ПРАВИЛЬНЫЕ
МНОГОУГОЛЬНИКИ
Тип урока: обобщающий
урок по теме: «Правильные многоугольники».
Форма проведения: урок
с элементами практической работы и игры.
Цели урока:
1) Повторить
формулы зависимости между стороной правильного многоугольника и радиусами
описанной и вписанной окружностей, формулы зависимости между сторонами правильного
многоугольника и его S и P.
2) Развивать
познавательный интерес обучающихся, учить видеть связь между математикой и
окружающей действительностью.
3) Профориентация
обучающихся.
4) Воспитывать
любовь и интерес к живой природе, учить трудолюбию, аккуратности,
внимательности.
5) Воспитывать
чувства товарищества.
6) Уметь
работать в группе.
Ход урока.
Со времен Пифагора
известны они.
В них равные
стороны, равные углы.
Их встретишь в
орнаментах и на паркетах.
В стихотворениях
различных поэтов.
И даже пчелы с
ними работают,
Строя в их форме
домики-соты.
О чем речь? Тема
урока: слайд 1,2.
Мы несколько уроков
знакомились с правильными многоугольниками, их свойствами, способами
построения. Сегодня на уроке нам предстоит применить наши знания на практике.
Слайд: 3,4,5,6,7+
макет (6)
ГИА, стр. 145, №20
На доске записаны
формулы
Стр. 150, №20
Стр. 155, №20
Слайд №8 задача
Слайд №9,10,11,12,13,14,15,16,17
(слайд-фильм) + рамка (17)
Проблемный вопрос:
Почему пчелы
выбрали именно 6-угольник для ячеек на сотах?
Подсказка Ч.
Дарвин отметил: «… соты пчел совершенны с точки зрения экономии труда и воска».
Слайд №18,19
А где можно
использовать свойство правильных многоугольников покрывать поверхность без
просвета?
Слайд № 20
(паркеты)
При составлении
орнаментов, паркетов.
Нам необходимо
определить, какими правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без
просветов? Что для этого нужно знать? Необходимо определить внутренний угол
многоугольника, а затем 360 ̊ разделить на полученную градусную величину угла.
Если частные получается без остатка, то данным многоугольника можно покрыть
плоскость без просветов.
Решать данную
задачу будем методом перебора (шаблоны - линейки).
Вывод: каким
правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без
просветов? Сл. 20-22
Это свойство покрытия плоскости без
просветов правильными многоугольниками одного вида встречается в природе.
Пчелы наращивают из воска ячейки,
представляющие собой прямые 6-угольные призмы; в них откладывают мед, а затем
покрывают воском.
Почему пчелы выбрали именно 6-угольник?
Чарльз Дарвин отмечает: «… соты пчел
совершенны с точки зрения экономии труда и воска»
А где человек использует свойство
правильных многоугольников покрывать плоскость без просветов?
Если располагать различные фигуры рядом
друг с другом в определенной последовательности, то м. получить очень красивые
орнаменты (6 класс)
Орнамент, покрывающий пол, называется
паркетом. Его можно выложить не только из прямоугольных дощечек, но и из
различных правильных многоугольников с равными сторонами, укладывая их в
определенном порядке. Слайд 21 (замещение)
Нам необходимо
определить, какими правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без
просветов? Необходимо определить внутренний угол многоугольника, а затем 360 ̊
разделить на полученную градусную величину угла. Если частные получается без
остатка, то данным многоугольника можно покрыть плоскость без просветов.
Решим данною задачу
для 3,6,4 и 5.
Слайд №22.
Следующий этап урока - метод проектов.
Вам необходимо разработать проект на тему:
«Паркеты» (линолеум, облицовочная плитка, и т. д.).
Для этого у вас на столе: шаблоны
правильных многоугольников с равными сторонами.
Ваша задача: выполнить
проект данного паркета, а затем «продать ваш проект». Цена проекта зависит от
того, как будет выполнен проект (сочетание цветовой гаммы, аккуратность в
работе, рекламе).
Продать подороже!
Выступление обучающихся по группам.
Подводим итоги.
Рефлексия (слайд № 24)
Оценки!
На уроке применяются:
- словесный метод (работа с материалом
ГИА);
- наглядный метод (демонстрация) рисунков,
таблиц;
- практический метод (решение задач)
практическая часть;
- игровой метод (игра «Проект»).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.