91298
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыОбобщающий урок по теме : Арифметическая и геометрическая прогрессия"

Обобщающий урок по теме : Арифметическая и геометрическая прогрессия"

библиотека
материалов

Обобщающий урок по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»


Цели:


Образовательные

- Обобщить знания обучающихся по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; закрепить навыки использования теоретического материала при решении упражнений; познакомить обучающихся с историческим материалом по теме урока; разобрать типичные задания, встречающиеся для подготовки к ГИА.


Развивающая

- Развивать познавательный интерес обучающихся, умение логически мыслить; учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.


Воспитательная

Формировать у обучающихся наблюдательность и творческую активность; воспитывать самостоятельность, аккуратность, четкость в действиях.


Ход урока.


  1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Через 2 дня наступит весна, меньше месяца осталось до каникул. Но нам с вами ещё предстоит кое-что узнать. И урок я хочу начать с таких слов Изучена данная тема,
Пройдена теории схема,
Вы много новых формул узнали,
Задачи с прогрессией решали.
И вот в последний урок
Нас поведет
Красивый лозунг
“ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД”

  1. Ребята, скажите какие прогрессии вы знаете?

  2. Как вы думаете какая тема урока?

  3. Открыли тетради и записали тему урока.

  4. И цели урока:

Образовательные

- Обобщить знания обучающихся по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; закрепить навыки использования теоретического материала при решении упражнений; познакомить обучающихся с историческим материалом по теме урока; разобрать типичные задания, встречающиеся для подготовки к ГИА.

Развивающая - Развивать познавательный интерес обучающихся, умение логически мыслить; учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью.

Воспитательная

Формировать у обучающихся наблюдательность и творческую активность; воспитывать самостоятельность, аккуратность, четкость в действиях.


  1. Проверка домашнего задания.

К сегодняшнему уроку вам надо было повторить формулы арифметической и геометрической прогрессии. И ещё было индивидуальное задание: подготовить сообщение на историческую тему, связанную с понятием « прогрессии». Я предлагаю начать именно с этого.


(выступление обучающегося)


Ну ,а теперь приступим ко второй части домашнего задания. И вспомним что такое ар. прогрессия? Последовательность в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

Геометр прогрессия? Последовательность отличных от нуля чисел в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже число.

Формула п-го члена ар прогрессии? an=a1+d(n-1)

Формула п-го члена геом. прогрессии? bn=b1qn-1

Давайте закрепим эти формулы решив следующие задания Дано: a1 = 7, d = 5 Найти: a4,.

Формула п-го члена геом. прогрессии? bn=b1qn-1 Дано: b1 = 3, q = 2 Найти: b3.

Формулы суммы n первых членов прогрессий?

7. Самостоятельная работа


1.В геометрической прогрессии первый член равен 32, второй равен 8. Найдите знаменатель этой прогрессии.

2.Найдите шестой член геометрической прогрессии, зная, что её первый член равен 3, знаменатель равен 2.

3.Найдите первый член геометрической прогрессии, если, её пятый член равен 125, а знаменатель равен 5.

4. 3; 6… геометрическая прогрессия. Найдите сумму шести её членов.

Ответы: 1. 1/4

2. 96

3. 1/5

4. 189




8.Физминутка.

Как и у каждого учреждения у нас перерыв. Сядьте посвободнее, закройте глаза, расслабьтесь. На улице уже почти весна. Ярче светит солнышко. Звенит капель. Побежали ручейки и стали появляться проталины. На проталинах робко выглядывает и тянется к солнышку зеленая трава. С юга потянулись стаи птиц. Лучик солнца скользит по вашим лицам. От этого вам тепло и уютно, вы чувствуете себя отдохнувшими и полными свежих сил и энергии.

А теперь откройте глаза. Перерыв окончен.

Задачи на прогрессию - это не абстрактные формулы. Они берутся из самой нашей жизни, связаны с ней и помогают решать некоторые практические вопросы.


1.Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут


Решение : Дано: a1=15 d=10 an=105

Найти: n

Решение: an=a1+(n-1)d

an=a1+nd-d

nd=an-a1+d

10n=105-15+10

10n=100 n=10



2. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 7 минут.

Решение:

Данная последовательность - геометрическая прогрессия со знаменателем

3.Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?


4.Задача: Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм, а каждый следующий - на 2 дм длиннее. Найдите длину семи таких стержней.

Решение: Перед нами арифметическая

прогрессия 5, 7, 9, 11, ….


Ответ: 77 дм


Рефлексия


Оцените свои знания и умения на

конец урока. Был ли полезен урок

для каждого из вас? Чем?


Домашнее задание: Вариант №17- (1-20)

И закончить урок мне бы хотелось такими словами Урок сегодня завершён,

Дружней вас не сыскать.

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
К учебнику: Алгебра. 9 класс. Учебник. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. 21-е изд. - М.: 2014.— 271 с.
К уроку: Глава IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

Номер материала: ДБ-377615

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс «Инспектор по кадрам»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Источники финансов»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности помощника-референта руководителя со знанием иностранных языков»
Курс профессиональной переподготовки «Корпоративная культура как фактор эффективности современной организации»
Курс повышения квалификации «Международные валютно-кредитные отношения»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.