Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по математике для студентов 1 курсов колледжа

Департамент образования, науки и молодёжной политики Воронежской области

Богучарский        филиал           ГБПОУ   ВО «ВГПГК»

воронежский  государственный

промышленно-гуманитарный

колледж

МЕТОДИЧЕСКИЕ  указания  по выполнению

самостоятельных   работ по дисциплине

«математика»

Для студентов 1 курсов всех отделений

Богучар

2018

Печатается по решению методического совета

Воронежского государственного

промышленно-гуманитарного колледж

Составитель Коломойцева Любовь Викторовна,

Преподаватель математики

Высшей категории

М54

МЕтодические указания по выполнению самостоятельных работ по дисциплине  «математика» Для студентов 1 курсов всех отделений очной формы / департамент образования, науки и молодеж. политики Воронеж. обл., Воронеж. гос. пром.-гумани­тар. колледж ; [cост. Коломойцева Л.В.]. – Воронеж : ВГПГК, 2018. – 10 c. Указания разработаны в соответствии с Рабочей программой по математике. Приведены задания для самостоятельной работы студентов по темам. ББК 74.202

Коломойцева Л.В., 2018 Воронежский государственный промышленно-гуманитарный колледж, 2018

Использованная литература:

§ Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.:Просвещение, 2014.

§ Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 2014.

§ Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.:Просвещение,  2014.

§ Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М.:Просвещение, 2012.

§ Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. – М.:Просвещение, 2012.

§ Турецкий В.Я. Математика и информатика. Учебник.-М.:ИНФА-М, 2012.

Дополнительные источники:

1.       Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. – М.:Просвещение,  2012.

2.       Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.:Просвещение,  2010.

3.       Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М.:Просвещение, 2012.

Цели самостоятельной  работы студентов

1.Для овладения и углубления знаний:

- составление различных видов планов и тезисов пот тексту;

- конспектирование текста;

- создание презентации.

2. Для закрепления  знаний:

- работа с конспектом лекции;

- повторная работа с учебным материалом;

- составление плана ответа;

- составление различных таблиц.

3. Для систематизации учебного  материала:

- подготовка ответов на контрольные вопросы;

- аналитическая обработка текста;

- составление памятки.

4. Для формирования практических и профессиональных умений.

-решение задач и упражнений по образцу;

-решение ситуативных и профессиональных задач;

- проведение анкетирования и исследования.

Средства обучения – основа  самостоятельной работы.

Средства обучения, необходимые для организации самостоятельной работы.

1.         Дидактические средства (первоисточники, документы, тексты художественных произведений, сборники задач и упражнений, журналы и газеты, учебные фильмы, карты, таблицы);

2.         Технические средства, при помощи которых предъявляется учебная информация (компьютеры, аудиовидеотехника, мультимедия);

3.         Средства, которые используют для руководства самостоятельной деятельностью студентов  (инструктивно-методические указания, карточки с дифференцированными заданиями для организации индивидуальной и групповой работы, карточки с алгоритмами выполнения заданий).

    Перед выполнением самостоятельных работ необходимо ознакомиться с материалом, указанным в рабочей программе, изучить соответствующие разделы рекомендованной учебной литературы. Необходимо иметь ввиду, что формулы и основные положения, приведенные в данном пособии, носят справочный характер. За разъяснением трудно усваиваемых вопросов курса необходимо обратиться к преподавателю , осуществляющую преподавание математики для данной специальности. В период подготовки к выполнению самостоятельных работ и самопроверки рекомендуется решение задач из любого из рекомендованных учебников по математике.

Самостоятельная работа обучающегося (всего)	58
выполнение домашних заданий по геометрии выполнение домашних заданий по алгебре и началам анализа итоговое повторение и подготовка к экзамену	12  20 3

Тема раздела	Тема самостоятельной работы	Количество часов
Раздел 1. Геометрия
Тема 1.1. Введение	изучение теории по теме 1.1.	1
Тема 1.2. Параллельность прямых и плоскостей	изучение теории и решение задач по теме 1.2.	3
Тема 1.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей	изучение теории и решение задач по теме 1.3.	3
Тема 1.4. Многогранники	изучение теории и решение задач по теме 1.4.; модели многогранников.	3
Тема 1.5. Координаты и векторы	изучение теории и решение задач по теме 1.5.	3
Тема 1.6. Тела и поверхности вращения	изучение теории и решение задач по теме 1.6.; модели тел вращения.	3
Тема 1.7. Объемы тел	изучение теории и решение задач по теме 1.7.	3
Раздел 2.Алгебра
Тема 2.1. Развитие понятия о числе	изучение теории и решение задач по теме 2.1.; реферат «Роль математики в жизни общества»	3
Тема 2.2. Степенная функция	изучение теории и решение задач по теме 2.2	3
Тема 2.3. Показательная функция	изучение теории и решение задач по теме 2.3	3
Тема 2.4. Логарифмическая функция	изучение теории и решение задач по теме 2.4	3
Тема 2.5. Тригонометрические формулы	изучение теории и решение задач по теме 2.5	3
Тема 2.6. Тригонометрические уравнения	изучение теории и решение задач по теме 2.6	3
Тема 2.7. Тригонометрические функции	изучение теории и решение задач по теме 2.6	3
Раздел 3. Начала анализа
Тема 3.1. Производная и ее геометрический смысл	изучение теории и решение задач по теме 3.1	3
Тема 3.2. Применение производной к исследованию функций	изучение теории и решение задач по теме 3.2	3
Тема 3.3. Первообразная и интеграл	изучение теории и решение задач по теме 3.3	3
Раздел 4. Комбинаторика, статистика, теория вероятностей. Итоговое повторение.
Тема 4.2.  Итоговое повторение.	самостоятельная работа с учебником, конспектами учебных занятий, решение задач, выполнение домашних контрольных работ.	8

