Оценка эффективности инвестиционных проектов

• 1 слайд

  Тема 2. Оценка эффективности инвестиционных проектов
  
  1. Критерии и основные аспекты оценки эффективности инвестиционных проектов
  2. Оценка финансовой состоятельности инвестиционных проектов
  3. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов: простые и сложные методы
  4. Ранжирование инвестиционных проектов
  5. Комплексная оценка эффективности инвестиционных проектов (задача: Проект А)
  Примеры тестовых заданий
  1
  

• 2 слайд

  1. Критерии и основные аспекты оценки эффективности инвестиционных проектов
  
  
  Общий критерий для принятия инвестиционного решения - критерий повышения ценности фирмы (creation of value).
  Задача оценки эффективности ИП - определение реальности достижения заявленных результатов инвестиционных операций
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  
  Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов от 21 июня 1999 г. № ВК 477
  
  Оценка эффективности инвестиционных проектов включает два основных аспекта 1) финансовый
  2) экономический
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  
  Финансовая оценка эффективности проекта:
  анализирует ликвидность проекта в ходе его реализации
  
  Задача финансовой оценки — установление достаточности финансовых ресурсов конкретного предприятия (фирмы) для реализации проекта в установленный срок, выполнения всех финансовых обязательств
  
  

• 5 слайд

  Экономическая оценка эффективности проекта:
  анализируется способность ИП сохранить покупательную ценность вложенных средств и обеспечить достаточный темп их прироста
  
  Данный анализ строится на определении различных показателей эффективности ИП
  
  

• 6 слайд

  2. Оценка финансовой состоятельности инвестиционных проектов
  Капитальное бюджетирование (capital budgeting) - оценка финансовой состоятельности проектов
  
  Сопоставляют ожидаемые затраты и возможные выгоды (оттоки и притоки) и получают представление о потоке денежных средств (cash flow)
  
  

• 7 слайд

  ПДС состоит из потоков от отдельных видов деятельности:
  1) ПДС производственной или операционной деятельности;
  2) ПДС инвестиционной деятельности;
  3) ПДС финансовой деятельности
  
  ПДС показывает сальдо на начало и конец расчетного периода
  
  

• 8 слайд

  Условие финансовой эффективности инвестиционного проекта:
  положительное значение общего сальдо денежного потока в каждом периоде
  
  При отрицательной величине сальдо необходимо привлечь дополнительные собственные или заемные средства и отразить их в расчетах эффективности
  
  

• 9 слайд

  Характеристика денежных потоков
  

• 10 слайд

  Характеристика денежных потоков
  

• 11 слайд

  ПРОЕКТ «А»
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  3.3. Оценка экономической эффективности инвестиционных проектов: простые и сложные методы оценки
   
  
  методы оценки эффективности инвестиционных проектов
  простые
  сложные (динамические)
  

• 15 слайд

  
  Не учитывают продолжительность срока жизни проекта и неравнозначность денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.
  Оперируют отдельными, точечными значениями исходных данных.
  Просты в расчете и достаточно иллюстративны, часто используются на предварительных стадиях анализа проектов
  
  Используют понятия временных рядов
  требуют применения специального математического аппарата (метода дисконтирования).
  Применяются для более глубокого анализа инвестиционных проектов
  
  Простые
  (ROI, PP)
  Сложные
  (NPV, PI, DPP, IRR)
  

• 16 слайд

  
  Простые методы
  1. Простая норма прибыли
  (ROI - return on investments)
  
  отношение чистой прибыли (Pr) за один период времени (обычно за год) к общему объему инвестиционных затрат
  
  (9)
  
  I0 – первоначальные инвестиции
  Рi - денежные поступления в текущем году
  
  
  
  

• 17 слайд

  Экономический смысл ROI:
  
  оценивает какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интервала планирования
  
  Возможность предварительных выводов о целесообразности данной инвестиции и о продолжении проведения анализа инвестиционного проекта
  
  

• 18 слайд

  2. Период окупаемости
  (РР – payback period)
  
