Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса в 11 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа элективного курса в 11 классе

Выбранный для просмотра документ ПЗ-Элективный курс 11кл 68ч.doc

библиотека
материалов


Пояснительная записка

Данная программа предназначена для учащихся 11 класса. Содержание учебного материала соответствует целям и задачам общеобразовательного обучения:

Основная цель курса:

создание условий для развития логического мышления, математической культуры и интуиции учащихся посредством решения задач нетрадиционными методами;

Задачи курса:

  • сформировать навыки использования нетрадиционных методов решения задач;

  • развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания;

  • сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету для дальнейшей самостоятельной деятельности при подготовке к ЕГЭ и к конкурсным экзаменам в вузы;

Актуальность элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» определяется тем, что данный курс поможет учащимся оценить свои потребности, возможности и сделать обоснованный выбор дальнейшего жизненного пути.

Общими принципами отбора содержания программы являются:

  1. Системность

  2. Целостность

  3. Научность.

  4. Доступность, согласно психологическим и возрастным особенностям учащихся выпускных классов.

Программа содержит материал, необходимый для достижения запланированных целей. Данный курс является источником, который расширяет и углубляет базовый компонент, обеспечивает интеграцию необходимой информации для формирования математического мышления, логики и изучения смежных дисциплин.

Место данного курса определяется необходимостью подготовки к профессиональной деятельности, учитывает интересы и профессиональные склонности старшеклассников, что позволяет получить более высокий конечный результат.

Курс рассчитан на 68 часов с регулярностью 2 часа в неделю. В ходе изучения курса учащиеся

должны знать:

  • способы и приёмы решения нестандартных задач;

должны уметь:

  • решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;

  • точно и грамотно излагать собственные рассуждения;

  • уметь пользоваться математической символикой;

  • применять рациональные приёмы вычислений;

  • самостоятельно работать с методической литературой.

На занятиях используются различные формы и методы работы с учащимися:

- при знакомстве с новыми способами решения - работа учителя с демонстрацией примеров;

- при использовании традиционных способов - фронтальная работа учащихся;

- индивидуальная работа;

- анализ готовых решений;

- самостоятельная работа с тестами.

Методы преподавания определяются целями курса, направленными на формирование математических способностей учащихся и основных компетентностей в предмете.

В тематическом планировании выделяется практическая часть, которая реализуется на знаниях учащихся, полученных в ходе курса теоретической подготовки.

По окончанию каждого раздела предполагается промежуточный контроль в форме срезовых и тестовых заданий и других активных методов.

Результативность курса определяется в ходе итогового зачёта, с последующей записью элективного курса в аттестат о среднем образовании.

Материал программы построен с учётом использования активных методов обучения, а рациональное распределение разделов программы позволит получить качественные знания и достичь запланированных результатов.


Содержание курса


Название разделов

Количество часов

Формы контроля

Всего

Теорети

ческих

Практи

ческих

Функции и графики

4

1

3


Преобразование выражений


4

1

3

срез

Иррациональные уравнения

2

1

1

тест

Иррациональные неравенства

3

1

2


Производная функции

3

1

2

тест

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

4

1

3

срез

Решение тригонометрических уравнений

4

1

3

тест

Текстовые задачи

4


4


Упрощение выражений, содержащих показательные функции и логарифмы

3

1

2

тест

Решение уравнений, содержащих показательные и логарифмические функции

4


4

срез

Решение неравенств, содержащих показательные и логарифмические функции

5

1

4


Прогрессии и последовательности

2

1

1


Геометрические задачи

5

2

3

срез

Элементы теории вероятностей

6

2

4

тест

Алгебраические выражения и неравенства

4

1

3


Уравнения и неравенства с модулем

4

1

3

тест

Методы решения нелинейных систем уравнений

3

1

2


Типичные ошибки абитуриентов на вступительных экзаменах

2


2


Итоговый зачёт

2



зачёт


















Перечень учебно-методического обеспечения:


  1. Избранные вопросы по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для учащихся Х-ХI классов, А.В.Ефремов, М.А.Ефремов Казань, «Магариф»,2000

  2. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. Учебное пособие для 10-11 классов средней школы. Б.М. Ивлев, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын, С.И.Шварцбурд, Москва, «Просвещение», 1990.

  3. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. Книга для учителя. Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина, М.С.Якунина, Москва, «Просвещение», 1989.

