Обязательный теоретический минимум по геометрии 9 класс

Вопросы к зачету по обязательному теоретическому минимуму (ОТМ-1)

Предмет _геометрия                              Класс 9 А, Б, В, Г

Четверть _первая-вторая                      Учитель  Холявко А.Н.

Тема «Векторы. Метод координат»

Знать	Базовые теоретические единицы
Определения понятий, терминов, формулировки за­конов, правил, теорем	1.      Какие величины называются векторными? Примеры векторных величин. 2.      Определение вектора, его обозначение. 3.      Что называется длиной вектора. 4.      Определение коллинеарных векторов, сонаправленных и противоположно направленных. 5.      Какие векторы называются равными? 6.      Какой вектор называется нулевым. Как определяют направление нулевого вектора? 7.      Какой вектор называется суммой, разностью векторов? 8.      Какой вектор называется противоположным? 9.      Свойства сложения векторов. 10.  Какой вектор называется произведением вектора на число? 11.  Свойства умножения вектора на число. 12.  Определение средней линии трапеции и ее свойство. 13.  Что называется разложением вектора по двум данным векторам? 14.  Лемма о коллинеарных векторах 15.  Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. 16.  Что такое радиус-вектор точки? 17.  Что такое координаты вектора? 18.  Координаты суммы векторов 19.  Координаты разности векторов 20.  Координаты произведения вектора на число
Формулы, алгоритмы действий	1.      Как отложить вектор, равный данному, от заданной точки? (Сделать рисунок) 2.      Как сложить два вектора? (Правило треугольника, правило параллелограмма) (Сделать рисунок) 3.      Как сложить несколько векторов? (Сделать рисунок) 4.      Как вычесть два вектора? (Сделать рисунок) 5.      Как умножить вектор на число? (Сделать рисунок) 6.      Как определить координаты вектора? (Пример) 7.      Как определить координаты вектора зная координаты его начала и конца? (Пример.) 8.      Как найти координаты середины отрезка? (Пример) 9.      Как найти длину вектора? (Пример) 10.  Как найти расстояние между точками, если известны их координаты? (Пример) 11.  Написать уравнение окружности (Привести пример) 12.  Написать уравнение окружности с центром в начале координат. (Привести пример) 11. Написать уравнение прямой. (Привести пример)

Вопросы к зачету по обязательному теоретическому минимуму (ОТМ-2)

Предмет _геометрия                              Класс 9 А, Б, В, Г

Четверть _вторая-третья                      Учитель  Холявко А.Н.

Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Знать	Базовые теоретические единицы
Определения понятий, терминов, формулировки за­конов, правил, теорем	1.      Что такое синус, косинус, тангенс, котангенс угла? 2.      Основное тригонометрическое тождество. 3.      Формулы приведения. 4.      Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. 5.      Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними. 6.      Теорема синусов. 7.      Теорема косинусов. 8.      Что значит «решить треугольник»? 9.      Какие два вектора называются перпендикулярными? 10.  Что такое скалярное произведение двух векторов? 11.  Формула, выражающая скалярное произведение векторов через их координаты. 12.  Условие перпендикулярности двух ненулевых векторов в координатах. 13.  Формула, выражающая косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты. 14.  Свойства скалярного произведения векторов.
Алгоритмы действий	1.Алгоритмы решения трех основных задач на решение треугольников. 2. Объясните, как определить высоту предмета, основание которого недоступно. 3. Объясните, как измерить расстояние до недоступной точки.

Вопросы к зачету по обязательному теоретическому минимуму (ОТМ 3-4)

Предмет _геометрия                              Класс 9 А, Б, В, Г

Четверть третья-четвертая                      Учитель  Холявко А.Н.

Тема «Длина окружности и площадь круга. Движения»

Знать	Базовые теоретические единицы
Определения понятий, терминов, формулировки за­конов, правил, теорем	1.      Правильный многоугольник. 2.      Окружность, круг. 3.      Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника. 4.      Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник. 5.   Какое число обозначается буквой  и чему равно его приближенное значение? 6.      Что такое круговой сектор? 7.      Что такое круговой сегмент? 8.      Что такое отображение плоскости на себя? 9.      Какое отображение плоскости называется осевой симметрией, центральной симметрией? 10.  Что такое движение плоскости? 11.  Что такое наложение? 12.  Какое отображение плоскости называется параллельным переносом на данный вектор? 13.  Какое отображение плоскости называется поворотом?
Формулы. Алгоритмы действий	1.      Формула для вычисления угла правильного n-угольника. 2.      Формула для вычисления площади правильного многоугольника через его периметр и радиус вписанной окружности. 3.      Формулы для вычисления стороны правильного n-угольника и радиуса вписанной в него окружности через радиус описанной окружности. 4.      Формулы для вычисления сторон правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника через радиус описанной и вписанной окружностей. 5.      Формула для вычисления длины окружности. 6.      Формула для вычисления дуги окружности. 7.      Формула для вычисления площади круга. 8.      Формула для вычисления площади кругового сектора. 9.      Формула для вычисления площади кругового сегмента. 10.  Алгоритмы построения отображения точки, отрезка, треугольника, окружности при - осевой симметрии; - центральной симметрии; - параллельном переносе; - повороте. 11.