  
  срок, который потребуется для возмещения суммы первоначальных инвестиций
  
  
  

• 19 слайд

  Алгоритм расчета:
  1) Если доход распределен по годам равномерно, то период окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими
  
  (10)
  
  

• 20 слайд

  2) Если доход распределен неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут покрываться
  
  
  РР = min n , при котором (11)
  
  
  
  

• 21 слайд

  «+» и «-» использование простых методов
  «+» относительная дешевизна расчетов и простота вычислений
  
  «-» игнорирование факта неравноценности одинаковых денежных потоков (сумм поступлений или платежей) во времени
  
  

• 22 слайд

  Сложные (динамические) методы
  
  3. Чистая текущая стоимость
  (NPV – Net Present Value) –
  
  значение чистого потока денежных средств за время жизни проекта, приведенное в сопоставимый вид в соответствии с фактором времени
  
  

• 23 слайд

  Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
  (12)
  
  
  если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта:
  (13)
   
  
  Ii – инвестиции в текущем году
  Рi - денежные поступления в текущем году
  d - норма дисконтирования
  n - продолжительность жизни проекта
  
  

• 24 слайд

  
  Если
  
  NPV > 0, то проект является прибыльным
  
  NPV < 0, то проект является убыточным
  
  NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный (т.е. инвестиционные затраты окупаются, но прибыли от реализации проекта получено не будет)
  
  

• 25 слайд

  4. Рентабельность инвестиций
  (РI – profitability index)
  Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
  (14)
  
  Если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта:
  
  (15)
   
  
  

• 26 слайд

  Если PI > 1, то проект следует принять,
  PI < 1, то проект следует отвергнуть,
  PI = 1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным
  
  Рентабельность инвестиций характеризует уровень доходов на единицу затрат. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект
  
  

• 27 слайд

  5. Период окупаемости с учетом временной стоимости денег (DPP)
  
  При вычислении этого показателя суммируются дисконтированные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут сумму инвестиций
  
  

• 28 слайд

  Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
  DPP = min n, при котором
  
  (16)
  
  Если инвестиции осуществляются в течение всего срока проекта:
  DPP = min n, при котором
  
  (17)
  
  
  
  

• 29 слайд

  
  
  Всегда DPP > РР, т.к. срок окупаемости с учетом временной стоимости денег увеличивается
  
  Проект, приемлемый по показателю PP, может оказаться неприемлемым по показателю DPP
  

• 30 слайд

  6. Внутренняя норма прибыли (IRR – internal rate of return)
  
  
  это уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования
  
  

• 31 слайд

  Практическое применение IRR:
  1) IRR - такое значение процентной ставки (r), при котором NVP=0
  
  
  
  Это означает, что предполагается полная капитализация полученных чистых доходов
  
  

• 32 слайд

  
  
  2) определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при котором проект остается безубыточным
  
  

• 33 слайд

  
  
  3) рассматривается как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат
  IRR сравнивают с заданным HR (hurdle rate) - барьерным коэффициентом,
  выбранным фирмой как уровень желательной рентабельности инвестиций
  
  

• 34 слайд

  Алгоритм расчета
  1) Графический способ. Строится график в системе координат «r - NPV». Точка пересечения с осью абсцисс (r) является внутренней нормой прибыли проекта
  
  

• 35 слайд

  2) Метод итерации
  Сначала определяются значения NPV при изменении процентной ставки по проекту с шагом 5 или 10 %
  Наиболее точное значение IRR достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1 %)
  Нужно выбрать такое значение процентной ставки (r), при котором NPV меняет свое значение с «+» на «-»
  

• 36 слайд

  
  Для определения значения IRR следует воспользоваться формулой интерполяции:
  
  
  (18)
  
  

• 37 слайд

  где
  r1 и r2: - ближайшие друг к другу значения процентной ставки (в случае изменения знака NPV с «+» на «-»)
  
  NPV(r1) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r1
  
  NPV(r2) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r2
  
  

• 38 слайд

  «+» метода:
  IRR легко сопоставляется с HR фирмы
  (это минимальный уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств). Если IRR меньше, чем барьерный коэффициент, выбранный фирмой, то проект капиталовложения будет отклонен
  «-» метода:
  IRR не позволяет сравнивать размеры доходов различных вариантов проектов
  

• 39 слайд

  7. Точка Фишера
  точка пересечения кривых на графике.
  