  4. «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов, А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд М: «Просвещение»,2007



Дополнительная литература

  1. 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в вузы. А.Р. Рязановский. М.: «Дрофа»,2001

  2. Обратные тригонометрические функции. Методические рекомендации по изучению темы. ИНПО, г.Наб Челны, 2004

  3. Алгебра и начала анализа,10-11 классы. Тесты. П.И.Алтынов. Москва, «Дрофа»,2007

  4. Геометрия, 10-11 классы. Тесты. П.И.Алтынов. Москва, «Дрофа»,2007

  5. Учебно-методический комплекс «Математика. ЕГЭ-2010, 2011,2012» под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. Ростов-на-Дону, «Легион», 2009,2010,2011.







Выбранный для просмотра документ Планирование учебного курса электив11.docx

библиотека
материалов

Планирование элективного курса

за-нятия

Раздел,

тема занятия

Кол-во часов

Содержание курса

Контроль


Дата по плану

факт

Функции и графики – 4 часа

1


2


3


4

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций.

Элементарные функции и их свойства. Графики функций.

Графики функций, исследование функций с помощью графиков.

Обратные тригонометрические функции

1


1


1


1

  1. основные виды функций, их свойства и графики

  2. квадратичная функция

  3. задачи с параметрами

  4. решение заданий из части «С» ЕГЭ




тест

3.09


6.09


10.09


13.09


Преобразование выражений – 4 часа

5


6

7

8

Преобразование выражений при доказательстве тождеств

Выражения с радикалами

Преобразование дробно-рациональных выражений

Решение заданий ЕГЭ

1


1

1

1

  1. преобразования выражений с модулем

  2. выражения, содержащие радикалы

  3. преобразование дробно-рациональных выражений

  4. решение заданий из части «С» ЕГЭ




срез

знаний

17.09


20.09

24.09

27.09


Иррациональные уравнения и неравенства – 7 часа

9


10

11

12

13

14

15

Иррациональные уравнения. Методы уединения радикалов

Иррациональные уравнения. Методы решения

Методы решения иррациональных уравнений.

Методы решения иррациональных неравенств.

Решение иррациональных неравенств

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Зачет по теме

1


1

1

1

1

1

1

  1. метод « уединения» радикалов и возведения в степень

  2. применение формул сокращённого умножения

  3. уравнения, в которых одно или несколько подкоренных выражений являются полным квадратом

  4. уравнения со взаимно обратными величинами

  5. метод введения вспомогательной переменной

  6. анализ области определения функций, входящих в уравнение и неравенство







зачет

1.10


4.10

8.10

11.10

15.10

18.10

22.10


Производная функции – 4 часа


16


17

18

19

Производная функции, её механический и геометрический смысл

Применение производной к исследованию функции

Применение производной в физике и геометрии

Производная в заданиях ЕГЭ


  1. геометрический и механический смысл производной

  2. применение производной к исследованию функции





срез

25.10


29.10

8.11

12.11


Тождественные преобразования тригонометрических выражений – 4 часа

20


21


22

23


Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Вычисление значений тригонометрических выражений

Доказательство тождеств

Преобразование выражений, тест


1


1


1

1

  1. формула одного и того же элемента

  2. тригонометрические функции двойного угла

  3. тригонометр. функции половинного угла

  4. формулы сложения

  5. формулы приведения

  6. формулы преобразования тригонометрических сумм в произведение

  7. преобразование тригонометрических произведений в сумму

  8. соотношение для обратных тригонометрических функций










тест

15.11


19.11


22.11

26.11



Решение тригонометрических уравнений – 4 часа

24


25

26


27


Решение простейших тригонометрических уравнений

Метод разложения на множители

Решение однородных тригонометрических уравнений

Использование тригонометрических формул

1


1

1


1

  1. решение уравнений разложением на множители

  2. решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям высших степеней

  3. решение однородных тригоном-х уравнений

  4. введение дополнительного аргумента

  5. решение уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала

  6. отбор корней







тест

29.11


3.12

6.12


10.12




Текстовые задачи – 4 часа

28

29

30

31

Задачи на «движение»

Задачи на «работу»

Задачи на проценты, концентрацию, части и доли Задачи на бассейны и трубы

1

1

1

1

  1. задачи на «проценты» и «смеси»

