"Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер" (геометрия, 8 сынып)

Мектеп: Б.К.Мергенбаев атындағы №226 гимназия
Күні: 14.12.2017				Мұғалімнің аты-жөні: Кабакбаева Гульдана
Сынып: 8 «А»		Қатысқандар саны:			Қатыспағандар саны:
Сабақтың тақырыбы:		Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер
Сабақ негізделген оқу мақсаты		Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолдану, есептер шығару
Сабақтың мақсаттары		Барлық оқушылар істей алады:  негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді жатқа біледі
		Оқушылардың көпшілігі істей алады: туынды формулаларды қолдана алады
		Кейбір оқушылар істей алады: Есептер шығарғанда негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді және одан шығатын салдарды қолдана алады, дәлелдейді
Тілдік мақсат		Оқушылар:Өз ойын еркін жеткізе алады
		Негізгі сөздер мен тіркестер:  тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі.
		Сыныптағы диалог үшін пайдалы тілдік бірліктер
		Талқылауға арналған сұрақтар: Тікбұрышты үшбұрыш дегеніміз не? Катет дегеніміз не? Гипотенуза дегніміз не? Тікбұрышты үшбұрыштың синусы, котангенсі, тангенсі, косинусы дегеніміз не? Пифагор теоремасын тұжырымда?
		Қандай үшбұрышты Египет үшбұрышы деп атайды?
		Тыңдалым мен оқылым бойынша ұсыныстар:
Жоспар
Жоспарланған уақыт		Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен  қатар ескертпелерді жазыңыз					Ресурстар
Басы	1мин 5мин	Оқушылармен сәлемдесу Үй тапсырмасын тексеру
Ортасы	5мин 15 мин 5мин	α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.  1. Катеттері а мен b, гипотенузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:                                  a2+b2=c2                                                                (*) §8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,                                                 sin2α+cos2α=1                                        (1) шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.  2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін                                                ctgα=       болатыны  белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα  мәндерін қойсақ,                                                                                              (2)                                                                                            (3) Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады. 3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos2α-ға немесе sin2α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:                                           1+tg2α=                                        (4)                                           1+ctg2α=                                          (5)  4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=900 өрнегі Бұдан β=900-α. 30-суреттен sin=, ал    cosβ=сондықтан cos(900-α). Сонда                                              cos(900-α) =sinα                                   (6)  теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты                                              sin(900-α)=cosα                                    (7)  теңбе-теңдігін алуға болады. Есептер шығару №281 1, 2, 3, 4(3 ұпай) Барлығы 12  ұпай Үйге тапсырма: 282, 283 (3 ұпай)  Барлығы 6 ұпай					8 сынып геометрия оқулығы
Соңы	7 мин 3 мин	Қандай кесінділерді пропорционал кесінділер деп атайды? Сүйір бұрыштың косинусы дегеніміз не? Пифагор теоремасын тұжырымда.
Қосымша  ақпарат
Саралау – Сіз қосымша көмек көрсетуді қалай жоспарлайсыз? Сіз қабілеті жоғары оқушыларға тапсырманы күрделендіруді қалай жопарлайсыз?			Бағалау – Оқушылардың үйренгенін тексеруді қалай жоспарлайсыз?			Пәнаралық байланыстар, қауіпсіздік және еңбекті қорғау ережелері, АКТ-мен байланыс. Құндылықтардағы байланыс
			дәптерге қойылған ұпай санын есептеу
Рефлексия			Төмендегі бос ұяшыққа сабақ туралы өз пікіріңізді жазыңыз. Сол ұяшықтағы Сіздің сабағыңыздың тақырыбына сәйкес келетін сұрақтарға жауап беріңіз.
- Сабақ/оқу мақсаттары шынайы ма? - Бүгін оқушылар не білді? - Сыныптағы ахуал қандай болды? - Мен жоспарлаған саралау шаралары тиімді болды ма? - Мен берілген уақыт ішінде үлгердім бе? - Мен өз жоспарыма қандай түзетулер енгіздім және неліктен?
Қорытынды бағамдау
Қандай екі нәрсе табысты болды (оқытуды да оқуды да ескеріңіз)? 1. 2. Қандай екі нәрсе сабақты жақсарта алды (оқытуды да оқуды да ескеріңіз)? 1. 2. Сабақ барысында мен сынып немесе жекелеген оқушылар туралы менің келесі сабағымды жетілдіруге көмектесетін не білдім?

Тексерілді:

sin²α+cos²α=1