  Показывает значение при котором оба проекта имеют одинаковые значение
  NPV и r
  
  Точка Фишера является пограничной точкой, разделяющей ситуации, которые улавливаются критерием NPV и не улавливаются IRR
  
  
  
  

• 40 слайд

  Метод нахождения точки Фишера
  
  Значение точки Фишера находится решением уравнения NPVA = NPVВ
  
  Точку Фишера целесообразно находить, если она расположена в первом квадранте
  

• 41 слайд

  При d < 10,94% выгоднее проект А
  (его NPV больше)
  При 10,94% <d < 25% выгоднее проект B
  При d > 25% оба проекта убыточны
  
  

• 42 слайд

  Задача 4
  

• 43 слайд

  1. ROI Простая норма прибыли
  
  
  (9)
  I0 – первоначальные инвестиции;
  Рi - денежные поступления в текущем году;
  
  или 35%
  
  или 36%
  
  Предпочтителен проект Б
  

• 44 слайд

  2. РР Период окупаемости
  
  I0 – первоначальные инвестиции;
  Рi - денежные поступления в текущем году;
  
  лет
  
  лет
  
  Предпочтителен проект Б
  

• 45 слайд

  3. NPV Чистая текущая стоимость
  NPVБ > NPVА , следовательно проект Б предпочтительнее
  

• 46 слайд

  4. РI Рентабельность инвестиций
  
  PIБ > PIА , следовательно проект Б предпочтительнее
  

• 47 слайд

  5. DPP Период окупаемости с учетом временной стоимости денег
  
  DPP = min n, при котором
  

• 48 слайд

• 49 слайд

  
  
  DPPБ < DPPА, следовательно проект Б предпочтительнее
  

• 50 слайд

  6. IRR Внутренняя норма прибыли
  IRR - такое значение процентной ставки (r), при котором NVP=0.
  
  
  
  
  
  Результаты вычислений NPV заносим в таблицу
  

• 51 слайд

  Расчеты NPV по проекту А
  
  
  

• 52 слайд

• 53 слайд

  Применим формулу интерполяции
  

• 54 слайд

  Расчеты NPV по проекту Б
  

• 55 слайд

• 56 слайд

  Применим формулу интерполяции
  

• 57 слайд

  Результаты вычислений NPV
  
  
  
  
  23,68%>22,21%
  IRRБ>IRRA
  
  Следовательно по показателю IRR предпочтительнее проект Б
  

• 58 слайд

  7. Точка Фишера
  

• 59 слайд

  Построим точку Фишера
  

• 60 слайд

  Вывод по задаче:
  

• 61 слайд

  1) При заданных условиях задачи, т. е. при r=10 %, проект Б предпочтительнее проекта А по всем показателям. У него выше доходность, рентабельность, больше внутренняя норма прибыли и меньше срок окупаемости
  
  

• 62 слайд

  2) Однако, исследуя графики проектов, можно также сделать выводы:
  на промежутке для r (0; 7,9) предпочтительнее проект А
  на промежутке для r (7,9; 23,679) предпочтительнее проект Б
  на промежутке для r (23,679; ∞) оба проекта будут убыточны
  
  

• 63 слайд

  4. Ранжирование инвестиционных проектов
  
  Простые методы - независимы друг от друга, поскольку инвесторы могут устанавливать различные пороговые значения для ROI и PP
  
  

• 64 слайд

  Взаимосвязь между дисконтированными показателями более сложная
  
  Существенную роль при этом играет обстоятельство, идет ли речь об единичном проекте или об инвестиционном портфеле, в котором могут быть независимые или альтернативные проекты
  