  2. задачи на «движение»

  3. задачи на «работу»





срез

13.12

17.12

20.12

24.12


Упрощение выражений, содержащих показательные функции и логарифмы – 3 часа

32


33

34

Упрощение выражений, содержащих показательные функции

Упрощение выражений, содержащих логарифмы

Упрощение комбинированных выражений

1


1

1

  1. основные свойства степеней

  2. основные свойства логарифмов



срез

27.12


14.01

17.01


Решение уравнений, содержащих показательные функции и логарифмы – 4 часа


35


36

37

38

Решение уравнений, содержащих показательные функции

Решение уравнений, содержащих логарифмы

Решение уравнений и неравенств

Решение уравнений, содержащих показательные функции и логарифмы

1


1

1

1

  1. использование свойства показательной и ло-гарифмической функции для решения уравнний

  2. способы их решения




тест

21.01


24.01

28.01

31.01



Решение неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы – 4 часа

39


40

41


42

Решение неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы

Решение неравенств, содержащих логарифмы

Методы решения неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы

Решение неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы

1


1

1


1


1) использование свойства показательной и логарифмической функции для решения неравенств

2) методы решения






срез

4.02


7.02

11.02


14.02



Задачи по геометрии – 5 часа


43

44


45

46

47

Планиметрические задачи: задачи с окружностями

Планиметрические задачи: отношение отрезков, отношение площадей

Стереометрические задачи: углы в многоугольниках

Задачи на построение сечений

Многоугольники – площади поверхностей и объемы

1

1


1

1

1

  1. углы, связанные с окружностью

  2. касающиеся и пересекающиеся окружности

  3. теорема Фалеса

  4. теорема о трех перпендикулярах

  5. углы между прямыми и плоскостями

  6. площади поврхностей тел и объёмы




срез

18.02

21.02

25.02

28.08



Элементы теории вероятностей– 6 часов

48

49

50

51


52

53

Перестановки

Размещения

Сочетания

Понятие вероятности события, св-ва вероятности события

Условная вероятность, независимые события

Решение комбинаторных задач


1

1

1

1


1

1

  1. понятие перестановки, формула для нахождения числа перестановок.

  2. факториал числа, размещения из n объектов по к

  3. определение и формула сочетаний

  4. случайное событие, частота события.

  5. предмет теории вероятностей, математической статистики

  6. условная вероятность, независимые события.






тест

3.03

6.03

10.03

13.03

17.03

20.03



Алгебраические выражения и неравенства– 4 часа

54


55

56

57

Алгебраические выражения. Противоположные выражения. Обратные выражения.

Неалгебраические (трансцендентные) выражения

Тождество

Использование основных алгебраических формул

1


1

1

1

  1. уравнение высших степеней

  2. уравнение с параметрами, способы их решения

  3. метод интервалов




тест

3.04


7.04

10.04

14.04


Неравенства с модулем– 4 часа

58


59

60

61

Использование геометрической иллюстрации модуля

Раскрытие модуля по промежуткам.

Использование свойств модуля

Сведение неравенства к системе уравнений

Решение неравенств с модулем

1


1

1

1

  1. определение модуля

  2. геометрическая интерпретация определения модуля и использование её при решении уравнений и неравенств




срез

17.04


21.04

24.04

28.04


Методы решения систем уравнений– 3 часа

62

63

64


Методы решения систем уравнений

Методы решения систем уравнений, продолжение

Совокупности уравнений и систем уравнений

1

1

1

  1. метод подстановки

  2. метод алгебраического сложения

  3. метод разложения на множители

  4. метод замены переменных

  5. метод линейных преобразований

  6. графический метод решения систем уравнений




срез

5.05

8.05

12.05


65

66

Учимся на чужих ошибках.

Типичные ошибки выпускников на экзаменах

1

1

  1. арифметические ошибки при вычислениях

  2. ошибки, связанные с незнанием или с неправильным использованием формул

  3. ошибки, допускаемые из-за незнания алгоритма решения задач конкретного типа


15.05

19.05


67-68

Итоговый зачет

2


зачёт

22.05



Краткое описание документа:

Планирование элективного курса

"

№ 

занятия

"

Раздел,

тема занятия

"

Кол-во часов

"

Содержание курса

"

Контроль

 

"

Дата по  плану

"

факт

"

Функции и графики – 4 часа

"

1

 

2

 

3

 

4

"

Элементарные функции и их свойства. Исследование функций.

