Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре "Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре "Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям"

Выбранный для просмотра документ Samoanaliz_uroka.doc

библиотека
материалов

Самоанализ

урока алгебры в 8 классе

«Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.
(биквадратные уравнения)
»

учителя математики Есеналиной Ольги Юрьевны

Общие сведения:

Урок алгебры проведен в 8 классе на тему: «Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.
(биквадратные уравнения)». Одна из опорных тем 8 класса. По программе запланировано 31 часов, а данный урок был 23 по плану.

Класс организован, дисциплинирован.

На уроке присутствовало 14 человек. Из них 50 % с достаточным уровнем, 2% с высоким.

На уроке решались следующие задачи:

  1. Образовательная: обобщить и систематизировать знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения», закрепить навыки решения биквадратных уравнений.

  2. Развивающая: Формировать и развивать умения мыслить и анализировать, развивать память.

  3. Воспитательная: воспитывать умения работать самостоятельно, внимательно слушать других, воспитывать умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.

  4. Охранительный режим.

Көрнекі құралдар/ Оборудование/ Resources:

  1. чертежные принадлежности (учебник, тетрадь, карандаш, линейка, ватман, маркер, карточки с заданиями);

  2. презентация к уроку по данной теме;

  3. карточки для самостоятельной работы.


Содержание урока

Соответствует учебной программе, поставленным задачам, способствовало формированию умения решать биквадратные уравнения. Учащиеся второй раз работали с введением замены. Содержание урока способствовало развитию аналитического мышления.

Тип и структура урока:

Тип урока - комбинированный

Для достижения целей весь материал был разделен на три блока:

Фронтальный опрос, работа в группах, самостоятельная работа.

Знания подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе и они должны быть усвоены каждым учеником. Материал, близко примыкающий к основному, который расширяет и углубляет его и одновременно закладывает основу для дальнейшего изучения .

Целостность знаний способствует общему развитию ученика.

В соответствии с поставленными целями и содержанием материала урок строился по следующим этапам:

  1. Организационный режим.

  2. Повторение, устный счет .

  3. Работа в группах(составление кластера+защита)

  4. Работа в группах (взаимопроверка по ключу, взаимооценивание)

  5. Изучение нового материала.

  6. Минутка отдыха.

  7. Исследование

  8. Закрепление.

  9. Самостоятельная работа.

10.Задание на дом.

11.Подведение итогов урока.



Все структурные элементы урока были выдержаны. Организация учебного процесса построена деятельностным методом.

Целью первого этапа было быстро включить учащихся в деловой ритм, проверила на перемене готовность класса и оборудование к уроку; этим добилась полную готовность класса и оборудования к уроку.

На втором этапе были актуализированы знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся.

На третьем этапе новое знание получено детьми в результате их самостоятельного исследования, проведенного под руководством учителя. Таким образом, постановка учебной задачи обеспечила мотивацию понятия.

Этап обучающей самостоятельной работы показал, что каждый ребенок смог себя проверить, осознать: все ли он понял, запомнил ли запись, решение . Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться что вычислительный прием им освоен, о чем свидетельствовали результаты их самооценки.

На уроке был использован дифференцированный подход к учащимся при проведении самостоятельной работы, при решении уравнений на повторение.

Контроль усвоения материала осуществлялся в форме самоконтроля, обратной связи, проверки тетрадей.

Реализация принципов обучения:

- принцип научности содержания учебного материала – содержание обучения знакомило учащихся из

существующими способами решений биквадратных уравнений;

- принцип систематичности и последовательности в овладении нового материала – опора на прочно освоенные навыки решения биквадратных уравнений;

- принцип доступности обучения заключался в том, что для учащихся для начала предлагались не сложные задания;

- принцип прочности – связь материала с ранее усвоенным обеспечивает прочность знаний;

- принцип наглядности.

Методы обучения

Соответствовали задачам урока и по источнику передачи знаний были:

- словесные (рассказ, беседы, );

- наглядные (демонстрация );

- практические (решение уравнений )

по уровню самостоятельности учащихся:

проблемно – поисковые, репродуктивные,

по аспекту мышления:

продуктивные ( самостоятельное решение уравнений),

по логическому аспекту:

- дедуктивные.

Общие результаты урока:

План урока выполнен, цели реализованы: учащиеся научились решать уравнения, сводящиеся к квадратным с введение новой переменной и умение делать выборку корней с учетом ОДЗ. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям.

