Областная Олимпиада по Электротехнике и электронике ЗАДАНИЯ

Областная Олимпиада по электротехнике и электронике среди студентов СУЗов 2016 год на базе ОТЖТ

Задача 1

Измерительный механизм амперметра магнитоэлектрической системы рассчитан на ток Iи=25 мА. напряжение Uи =75 мВ, число делений шкалы α_н =50. Схема соединения измерительного механизма с шунтом показана на рисунке

Используя данный измерительный механизм, надо создать амперметр на номинальный ток (предел измерения) Iн=3 А.

Значение тока, измеренного амперметром, I=2,4 А.

Определить:

сопротивление измерительного механизма Rи

ток шунта Iш

сопротивление шунта Rш,

потери мощности в шунте Pш

потери мощности в измерительном механизме Ри

постоянную (цену деления шкалы) амперметра C_I

отклонение стрелки прибора при измерении тока I α

Рисунок 1 Схема соединения измерительного механизма с шунтом

Краткая запись условия:

Дано: Uи=75 мВ

Iи=25 мА

Iн=3 А

αн =50

I=2,4 А

Определить: R_и, R_ш, I_ш, Р_ш, Р_и, С_I, α.

Решение задачи 1

1)  Сопротивление измерительного механизма:

R_и = = = 3 Ом.( 1 балл)

2)  Шунтирующий множитель:

n = = = 120. ( 1 балл)

3)  Сопротивление шунта:

R_ш = = = 0,02521 Ом. ( 1 балл)

4)  Ток шунта:

I_ш =Iн – Iи = 3-0,025 = 2,975 А. ( 1 балл)

5)  Потери мощности в шунте:

Р_ш = Uн · Iш = 75·10^-3 · 2,975 = 223 · 10^-3 Вт = 223 мВт.( 1 балл)

6)  Потери мощности в измерительном механизме:

Р_и = Uи · Iи = 75·10^-3 · 25 · 10^-3 = 1875 · 10^-6 Вт = 1,875 мВт. ( 1 балл)

7)  Постоянная амперметра (цена деления):

C_I = = = 0,06 A/дел. ( 1 балл)

8)  Число делений, на которое отклонилась стрелка амперметра при измерении тока I:

α = = = 40 ( 1 балл)

Задача 2

Определить индуктивность L катушки, используя результаты двух опытов: а) когда катушка включена в сеть переменного тока с напряжением U=200 В и частотой f=50 Гц, ток в катушке I=4 A; б) когда катушка включена в сеть постоянного тока с напряжением (U=200 В), ток в катушке I=5 A.

Решение задачи 2

1.Полное сопротивление катушки определяется по показаниям приборов при включенной катушке в сеть переменного тока:

z = U/I =200/4 = 50 Ом.( 1 балл)

2.Активное сопротивление катушки определяется по показаниям приборов при включенной катушке в сеть постоянного тока:

r = U/I = 200/5 = 40 Ом.(1 балл)

3.Индуктивное сопротивление катушки

( 1 балл)

4. Индуктивность X_L=WL

L = x/(2π*f) = 30/(2*3,14*50) ≈ 0,1 Гн.( 1 балла)

Задача 3

В цепи с последовательным соединением катушки с параметрами R, L и конденсатором плавно изменяется емкость С конденсатора. При максимальном токе в цепи сняты показания приборов: А–10А, V–100 В, V_С–250 В. Частота тока в цепи 50 Гц.

Определить параметры цепи С, R, L и показания вольтметра V_к, подключённого к выводам катушки.

Построить в масштабе векторную диаграмму в масштабе M u = 25 В/см M_I = 2 А/см

Решение задачи 3

1.Так как ток максимальный, то в цепи имеет место резонанс напряжений, при котором U_L=U_C=250 В,( 1 балл)

U_R=U=100 В.( 1 балл)
2.Напряжение на катушке
( 1 балл)
3.Емкостное сопротивление
( 1 балл)
4.Емкость
( 1 балл)

5. При резонансе X_L=X_C, поэтому

( 1 балл)

( 1 балл)

6.Из формулы X_L=ωL, индуктивность

( 1 балл)

Векторная диаграмма ( 3 балла)

 Задача 4

В схеме I₁ = 2,6 А, I₃ = 0,6 А, r₁ = 0,5 Ом, r₂ =1,4 Ом, r₃ = 3 Ом, r₄ = 2,5 Ом

Найти сопротивление r_x и  Э.Д.С. батареи E, если ее внутреннее сопротивление r₀ = 0,1 Ом. Значение Э.Д.С. не округлять .

Решение задачи 4

1)На основании первого закона Кирхгофа найдем

I₂ = I₁ – I₃ = 2,6 – 0,6 = 2 А.( 1 балл)

2)По закону Ома, примененному к участку, содержащему сопротивление r₂, найдем

U_ab = I₂·r₂ = 2·1,4 = 2,8 В.( 1 балл)

3)Применяя закон Ома к участку цепи ab, содержащему э.д.с. E и сопротивления r₁ и r₀, найдем искомую э.д.с.

E = U_ab + I₁· (r₁ + r₀) = 2,8 + 2,6·0,6 = 4,36 В.( 1 балл)

4)Теперь найдем напряжение на параллельных ветвях с сопротивлениями r₄ и r_x и токи в них

U_ac = U_ab – I₃·r₃ = 2,8 – 0,6·3 = 1 В;( 1 балл)

I₄ = U_ac/r₄ = 1/2,5 = 0,4 А;( 1 балл)

I_x = I₃ – I₄ = 0,6 – 0,4 = 0,2 А.( 1 балл)

5)Искомое сопротивление

r_x = U_ac/I_x = 1/0,2 = 5 Ом.( 1 балл)

Задача 5

Составить схему мостового выпрямителя, использовав один из четырех диодов: Д218, Д222, КД202Н, Д215Б. Мощность потребителя Pd=300 Вт, напряжение потребителя Ud=200 В.

Дано: Pd=300 Вт

Ud=200 В,

Диод Д218, Д222, КД202Н, Д215Б.

Составить схему мостового выпрямителя.

Таблица 1 Параметры указанных диодов:

Тип диода

Iдоп, А

Uобр, В

Д218

0,1

1000

Д222

0,4

600

КД202Н

1

500

Д215Б

2

200

Решение задачи 5

1.  Определяем ток потребителя:

Id = = = 1,5 A.

2.  Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период для мостовой схемы выпрямителя:

Ub = 1,57 · Ud = 1,57 · 200 = 314 В.

3.  Выбираем из условий

Iдоп > 05 · Id > 0,5 · 1,5 > 0,75 А, Uo6p > Ub > 314B.

Этим условиям удовлетворяет диод КД202Н:

Iдоп = 1,0 > 0,75 А; Uo6p = 500 > 314 В.

Диоды Д218, Д222 удовлетворяют напряжению, так как 1000 и 600 больше 314 В, но не подходят по допустимому току, так как 0,1 и 0,4 меньше 0,75 А, диод Д2156, наоборот, подходит по допустимому току, так как 2 А>0,75 А, но не подходит по обратному напряжению, так как 200 В>314 В.

Составляем схему мостового выпрямителя В этой схеме каждый из диодов имеет параметры диода КД202Н:

Iдоп = 1 A; Uo6p = 500 В.

Рисунок к задаче - Схема мостового выпрямителя