Элементарные функции и их свойства. Графики функций.

Графики функций, исследование функций с помощью графиков.

Обратные тригонометрические функции

"

1

 

1

 

1

 

1

"

основные виды функций, их свойства и графики

квадратичная функция

задачи с параметрами

решение заданий из части «С» ЕГЭ

"

 

 

 

тест

"

3.09

 

6.09

 

10.09

 

13.09

"

 

"

Преобразование выражений – 4 часа

"

5

 

6

7

8

"

Преобразование выражений при доказательстве тождеств

Выражения с  радикалами

Преобразование дробно-рациональных выражений

Решение заданий ЕГЭ

"

1

 

1

1

1

"

преобразования выражений с модулем

выражения, содержащие радикалы

преобразование дробно-рациональных выражений

решение заданий из части «С» ЕГЭ

"

 

 

 

срез

знаний

"

17.09

 

20.09

24.09

27.09

"

 

"

Иррациональные  уравнения  и неравенства – 7 часа

"

9

 

10

11

12

13

14

15

"

Иррациональные уравнения. Методы уединения радикалов

Иррациональные уравнения. Методы решения

Методы решения   иррациональных уравнений.

Методы решения   иррациональных   неравенств.

Решение   иррациональных   неравенств

Решение   иррациональных    уравнений и неравенств

Зачет по теме

"

1

 

1

1

1

1

1

1

"

метод « уединения» радикалов и возведения в степень

применение формул сокращённого умножения

уравнения, в которых одно или несколько подкоренных выражений являются полным квадратом

уравнения со взаимно обратными величинами

метод введения вспомогательной переменной

анализ области определения функций, входящих в уравнение и неравенство

"

 

 

 

 

 

 

зачет

"

1.10

 

4.10

8.10

11.10

15.10

18.10

22.10

"

 

"

Производная функции – 4 часа

 

"

16

 

17

18

19

"

Производная функции, её механический и геометрический смысл

Применение производной к исследованию функции

Применение производной в физике и геометрии

Производная в заданиях ЕГЭ

"

 

"

геометрический и механический смысл производной

применение производной к исследованию функции

"

 

 

 

 

срез

"

25.10

 

29.10

8.11

12.11

"

 

"

Тождественные преобразования тригонометрических выражений – 4 часа

"

20

 

21

 

22

23

 

"

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Вычисление значений тригонометрических выражений

Доказательство тождеств

Преобразование выражений, тест

 

"

1

 

1

 

1

1

"

формула одного и того же элемента

тригонометрические функции двойного угла

тригонометр. функции половинного угла

формулы сложения

формулы приведения

формулы преобразования тригонометрических  сумм в произведение

преобразование тригонометрических произведений в сумму

соотношение для обратных тригонометрических функций

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тест

"

15.11

 

19.11

 

22.11

26.11

 

"

 

"

Решение тригонометрических уравнений – 4 часа

"

24

 

25

26

 

27

 

"

 Решение  простейших тригонометрических уравнений

Метод разложения на множители

Решение однородных тригонометрических уравнений

Использование тригонометрических формул

"

1

 

1

1

 

1

"

решение уравнений разложением на множители

решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям высших степеней

решение однородных тригоном-х уравнений

введение дополнительного аргумента

решение уравнений, содержащих тригонометрическую функцию под знаком радикала

отбор корней

"

 

 

 

 

 

 

тест

"

29.11

 

3.12

6.12

 

10.12

 

 

"

 

"

Текстовые задачи – 4 часа

"

28

29

30

31

"

 Задачи на «движение»

 Задачи на «работу»

Задачи на проценты, концентрацию, части и доли  Задачи  на бассейны и трубы

"

1

1

1

1

"

задачи на «проценты» и «смеси»

задачи на «движение»

задачи на «работу»

 

"

 

 

 

срез

"

13.12

17.12

20.12

24.12

"

 

"

Упрощение выражений, содержащих показательные функции и логарифмы – 3 часа

"

32

 

33

34

"

 Упрощение выражений, содержащих показательные функции

Упрощение выражений, содержащих логарифмы

Упрощение комбинированных выражений

"

1

 

1

1

"

основные свойства степеней

основные свойства логарифмов

"

 

 

срез

"