  

• 65 слайд

  1) Единичный проект (частный случай независимых проектов)
  NPV, PI и IRR дают одинаковые рекомендации, т.е. проект, приемлемый по одному из этих показателей, будет приемлемым и по другим
  
  Например:
  если NPV > 0, то одновременно IRR > HR и PI > 1
  если NPV < 0, то одновременно IRR< HR и PI < 1
  если NPV = 0, то одновременно IRR = HR и РI = 1
  
  

• 66 слайд

  2) Альтернативный проект
  При оценке альтернативных инвестиционных проектов существует проблема выбора критериев
  Основная причина этого в том, что NPV - абсолютный показатель, a PI и IRR - относительные
  Оценки эффективности проектов на основе методов NPV, PI и IRR могут не совпадать
  
  

• 67 слайд

  Сравним два альтернативных инвестиционных проекта по IRR и NPV
  Пример 1
  
  

• 68 слайд

  
  Если проводить оценку по критерию IRR, то следует предпочесть проект А (96% >15,7%)
  
  Если сравнивать проекты по методу NPV, то предпочтительнее проект В
  (45,94 тыс.руб.>17,84 тыс. руб.)
  
  

• 69 слайд

  Пример 2
  Предполагается инвестировать в один из двух инвестиционных проектов. Необходимо выбрать приоритетный проект при цене капитала 7% и 12%
  
  

• 70 слайд

  При использовании в качестве критерия оценки NPV, предпочтения зависят от ставки дисконтирования.
  Если оценивать проекты, применяя показатель IRR – предпочтение отдается проекту В. Эту дилемму можно решить путем нахождения т. Фишера
  
  

• 71 слайд

  Вывод:
  IRR не показывает различия между двумя ситуациями
  NPV позволяет сделать вывод в любой ситуации. Он показывает, что первая и вторая ситуации принципиально различны:
  при d = 7% следует предпочесть проект А, так как NPVA > NPVВ
  при d = 12% следует предпочесть проект В, т.к. NPVВ > NPVA
  
  

• 72 слайд

  Приведенные примеры раскрывают основные недостатки и преимущества каждого метода
  

• 73 слайд

  Преимущества метода NPV :
  отражает масштаб инвестиционных проектов (NPV представляет собой абсолютную величину)
  учитывает реинвестирование промежуточных денежных поступлений по уместной, обоснованной ставке доходности
  
  Недостатки NPV:
  не может оценить границу стоимости заёмных ресурсов
  
  

• 74 слайд

  Преимущества применения PI:
  целесообразно использовать при оценке малых инвестиционных проектов
  
  Недостатки применения PI:
  возможна потеря абсолютного дохода
  

• 75 слайд

  Преимущества использования IRR:
  
  определяет максимально возможную плату за кредит (чем выше, тем лучше)
  
  при равных значениях IRR выбираются проекты с более высокими поступлениями в ранние годы
  

• 76 слайд

  Недостатки применения IRR:
  не учитываются масштабы сравниваемых инвестиционных проектов, так как внутренний уровень доходности является относительным показателем
  
  не принимается во внимание график денежных потоков
  
  доходность проекта оценивается вне зависимости от стоимости капитала, что приводит к некорректности, а иногда и к невозможности применения метода
  !!! Иногда это приводит к некорректности использования метода
  
  

• 77 слайд

  Все эти преимущества теоретически обосновывают предпочтительность использования метода чистой приведенной стоимости при сравнении взаимоисключающих (альтернативных) инвестиционных проектов
  
  

• 78 слайд

  5. Комплексная оценка эффективности инвестиционных проектов (задача 4)
  
  
  Рассмотрим оценку финансовой и экономической эффективности на примере реального ПДС (Проект А)
  
  Для расчета финансовой эффективности найдем сальдо трех потоков (стр.26)
  

• 79 слайд

  ПРОЕКТ «А»
  

• 80 слайд

• 81 слайд

• 82 слайд

  Вывод:
  
