Методическая разработка урока "Решение простейших задач в координатах"

Тема урока: Решение простейших задач в координатах.

Дисциплина: ПД.01 Математика

Группа: 1ЗИО1-19Б

Преподаватель: Добрынина Н.В.

Тип урока: Комбинированный урок.

Продолжительность урока: 30 минут.

Цели урока: 

·         Повторить формулы для вычисления длины вектора и нахождения координат середины отрезка.

·         Формировать навыки применения формул при решении простейших задач в координатах.

·         Развивать вычислительные навыки.

·         Развивать грамотность устной математической речи.

·         Воспитывать аккуратность, сосредоточенность, внимательность.

·         Воспитывать интерес к предмету.

План урока

1. Организационный момент (3 минуты).

Предупреждение о записи урока.

Работа с электронным журналом (отсутствующие) – 2 минуты.

Постановка целей и задач – 1 минута.

2. Актуализация опорных знаний (5 минут).

Работа устно с презентацией.

Ответы на вопросы:

1.      Что такое вектор?

Вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом.

 

2.      Какая связь между координатами точек и координатами вектора?

На каждой из положительных полуосей отложим от начала координат единичный вектор, т.е. вектор, длина которого равна единицы.i, j, k  - координатные вектора. Любой вектор a можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде  а = xi + yj + zk. Причем коэффициенты разложения x, y, z определяются единственным образом.

Если A(x1;y1) и B(x2;y2), то координаты вектора AB равны (x2−x1;y2−y1). 

3.      Как найти координаты середины отрезка, если известны координаты концов отрезка?

      С

4.      Как найти длину отрезка, зная координаты концов отрезка?

5.      Как найти длину вектора?

3.      Закрепление изученного материала (10 минут).

Решение задач на платформе «ЯКласс».

https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/metod-koordinat-v-prostranstve-dvizheniia-10439/koordinaty-tochki-i-koordinaty-vektora-9263/re-614202d0-ec01-4146-aba3-98dc13182c46/pe?resultId=3170665266

4.      Физкультминутка (3 минуты).

Упражнения для глаз из презентации.

5.      Первичная проверка и оценка знаний (5 минут)

Задание со слайда презентации.

Проверочная работа

1. Найти длину вектора AB, если А (-1;-1;0); В(1;1;2).
2. А (1;6;2), В (2;3;-1). Найти координаты вектора =2* AB.
3. Точка М – середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (14;-8;5), М(3;-2;-7).

Ответы:

1.  

2.      (2;-6;-6)

3.      (8,5;-5;-1)

6.      Информация о задании для самостоятельной работы (2 минуты).

Выполнить задания 2 и 3 по теме «Координаты и векторы на плоскости и в пространстве» из ЭУМК.

7.      Итог урока. Оценки. Рефлексия. (2 минуты).

Список литературы и Интернет-ресурсов:

1.      Геометрия. Учебник для 10-11 классов /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Просвещение», 2000 г.

2.      https://www.yaklass.ru/p/geometria/11-klass/metod-koordinat-v-prostranstve-dvizheniia-10439/koordinaty-tochki-i-koordinaty-vektora-9263/re-614202d0-ec01-4146-aba3-98dc13182c46/pe?resultId=3170665266