 

Виды   практических работ для самостоятельной работы студентов

1. Составить опорный конспект  по теме…

2. Сформулировать вопросы…

3. Сформулировать собственное мнение…

5. Дать определения следующим терминам…

6. Составить опорный конспект своего ответа.

7. Разработать алгоритм последовательности действий…

8. Составить таблицу  с целью систематизации материала…

9. Заполнить таблицу, используя…

10. Заполнить блок-схему…

11. Составить тезаурусное поле по теме…

12. Смоделировать конспект урока по теме…

13. Смоделировать домашнее задание.

14. Составить план текста, конспект.

15. Создать презентацию по заданной теме.

Приёмы самостоятельной работы студентов.

1. Работа с учебником.

Для обеспечения максимально возможного усвоения материала и с учётом индивидуальных особенностей Студенов, можно предложить им следующие приёмы обработки информации учебника:

- конспектирование;

- составление плана учебного текста;

- выделение проблемы и нахождение путей её решения;

- самостоятельная постановка проблемы и нахождение в тексте путей её решения;

- определение алгоритма практических действий (план, схема).

 -решение задач из учебника по образцу

Примеры самостоятельных работ

Самостоятельная работа  1.1

Повторение курса основной школы

Вариант 1

А1. Вычислите    

А2. Найдите значение выражения      

А3. Решите уравнение  .

А4. Решите неравенство  .

А5. Найдите координаты точек, в которых прямая   у=х+1  пересекает гиперболу  .

А6. Найдите область определения функции  .

В1. Решите уравнение :      . Самостоятельная работа  2.1

Арифметический корень. Степень с рациональным показателем

Вариант 1

А1. Вычислите  

А2. Упростите для отрицательного  а выражение  .

А3. Упростите выражение:  .

А4. Найдите значение выражения:       а)  ;      б)  ;     в)

В1. Найдите значение выражения    .

В2. Вычислите значение выражения    .

Самостоятельная работа  2.2

Действительные числа

Вариант 1

1. Вычислите 

     2.  Вычислите  

     3. Упростите выражение  

      4. Вычислите:   .

Самостоятельная работа 3.2

Иррациональные уравнения и неравенства

Вариант 1

А1. Решите уравнение

А2. Решите уравнение: .

А3. Решите уравнение: .

А4. Решите уравнение: .

В1. Решите уравнение: .

В2. Решите неравенство: .

С1. Решите уравнение  .

С2. Решить неравенство

Самостоятельная работа 4.3

Показательная функция

Вариант 1.

А1. Постройте график функции  .

А2. Сравните числа    . 

А3. Решите уравнение: 

В1. Решите уравнение:  

В2. Решите неравенство:    .

С1. Решите уравнение:  

С2. Решите неравенство:    .

Самостоятельная работа  5.1

Логарифмы. Свойства логарифмов

Вариант 1

А1. Вычислите:      а)  log₄32 + log₄;          б) log₂50 - 2log₂5;        в)  .

А2. Найдите значения выражения:     log₃(9b), если  log₃b = 5.

А3. Упростите выражение:     

В1. Найдите значение выражения   , если  .

В2. Найдите значение выражения:      

Самостоятельная работа  6.3

Тригонометрические преобразования

Вариант 1

А1. Вычислите   

А2. Упростите выражение  

А3. Упростите выражение   

В1. Найдите значение выражения  , если  .

Самостоятельная работа  7.2

Тригонометрические уравнения

Вариант 1

А1. Вычислите   

А2. Решите уравнение   а) ;        б)  ctg² x = 3;       в)  .

В1. Решите уравнение  

В2. Решите уравнение    .

Самостоятельная работа  8.3

Повторение. Уравнения и неравенства

Вариант 1

 А1. Решите уравнение:   (3х+1)(2х²+х-3)=0.

А2. Решите уравнение:   2^х-1+2^х+1=20.

А3. Решите уравнение:   lg(5х-6)=2lgx

А4. Решите неравенство:   

В1. Решите уравнение:    .

В2. Укажите наибольшее целое решение неравенства      .

С1. Решите уравнение :  .

                                                                                                                                                                                                                         

2. Поставьте знаки   < , >  или =  между числами:       ;        ;