Олимпиадные задания по математике 4 класс.

Олимпиадные задания по математике 4 класс.

1.Вычисли:

32*65-65*29+29*62-62*26+26*59-59*23+23*56-56*20+20*53-53*17+17*50-50*14=

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Игра: «Распутай клубок». Замени буквами цифры записи и вычисли указанные примеры :

	Решение	Ответы
А+А=А		А=
Б-2=Г		Б=
В+В=Б		В=
Г+В=Д		Г=
9-Г=Е		Д=
2+Б=8		Е=

3.Три подруги вышли в белом, зеленом, синем платьях. Их туфли были одного из этих цветов. Известно, что у Ани цвет платья и туфель совпадают. У Вали ни платье, ни туфли не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг .

Заполните таблицы:     

Платье	Белое	Зеленое	Синее
Аня
Валя
Наташа

Туфли	Белое	Зеленое	Синие
Аня
Валя
Наташа

4. Продолжи ряд чисел (запиши не менее 4 чисел) :

4, 7, 13, 22, 34, … _______________________________________________________

5. В записи 8   8   8   8    8    8     8    8   поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.

Ответ:______________________________________________

В записи  5   5   5    5  поставь между некоторыми цифрами нужные знаки действий

 ( +, -, *, +), чтобы получилось выражение, значение которого равно 16.

Ответ:________________________________________________

6. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой 2 штуки, а третий брат 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?

   Решение:________________________________________

                   _______________________________________

                   _______________________________________

                   _______________________________________

                   _______________________________________

                   _______________________________________

  Ответ:__________________________________________

7. Вставь подходящие однозначные числа, чтобы  получилось верное равенство:

_  :  ( _  + _ - _ * _) = 1

8. Вставь пропущенные цифры так, чтобы получились верные равенства:

а)  - 6853*9                     б)   +  869*4        в)  - 345328

       2*4*3*                               7*8*                  *9*3*

       *91257                               *4263               *258*9

Ответ:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными.

Ответ:______________________________________________

10. Реши задачу и напиши ее решение:

Самая большая из существующих рыб - гигантская китовая акула - достигает в длину 15 м. На сколько и во сколько раз она больше самой маленькой рыбки на Земле- карликового бычка- размером 8 мм.

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_______________________

11. Найди периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Сторона одного квадрата 6 сантиметров, а двух других квадратов по 3 сантиметра.

Выбери и обведи правильный ответ.

         20     24      30     36     40

12. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня, 44 часа». Сколько лет этому человеку? Обведи правильный ответ.

         45 лет         48 лет         50 лет         52 года

13.Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали  орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились,  и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? Обведи правильный ответ.

         10               20               30               40

14. Как тремя отрезками, не отрывая карандаша от бумаги, перечеркнуть все точки? Началом 1-го отрезка и концом 3-го отрезка является точка А.

   .              .

А .              .

15. Сколько всего четырехзначных чисел можно составить из цифр 0 и 1? Цифры могут повторяться. Перечисли эти числа.

Ответ:______________________________________________________________

16.а) Какой цифрой оканчивается произведение 13*14*15*16*17?

Ответ:________________________________________________

б) Трехзначное число 87* ( последняя цифра стерта) делится на 5, а также

на 3. Какая последняя цифра?

Ответ:_______________________________________________________

17. Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 ч на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_______________________________________________

18. Мельник взял на работу десятую долю смолотой муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?

Решение:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:________________________________________________

Ключи к олимпиадным заданиям для 4 класса:

1.65*3+62*3+59*3+56*3+53*3+50*3=3*(65+62+59+56+53+50)=3*(115+115+115)=3*3*115=1035

2.

	Решение	Ответы
А +А = А	0+0=0	А=0
Б – 2 = Г	6-2=4	Б=6
В + В = Б	3+3=6	В=3
Г + В = Д	4+3=7	Г=4
9 – Г = Е	9-4=5	Д=7
2 + Б = 8	2+6=8	Е=5

3.

Платье	Белое	Зеленое	Синее
Аня	+
Валя		+
Наташа			+

Туфли	Белое	Зеленое	Синие
Аня	+
Валя			+
Наташа		+

4. 49, 67, 88, 112, 139, 169                 

5.  888 + 88 + 8 + 8 + 8 =1000

        55: 5 + 5 = 16

6.1) 6+2+3=11 (р.)- пошло на уху

2) 29-11=18 (р.)- осталось всего

3) 18: 3= 6 ( р.)-осталось у каждого брата

4) 6+6=12 ( р.)- было у первого брата

5) 6+2=8(р.)- было у второго брата

6) 6+3=9 ( р.)- было у третьего брата

Ответ: 12, 8, 9 рыб.

7.  4    3   2   1  (делимое совпадает с делителем)

8.          685389

            -294132

             391257

             86974

            + 7289

             94263

           345328

         -   19439

            225889

   9.10234

   10.15м =15000мм

        1)15000-8=14992мм

        2)15000:8=1875раз

   11. 1) 6+3=9(см)длина прямоугольника

         2)6+9=15(см)длина + ширина

         3)15*2=30(см)-периметр прямоугольника

  12. 48 лет

  13. 20 орехов

   14.  

 .              .

       А .               .

   15.1000, 1001, 1010, 1100, 1011, 1101, 1110, 1111.

   16. а)0

         б) 0

  17. Следующее число, которое одинаково читается в обеих направлениях, 13031. Значит, автомобиль за 2 ч проехал 13031-12921=110 (км) Скорость автомобиля  

110: 2 =55(км/ч)

  18. Одну десятую долю муки мельник взял себе за работу. Крестьянину осталось же в виде муки 10-1=9 (долей). На одну долю приходится 99: 9= 11(кг). Следовательно, всего было смолото 11*10=110(кг муки)