27.12

 

14.01

17.01

"

 

"

Решение уравнений, содержащих показательные функции и логарифмы – 4 часа

 

"

35

 

36

37

38

"

 Решение уравнений, содержащих показательные функции

Решение уравнений, содержащих  логарифмы

Решение уравнений и неравенств

Решение уравнений, содержащих показательные функции и логарифмы

"

1

 

1

1

1

"

использование свойства показательной  и ло-гарифмической функции для решения  уравнний

 способы их решения

"

 

 

 

тест

"

21.01

 

24.01

28.01

31.01

 

"

 

"

Решение  неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы – 4 часа 

"

39

 

40

41

 

42

"

Решение  неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы 

Решение  неравенств, содержащих логарифмы 

Методы решения неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы 

Решение  неравенств, содержащих показательные функции и логарифмы

"

1

 

1

1

 

1

 

"

1) использование свойства показательной  и логарифмической функции для решения  неравенств

 2) методы решения

"

 

 

 

 

 

срез

"

4.02

 

7.02

11.02

 

14.02

 

"

 

"

Задачи по геометрии – 5 часа

 

"

43

44

 

45

46

47

"

Планиметрические задачи: задачи с окружностями

Планиметрические задачи: отношение отрезков, отношение площадей

Стереометрические задачи: углы в многоугольниках

Задачи на построение сечений

Многоугольники – площади поверхностей и объемы

"

1

1

 

1

1

1

"

углы, связанные с окружностью

касающиеся и пересекающиеся окружности

теорема Фалеса

теорема о трех перпендикулярах

углы между прямыми и плоскостями

площади поврхностей тел и объёмы

"

 

 

 

срез

"

18.02

21.02

25.02

28.08

 

"

 

"

Элементы теории вероятностей– 6 часов

"

48

49

50

51

 

52

53

"

Перестановки

Размещения

Сочетания

Понятие вероятности события, св-ва вероятности события

Условная вероятность, независимые события

Решение комбинаторных задач

 

"

1

1

1

1

 

1

1

"

понятие перестановки, формула для  нахождения числа перестановок.

факториал числа, размещения из n объектов по к

определение и формула сочетаний

 случайное событие, частота события.

предмет теории вероятностей,  математической статистики

условная вероятность, независимые события.

"

 

 

 

 

 

тест

"

3.03

6.03

10.03

13.03

17.03

20.03

 

"

 

"

Алгебраические выражения и неравенства– 4 часа

"

54

 

55

56

57

"

Алгебраические выражения. Противоположные выражения. Обратные выражения.

Неалгебраические  (трансцендентные) выражения

Тождество

Использование основных алгебраических формул

"

1

 

1

1

1

"

уравнение высших степеней

уравнение с параметрами, способы их решения

метод интервалов

"

 

 

 

тест

"

3.04

 

7.04

10.04

14.04

"

 

"

Неравенства с модулем– 4 часа

"

58

 

59

60

61

"

Использование геометрической иллюстрации модуля

Раскрытие модуля    по промежуткам.

Использование свойств модуля

Сведение неравенства к системе уравнений

Решение неравенств с модулем

"

1

 

1

1

1

"

определение модуля

геометрическая интерпретация  определения модуля и использование её при решении уравнений и неравенств

"

 

 

 

срез

"

17.04

 

21.04

24.04

28.04

"

 

"

Методы решения  систем уравнений– 3 часа

"

62

63

64

 

"

Методы решения  систем уравнений

Методы решения  систем уравнений, продолжение

Совокупности уравнений и систем уравнений

"

1

1

1

"

метод подстановки

метод алгебраического сложения

метод разложения на множители

метод замены переменных

метод линейных преобразований

графический метод решения систем уравнений

"

 

 

 

срез

"

5.05

8.05

12.05

"

 

"

65

66

"

 Учимся на чужих ошибках.

Типичные ошибки выпускников на  экзаменах

"

1

1

"

арифметические ошибки при вычислениях

ошибки, связанные с незнанием или с неправильным использованием формул

ошибки, допускаемые из-за незнания алгоритма решения задач конкретного типа

"

 

"

15.05

19.05

"

 

"

67-68

"

Итоговый зачет

"

2

"

 

"

зачёт

"

22.05

"

 

Автор
Дата добавления 07.05.2013
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1101
Номер материала 8576050751
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх