Олимпиада по физике 11 класс школьный тур

Школьный тур олимпиады

Физика

11 класс

1. Стеклянный шарик падает в воду с ускорением 5,8м/с^2. Найти плотность стекла, если плотность воды равна 1000кг/м³ (15 баллов)

2. Шарик массой , заряд которого , подвешен на нити длиной . Над точкой подвеса на расстоянии от нее помещен заряд . Шарик отклоняют от положения равновесия на угол и отпускают. Найти скорость шарика и силу натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия. Значение электрической постоянной ε₀ = 8,85·10^–12 Ф/м.

(35баллов)

3. По двум параллельным проводникам, находящимся друг от друга на расстоянии , перемещают перемычку с постоянной скоростью . Между проводниками включены последовательно два конденсатора, причем отношение их емкостей . Вся система находится в постоянном магнитном поле, вектор индукции которого ортогонален плоскости, в которой лежат проводники. Какова индукция магнитного поля, если на конденсаторе напряжение .

(30 баллов)

4. Экспериментатор набрал на улице мокрого снега, имеющего температуру 0°С, поместил его в морозильную камеру и начал через равные промежутки времени измерять его температуру, занося данные в журнал (первая запись была сделана сразу после начала эксперимента). Однако впоследствии журнал был испорчен, так что удалось прочитать только значения температуры, соответствующие десятой и одиннадцатой записям: –0,5 °С и –4 °С соответственно. Определите по этим данным массовую долю воды в мокром снеге. Удельная теплоемкость льда 2,1·10³Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда 3,35·10⁵ Дж/кг.

(20 баллов)

Решения заданий школьной олимпиады

школьников по физике

11 класс

1. Стеклянный шарик падает в воду с ускорением 5,8 м/с^2. Найти плотность стекла, если плотность воды равна 1000 кг/м³ (15 баллов)

Решение

2. Шарик массой , заряд которого , подвешен на нити длиной . Над точкой подвеса на расстоянии от нее помещен заряд . Шарик отклоняют от положения равновесия на угол и отпускают. Найти скорость шарика и силу натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия. Значение электрической постоянной ε₀ = 8,85·10^–12 Ф/м. (35баллов)

Решение

Будем отсчитывать потенциальную энергию от положения равновесия. С учетом потенциальной энергии электростатического взаимодействия, из закона сохранения энергии имеем

(1)

Здесь и расстояния между зарядами в момент, когда шарик отклонен от положения равновесия и в положении равновесия соответственно.

Очевидно .

По теореме косинусов находим

Из (1) получаем

.

Подставляя сюда выражения для и окончательно находим

.

Вычисляя по полученной формуле, находим .

Найдем силу натяжения нити в положении равновесия шарика. Под действием сил натяжения нити , тяжести и кулона шарик движется по дуге окружности, т.е. ускорено :

.

Выбирая ось направленную вертикально вверх, для проекция сил на эту ось находим:

,

.

Ответ: , .

3. По двум параллельным проводникам, находящимся друг от друга на расстоянии , перемещают перемычку с постоянной скоростью . Между проводниками включены последовательно два конденсатора, причем отношение их емкостей . Вся система находится в постоянном магнитном поле, вектор индукции которого ортогонален плоскости, в которой лежат проводники. Какова индукция магнитного поля, если на конденсаторе напряжение .

(30 баллов)

Решение

Модуль ЭДС индукции, возникающей при перемещении перемычки в магнитном поле с индукцией , равен

.

Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов и равна

.

Таким образом, заряд накопленный конденсаторами равен

.

Следовательно

.

Но при последовательном соединении , где заряд на емкости .

Отсюда

.

Ответ:

4. Экспериментатор набрал на улице мокрого снега, имеющего температуру 0°С, поместил его в морозильную камеру и начал через равные промежутки времени измерять его температуру, занося данные в журнал (первая запись была сделана сразу после начала эксперимента). Однако впоследствии журнал был испорчен, так что удалось прочитать только значения температуры, соответствующие десятой и одиннадцатой записям: –0,5 °С и –4 °С соответственно. Определите по этим данным массовую долю воды в мокром снеге. Удельная теплоемкость льда 2,1·10³Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда 3,35·10⁵ Дж/кг.

(20 баллов)

Решение

Пусть интервал времени, через который производится измерение температуры, равен T, тогда, в соответствии с записями в журнале, температура стала равной t₁=–0,5°С через 9T, а t₂=–4°С – через 10T. В течение первого интервала времени вся имевшаяся в мокром снеге вода замерзла. Тогда, считая мощность отъема тепла в морозильной камере постоянной, запишем уравнения теплового баланса:

От начала эксперимента до 10-го измерения:

9TP=φmλ+cm|t₁|;

от 10-го до 11-го измерения:

TP=cm (|t₂|–|t₁|), где P – мощность отъема тепла, m – масса снега, φ – массовая доля воды в мокром снеге. Из полученных уравнений несложно найти

φ=c(9|t₂|–10|t₁|)/λ

Подставляя численные значения, получаем φ ≈0,19. Ответ: 19%.