  Проект «А» – финансово эффективен, т.к. в каждом периоде наблюдается положительное сальдо денежного потока (см. стр.25)
  
  

• 83 слайд

  ROI
  Способ 1. Учитываем чистую прибыль только от операционной деятельности
  Рr=(696,8+880,8+1353,6+2002,4)/4=1233,4 тыс. руб
  I0 = 14 300 тыс. руб. (оттоки стр. 18)
  ROI1 = 1233,4 : 14 300*100 = 8,6 %
  
  

• 84 слайд

  ROI
  Способ 2. Учитываем чистую прибыль от операционной и инвестиционной деятельности
  
  R𝑂𝐼2= 1233,4+919/4 14300 *100=1463,15/14300*100=10,23%
  

• 85 слайд

  
  
  Вывод:
  
  Данная норма прибыли проекта «А» удовлетворяет требуемому инвесторами уровню (7-15%), что говорит о привлекательности проекта
  
  
  

• 86 слайд

  PP
  Алгоритм расчета:
  
  Рассчитать сальдо операционной и инвестиционной деятельности (стр.19)
  Рассчитать кумулятивный (накопленный) поток реальных денежных средств (стр.20)
  Определить, после какого года жизни кумулятивный поток денежных средств принимает положительное значение (в нашем примере это 3-й год)
  Найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, определенный на предыдущем шаге (2218,8 тыс. руб.)
  Разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в периоде, в котором кумулятивный поток принимает положительное значение (5968,4 тыс. руб.)
  

• 87 слайд

  Вывод. Значение показателя (3,37 лет) находится в пределах жизненного срока рассматриваемого проекта (4 лет)
  𝑃𝑃=3+ 2218,8 5971,4 =3,37
  

• 88 слайд

  (-) PP не учитывает деятельность проекта за пределами срока окупаемости и не может применяться при выборе проектов, различных по продолжительности
  
  (+) Метод целесообразно использовать, когда руководство предприятия решает проблему ликвидности, а не прибыльности проекта. Главное, чтобы инвестиции окупались как можно скорее
  
  (+) Метод применяется, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект
  
  

• 89 слайд

  DPP
  Метод расчета срока окупаемости инвестиций (DPP) предполагает вычисление такого периода, за который кумулятивная сумма (сумма нарастающим итогом) дисконтированных денежных поступлений сравняется с суммой первоначальных инвестиций
  

• 90 слайд

  Алгоритм расчета DPP:
  Рассчитать дисконтированное сальдо операционной и инвестиционной деятельности (PVP)
  Рассчитать накопленное PVP
  Определить, после какого года жизни PVP принимает положительное значение (это 3-й год)
  Найти часть суммы инвестиций, не покрытой денежными поступлениями, в период, определенному на предыдущем шаге (-3734,2 тыс. руб.)
  Разделить этот непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в периоде, в котором кумулятивный поток принимает положительное значение (4556,2 тыс. руб.)
  
  
  

• 91 слайд

  Таблица 3.5
  Кумулятивный дисконтированный поток
  проекта «А»
  
  Дисконтированный срок окупаемости равен 3,82 года
  
  года
  
  𝑃𝑃=3+ 3734,2 4552,6 =3,82
  

• 92 слайд

  NPV
  Где,
  Ii - инвестиции
  Рi - денежные поступления в текущем году
  r - норма процента
  n - продолжительность жизни проекта
  (3.7)
  

• 93 слайд

  
  
  Если NPV > 0, то проект является прибыльным
  NPV < 0, то проект является убыточным
  NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный
  
  

• 94 слайд

  Метод чистого дисконтированного дохода (NPV) позволяет получить наиболее обобщенную характеристику финансового результата реализации проекта, т. е. конечный эффект в абсолютном выражении. Проект может быть одобрен инвестором, если NPV > 0, т. е. генерирует большую, чем средневзвешенная цена капитала (WACC), норму доходности.
  