Недостатком проведения урока, считаю:

- недостаточно использовано текущее оценивание:

Выбранный для просмотра документ Документ Microsoft Office Word (2).docx

библиотека
материалов

«Виды квадратных уравнений»  

группы______________________

 

Полное

Неполное

Приведенное

Биквадратное

х2 + 8х – 3 = 0

 

 

 

 

х4- 2х2- 8=0

 

 

 

 

7х2 + 2х + 5 = 0

 

 

 

 

х2 = 1600

 

 

 

 

4 –х2-1=0

 

 

 

 

2-3х-4=0

 

 

 

 

































1 уравнение

 

 

+


2 уравнение

 


 

+

3 уравнение

 +


 


4 уравнение


 +

 


5 уравнение


 

 

+

6 уравнение

 +

 









Выбранный для просмотра документ Документ Microsoft Office Word (3).docx

библиотека
материалов

1 группа

х4-10х2+9=0

4–х2-1=0



2 группа

х4+5х2+4=0

4+5х2+4=0

Выбранный для просмотра документ биквадратные ур-ния.ppt

библиотека
материалов
«Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям. (биквадратные уравнения)».
Цели урока: Повторение и систематизация изученного материала; Проверка знаний...
«Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем уч...
План урока: Организационный момент. Устная работа. Новый материал. Самостояте...
Укажите номер соответствующего уравнения: А) уравнение первой степени Б) урав...
Уравнение вида ах2+вх+с=0, где а, в, с – заданные числа, а0, х – неизвестное...
Устная работа Найдите соответствие между D и количеством корней: D > 0 D = 0...
х4+7х2+12=0 х4-3х2+ 2=0 х4-2х2- 8=0 2х4-9х2+ 4=0 Уравнение вида ах4+bх2+с=0,...
Исследование
Самостоятельная работа.
Решите биквадратное уравнение: «3» - № 1 «4» - № 1,2 «5» - № 1,2,3. № 1	х4- 2...
Решите биквадратное уравнение: № 1	х4- 2х2- 8=0	1)-2; -2; 4; 0 2) 2; 2 3) 2;...
Информация о домашнем задании п. 10 №190
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям. (биквадратные уравнения)».
Описание слайда:

«Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям. (биквадратные уравнения)».

№ слайда 2 Цели урока: Повторение и систематизация изученного материала; Проверка знаний
Описание слайда:

Цели урока: Повторение и систематизация изученного материала; Проверка знаний, умений и навыков по решению квадратных и биквадратных уравнений; Развитие интереса учащихся к математике и расширение кругозора;

№ слайда 3 «Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем уч
Описание слайда:

«Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса». В.А. Сухомлинского

№ слайда 4 План урока: Организационный момент. Устная работа. Новый материал. Самостояте
Описание слайда:

План урока: Организационный момент. Устная работа. Новый материал. Самостоятельная работа. Работа по карточкам. Домашнее задание. Итог урока.

№ слайда 5 Укажите номер соответствующего уравнения: А) уравнение первой степени Б) урав
Описание слайда:

Укажите номер соответствующего уравнения: А) уравнение первой степени Б) уравнение второй степени (?) В) уравнение третьей степени Г) уравнение четвертой степени (?) Д) уравнение пятой степени 7х –21=0 4х + 8= 7х2 х4 + 3х2 +1=0 х2 – 3х5 + 5=0 х3 – 5х2 – 1=0 А) Б) Г) Д) В) Устная работа

№ слайда 6 Уравнение вида ах2+вх+с=0, где а, в, с – заданные числа, а0, х – неизвестное
Описание слайда:

Уравнение вида ах2+вх+с=0, где а, в, с – заданные числа, а0, х – неизвестное, называется… . Уравнение вида ах4+bх2+с=0, где а, в, с – заданные числа, а0, х – неизвестное, называется… .

№ слайда 7 Устная работа Найдите соответствие между D и количеством корней: D > 0 D = 0
Описание слайда:

Устная работа Найдите соответствие между D и количеством корней: D > 0 D = 0 D < 0 нет корней 2 корня 1 корень Ответ: 1 – В, 2 – С, 3 - А

№ слайда 8 х4+7х2+12=0 х4-3х2+ 2=0 х4-2х2- 8=0 2х4-9х2+ 4=0 Уравнение вида ах4+bх2+с=0,
Описание слайда:

х4+7х2+12=0 х4-3х2+ 2=0 х4-2х2- 8=0 2х4-9х2+ 4=0 Уравнение вида ах4+bх2+с=0, где а, в, с – заданные числа, а0, х – неизвестное, называется… . «Би» – два, Биквадратное уравнение – квадратное в квадратном

№ слайда 9 Исследование
Описание слайда:

Исследование

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Самостоятельная работа.
Описание слайда:

Самостоятельная работа.

