html_m2ef83f5b.png


10.Домашнее задание:

1.Прочитать параграф 16 учебника.

2.Перевод чисел 125, 235, 534 – в 2СС, с проверкой.



12


Выбранный для просмотра документ Таблица.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Дес. число

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1











































































































Дес. число

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1











































































































Дес. число

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1



































































































Выбранный для просмотра документ Тема.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

«Двоичная

система




































счисления»


Краткое описание документа:
Конспект+ презентация  открытого урока по информатике в 9 классе на тему «Двоичная система счисления». Цели: ·         Ознакомить с новыми определениями и понятиями: система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления, двоичная система счисления; ·         Научить переводить числа из 10 – ичной системы счисления в 2 – ичную методом деления и наоборот; Способствовать закреплению данного метода на примерах.Учебник: Семакин И.Г. и другие. Информатика и информационно-коммуникационные технологии. Базовый курс: Учебник для 9 класса
Общая информация

Номер материала: 60495040522

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Основы создания интерактивного урока: от презентации до видеоурока»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс «Оператор персонального компьютера»
Курс «1С: Предприятие 7.7»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Оставьте свой комментарий
Для того чтобы задавать вопросы нужно авторизироватся.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.