Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
1 слайд
2 слайд
Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Иоганн Гете
3 слайд
На уроке мы с вами узнаем
что такое система счисления,
какие системы счисления бывают, почему мы с вами пользуемся только 10 цифрами в записи чисел.
История чисел
4 слайд
Интуитивное представление о числе, по-видимому, так же старо, как и само человечество, хотя с достоверностью проследить все ранние этапы его развития в принципе невозможно.
5 слайд
Люди научились считать еще в каменном веке. Сначала они
владели наглядным, интуитивным представлением о числе, позволявшим им различать одного человека и двух людей или двух и многих людей. Потом появилось слово для обозначения двух предметов. А у некоторых племен Австралии и Полинезии до самого последнего времени было только два числительных: «один»и «два», остальные получали названия в виде сочетаний этих двух числительных.
Счет изначально был связан с вполне конкретным набором объектов.
Например, три – это «два, один»
Четыре – это «два, два»
Пять – «два, два, один»
6 слайд
Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д.
Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев.
=
7 слайд
Чтобы избежать «подделки документов», числовую информацию наносили на деревянную бирку (делали нужное число зарубок), а потом раскалывали бирку пополам. Каждый уносил свою половинку и хранил ее.
Такие "записи" археологами найдены при раскопках культурных слоев, относящихся к периоду Палеолита
(10 - 11 тыс.лет до н.э.)
![Такой способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системо...](https://documents.infourok.ru/539265f7-3129-4731-b66d-d69dbb3ae89e/0/slide_08.jpg "Такой способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системо...")
8 слайд
Такой способ записи чисел называют единичной ("палочной”, “унарной”) системой счисления.
Ее отголоски пользуются в наше время:
военные для обозначения курса обучения
Малыши, показывая свой возраст на пальцах
9 слайд
Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и именования чисел.
10 слайд
Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека
С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.
11 слайд
Е г и пе т
12 слайд
2,5 тысяч лет до н.э.
Древнеегипетская
десятичная система счисления
Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку
13 слайд
Египетская нумерация
14 слайд
Число 1 245 386
15 слайд
Система счисления называется непозиционной – количественные значения символов, используемых для записи чисел, не зависят от их положения (места, позиции) в коде числа.
16 слайд
Р и м
17 слайд
В основе лежат знаки I(один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.
Римская система счисления
18 слайд
Римская система счисления - числа составляются из знаков:
100 – Centum, сто
500 – Demimille, половина тысячи
1000 – Mille, тысяча
19 слайд
Величина числа определяется как сумма или разность чисел. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа- прибавляется.
Например:
четыре записывается как IV, т. е. пять минус один,
восемь — VIII (пять плюс три),
сорок—XL (пятьдесят минус десять),
девяносто шесть—XCVI (сто минус десять плюс пять и плюс еще один) и т. д.
20 слайд
В русском языке римские цифры используются в следующих случаях:
Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
Номер тома в многотомной книге
В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
Маркировка циферблатов часов «под старину».
Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XXII съезд КПСС и т. п.
В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.
Римские цифры не предоставляют возможности записать число больше 3999 (MMMCMXCIX)
21 слайд
Г р е ц и я
22 слайд
Алфавитные системы счисления – числа изображались буквами алфавита
В Древней Греции ионическая система счисления – алфавитная – получила широкое распространение в начале Александрийской эпохи, хотя возникнуть она могла несколькими столетиями раньше.
Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.
23 слайд
с л а в я н е
24 слайд
У славянских народов числовые значения букв устанавливались в порядке славянского алфавита, другие пользовались греческим алфавитом
25 слайд
Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ ).
26 слайд
При Петре I возобладала арабская нумерация
Такая запись сохранилась до конца XVII века
27 слайд
- 1000
- 7000
- 2000
- 10000
- 20000
- 50000
(Тьма)
- 200000
- 100000
(Легионы)
или
- 1000000
(Леорды)
(Вороны)
- 10000000
Славянская нумерация в богослужебных книгах
«И более сего несть человеческому уму разумевати».
-100 000 000
-11
-14
- 244
-1993
28 слайд
Ясачные грамоты
1232 рубля 24 копейки
«Чтобы на каждой квитанции, выдаваемой Родовитому Старосте, от которого внесен будет ясак, кроме изложения словами, было показано особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счетом сего числа могли быть уверены в справедливости показания. Указанные в квитанции знаки означают
29 слайд
позиционные системы счисления
Система счисления называется позиционной, если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения (места, позиции) в коде числа
Достоинство
- Простота выполнения арифметических действий.
- Ограниченное количество символов, необходимых для записи любых чисел
30 слайд
В а в и л о н
31 слайд
3 тысячи лет до н.э.
- единицы
- десятки
= 33
цифры:
и
- 60
; 602
; 603
; … ; 60n
2-ой
разряд
1-ый
разряд
= 60 + 20 + 2 = 82
Вавилонская
система счисления
= 6*60+3=363
32 слайд
Отголоски Вавилонской (шестидесятиричной) системы счисления
1 час = 60 минут
1 минута = 60 секунд
Полный угол = 360 градусов
33 слайд
И н д и я
34 слайд
Десятичная
система счисления
Цифры 1234567890 сложились в
Индии около 400 г. н. э.
Арабы стали пользоваться
подобной нумерацией около 800 г. н. э.
Примерно в 1200 г. н. э. эту
нумерацию начали
применять в Европе.
35 слайд
Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в XVI веке.
Такой вид , установилась в XVI веке
36 слайд
Александр Сергеевич Пушкин предложил свой вариант формы арабских чисел. Он решил, что все десять арабских цифр, включая нуль, помещаются в магическом квадрате.
37 слайд
Считали фаланги пальцев
Для счета использовали большой палец
Число 12 – дюжина
Имеет больше делителей (2, 3, 4, 6) чем десятичная (2 и 5)
Двенадцатеричная
система счисления
38 слайд
В сутках две дюжины часов
Час делится на пять дюжин минут
Столовые сервизы на 6
или 12 персон
Набор карандашей или
фломастеров
Примеры:
39 слайд
Используются цифры от 0 до 7
Восьмеричная
система счисления
. . .
Шведский король Карл XII в 1717 г. увлекся этой системой и собирался ввести ее как общегосударственную
40 слайд
ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА
В последние годы в области прикладной математики, особенно в компьютерах, очень важное значение приобрела двоичная система счисления.
В то время как система счисления с основанием 10 требует десяти цифр (включая нуль), для двоичной арифметики необходимо всего два символа –
и
41 слайд
Тема нашего урока…
Какие системы счисления вам запомнились
Сегодня на уроке
42 слайд
Из какой системы счисления эти числа?
57, 1001, XXIV,
43 слайд
С п а с и б о з а в н и м а н и е
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку по мотивам телепрограммы «Хочу знать» по теме «История чисел» - это дополнение к конспекту урока «Путешествие в историю чисел». В презентации рассматриваются такие понятия, как система счисления, позиционная система счисления, непозиционная система счисления... Учащиеся побывают в странах, с которыми связаны системы счисления - это Египет, Вавилон, Индия, Греция, Рим... Узнают такие системы счисления и попробуют сами записать различные числа в вавилонской, древнеегипетской, арабской, унарной, римской и других системах счисления... чем удобна двенадцатеричная система счисления? Ученики узнают какие системы счисления до сих пор используют люди....
6 820 076 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дмитриева Лидия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4838 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.