  Инвестиции могут быть одноразовыми, до начала эксплуатации объекта, так и многократные за весь расчетный период. В первом случае не требуется дисконтирование капитальных вложений, а во втором — требуется обязательное дисконтирование всех вложений за весь расчетный период.
  
  

• 95 слайд

  Алгоритм расчета NPV:
  - вычислить текущую стоимости операционной и инвестиционной деятельности потоков
  - продисконтировать сумму денежного потока ОД и ИД (PVP)
  - Накопленное PVP за период деятельности проекта и есть NPV
  

• 96 слайд

  Таблица 3.7
  Расчет NPV Проекта «А»
  
  
  
  

• 97 слайд

  Вывод:
  Дисконтированный доход NPV Проекта «А» составляет 822 тыс. руб. NPV>0. Проект эффективен
  
  Применение метода ограничено для сопоставления различных проектов:
  большее значение NPV не всегда соответствует более эффективному использованию инвестиций
  В такой ситуации целесообразно рассчитывать показатель рентабельности инвестиций
  
  
  

• 98 слайд

  PI
  Рентабельность инвестиций (PI — profitability index) представляет собой отношение суммы дисконтированных доходов к величине капиталовложений
  Это относительный показатель, благодаря чему он достаточно удобен при выборе одного из ряда альтернативных проектов, имеющих примерно одинаковые значения NPV
  Если PI > 1, то проект следует принять,
  PI < 1, то проект следует отвергнуть,
  PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
  
  

• 99 слайд

  
  Если инвестиции осуществляются в нулевом периоде:
  
  
  
  Где,
  Рi - годовые денежные поступления в периоде t;
  I0 - первоначальные капитальные вложения;
  r - ставка дисконта.
  
  
  

• 100 слайд

  Если инвестиции осуществляются в течение всего срока реализации проектов:
  
  
  
  Где,
  Рi - годовые денежные поступления в периоде t;
  Ii - первоначальные капитальные вложения;
  r - ставка дисконта.
  

• 101 слайд

  Или в обобщенном виде:
  
  
  𝑷𝑰= 𝑷𝑽𝑷 (притоки) 𝑷𝑽𝑷 (оттоки)
  
  Где, PVP (Present Value of Payments) – дисконтированный поток денежных средств за период действия проекта от операционной и инвестиционной деятельности
  

• 102 слайд

  Определение PI
  Проект «А»
  
  рассчитаем сальдо операционной и инвестиционной деятельности по периодам
  продисконтируем сальдо операционной и инвестиционной деятельности, т.е. найдем PVP
  суммируем притоки и оттоки, найдем PI
  
  

• 103 слайд

  Таблица 3.9
  Расчет PI Проекта «А»
  
  PI = PVP (притоки) /PVI (оттоки) =
  =(3409,8+3344,3+3511,7+4556,2)/14000=1,058
  

• 104 слайд

  IRR— internal rate of return
  
  Метод расчета внутренней нормы доходности позволяет оценить эффективность капиталовложений путем сравнения внутренней (предельной) нормы доходности инвестиций с эффективной ставкой процента
  
  

• 105 слайд

  Трактовки определения внутренней нормы прибыли
  
  а) IRR представляет такую ставку дисконта, при которой эффект от инвестиций, т.е. чистая настоящая стоимость (NPV), равен нулю
  
  

• 106 слайд

  б) IRR определяет максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при котором проект остается безубыточным
  
  в) IRR рассматривают как минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат.
  IRR сравнивают с заданным HR (hurdle rate) - барьерным коэффициентом, выбранным фирмой как уровень желательной рентабельности инвестиций
  
  

• 107 слайд

  Алгоритм определения IRR
  
  Этап 1: выбираются два значения нормы дисконта и рассчитываются NPV; при одном значении NPV должно быть ниже нуля, а при другом — выше нуля;
  Определяются значения NPV при изменении процентной ставки по проекту с шагом 5 %.
  
  

• 108 слайд

  Нужно выбрать такое значение процентной ставки (r), при котором NPV меняет свое значение с «+» на «-»
  
  Например:
  

• 109 слайд

  Этап 2: находится точное значение IRR
  
  1) Графический способ
  Строится график в системе координат «r - NPV». Точка пересечения с осью абсцисс (r) является внутренней нормой прибыли проекта
  
  

• 110 слайд

  2) Метод итерации
  Значения r и NPV подставляются формулу интерполяции
  (3.12)
  
  
  где,
  r1 и r2: - ближайшие друг к другу значения процентной ставки (значения коэффициента дисконтирования), удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака NPV с «+» на «-»);
  NPV(r1) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r1
  NPV(r2) - значение чистой текущей стоимости при процентной ставке r2
  

• 111 слайд

  Наиболее точное значение IRR достигается в случае, когда длина интервала минимальна (1 %)
  
  «+» метода:
  IRR легко сопоставляется с барьерным коэффициентом фирмы (это минимальный уровень дохода, на который фирма согласна пойти при инвестировании средств)
  Если IRR меньше, чем барьерный коэффициент, выбранный фирмой, то проект капиталовложения будет отклонен
  
  

• 112 слайд

  «-» метода:
  - нет гарантии получения верных результатов
  - IRR не позволяет сравнивать размеры доходов различных вариантов проектов
  
  
  

• 113 слайд

  Определение IRR
  Проект «А»
  
  Таблица 3.12
  Расчет IRR Проекта «А»
  
  
  
  
  

• 114 слайд

  Продолжение таблицы 3.12
  Расчет IRR Проекта «А»
  
  

• 115 слайд

  r1= 7% NVP1=822 тыс. руб.
  r2=10% NVP2 = -210,4 тыс. руб.
  
  
  
  Подставив данные в формулу интерполяции, получим IRR = 10,23%
  IRR=7+ 822 822−(−210,4) *(10-7)=9,39%
  IRR=r1+ NPV(r1) NPV r1 −NPV(r2) *(r2-r1)
  

• 116 слайд

  Вывод:
  
  Проект А экономически эффективен, так как
  ROI - находится в рамках заданных условий;
  NPV >0
  PI > 1
  Срок окупаемости (DPP и PP) находится в пределах срока реализации проекта.
  Однако, следует отметить, что реализация проекта возможна только за счет собственных средств, так как IRR проекта не высокая (9,39%) и не позволит использовать заемные ресурсы для реализации проекта, что требует пересмотра основных условий реализации проекта.
  

• 117 слайд

  ПРИМЕРЫ
  ТЕСТОВЫХ
  ЗАДАНИЙ
  

• 118 слайд

  1. Выберите правильный вариант
  Показатель простой нормы прибыли (ROI) рассчитывается по формуле…
  А) ROI = Pr / I
  Б) ROI = I / Pr
  В) ROI= Pr * I
  где
  Pr - чистая прибыль за один период времени
  I - общий объем инвестиционных затрат
  
  

• 119 слайд

  2. Выберите правильный вариант
  Проект является убыточным, если значение чистой текущей стоимости (NPV) …
  А) положительное
  Б) отрицательное
  В) равно нулю
  
  

• 120 слайд

  3. Выберите правильные варианты
  Показатель внутренней нормы прибыли (IRR) представляет собой…
  А) ставку дисконта, при которой чистая текущая стоимость проекта (NPV) равна нулю
  Б) минимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным
  В) минимальный гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат
  Г) отдачу каждого рубля инвестированного в проект
  Д) максимальную ставку платы за привлеченные источники финансирования, при которой проект остается безубыточным
  
  

• 121 слайд

  4. Выберите правильные варианты
  
  При оценке малых инвестиционных проектов, реализуемых за счет заемных средств инвестора, предпочтение отдается результатам оценки…
  А) индекса рентабельности (PI)
  Б) чистой текущей стоимости проекта (NPV)
  В) внутренней норме прибыли (IRR)
  
  

• 122 слайд

  5. Выберите показатели, представленные в Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов в РФ, соответствующие международным показателям рекомендуемые методикой ЮНИДО