№ слайда 12 Решите биквадратное уравнение: «3» - № 1 «4» - № 1,2 «5» - № 1,2,3. № 1	х4- 2
Описание слайда:

Решите биквадратное уравнение: «3» - № 1 «4» - № 1,2 «5» - № 1,2,3. № 1 х4- 2х2- 8=0 № 2 х4+3х2-10=0 № 3 х4- 8х2- 9=0

№ слайда 13 Решите биквадратное уравнение: № 1	х4- 2х2- 8=0	1)-2; -2; 4; 0 2) 2; 2 3) 2;
Описание слайда:

Решите биквадратное уравнение: № 1 х4- 2х2- 8=0 1)-2; -2; 4; 0 2) 2; 2 3) 2; -2 4) 2; 0 № 2 х4+3х2-10=0 1) ±5; ±√2 2) -5; ±√2 3) нет корней 4) ±√2 № 3 х4- 8х2- 9=0 1) ±3; ±1 2) ±√3 3) нет корней 4) ±3

№ слайда 14 Информация о домашнем задании п. 10 №190
Описание слайда:

Информация о домашнем задании п. 10 №190

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ разработка.doc

библиотека
материалов

«КГУ Арзамасская средняя школа»







Разработка

урока по алгебре

в 8 классе по теме:


«Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.
(биквадратные уравнения)».


Выполнила:

Есеналина О.Ю.


















2015 год




Сабақтың жоспары/Поурочный план/The plan of the lesson

Күні/ Дата/ Date:23.01.2015

Сынып/ Класс/ Class: 8

Пән/ Предмет/ Subject: алгебра

Сабақтың тақырыбы/ Тема занятия/ Theme: Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

Мақсаты/ Цели занятия/ Objectives :

  1. Образовательная: обобщить и систематизировать знаний учащихся по теме «Квадратные уравнения», закрепить навыки решения биквадратных уравнений.

  2. Развивающая: Формировать и развивать умения мыслить и анализировать, развивать память.

  3. Воспитательная: воспитывать умения работать самостоятельно, внимательно слушать других, воспитывать умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.

  4. Охранительный режим.


Сабақтың барысы/ План занятия/ Plan:

  1. Организационный режим.

  2. Повторение, устный счет .

  3. Работа в группах(составление кластера+защита)

  4. Работа в группах (взаимопроверка по ключу, взаимооценивание)

  5. Изучение нового материала.

  6. Минутка отдыха.

  7. Исследование

  8. Закрепление.

  9. Самостоятельная работа.

10.Задание на дом.

11.Подведение итогов урока.


Көрнекі құралдар/ Оборудование/ Resources:

  1. чертежные принадлежности (учебник, тетрадь, карандаш, линейка, ватман, маркер, карточки с заданиями);

  2. презентация к уроку по данной теме;

  3. карточки для самостоятельной работы.

Сабақтың барысы/ План занятия/ Plan:

  1. Организационный момент.

Учитель: Здравствуйте, ребята. присаживайтесь. Сегодня у нас с вами урок систематизации и обобщения знаний, и говоря словами В.А. Сухомлинского, - «Сегодня мы учимся вместе. Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса».

Сегодня на уроке я не ставлю цель решить много уравнений. Сегодня на уроке цель иная: показать, как вы можете применять свои знания к решению квадратных и биквадратных уравнений. У вас на партах лежат оценочные листы. Вы в течение урока должны будете его заполнять.

  1. Повторение, устный счет.

Учитель: Мы с вами на протяжении нескольких уроков изучаем уравнения высших степеней. (слайд 5). Задание: укажите номер соответствующего уравнения. Проверка. Как по-другому можно назвать уравнения второй и четвертой степени? (квадратные и биквадратные). Давайте вспомним определения этих уравнений. (слайд 6).

Учитель: Мы знаем, что количество корней квадратного уравнения зависит от знака D. Давайте проверим. (слайд 7). Проверка.

3. Повторение теории  (составление кластеров решения квадратных и биквадратных уравнений).

Дома  вы должны были повторить все виды квадратных  уравнений и формулы и способы их решений.

1 ГРУППА составляет  проект « Квадратные уравнения»

2 ГРУППА составляет проект «Биквадратные уравнения»

На составление проекта дается 5 мин+5 мин защита. Затем от каждой группы выходят 1-2 учащихся на защиту.

4. Работа в группах (взаимопроверка по ключу, взаимооценивание)

Теперь давайте проверим, на сколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны, 6 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.  (Работа в группах, взаимопроверка,  взаимооценивание) 5 минут.

«Виды квадратных уравнений»  

группы______________________

 

Полное

Неполное

Приведенное

Биквадратное

х2 + 8х – 3 = 0

 

 

 

 

х4- 2х2- 8=0

 

 

 

 

7х2 + 2х + 5 = 0

 

 

 

 

х2 = 1600

 

 

 

 

4 –х2-1=0

 

 

 

 

2-3х-4=0

 

 

 

 































Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу группы. Ключ к тесту:

1 уравнение

 

 

+


2 уравнение

 


 

+

3 уравнение

 +


 


4 уравнение


 +

 


5 уравнение


 

 

+

6 уравнение

 +

 








Молодцы! С видами квадратных уравнений мы  разобрались.

5.Изучение нового материала.

Учитель: А теперь давайте остановимся на решении биквадратных уравнений. (слайд 8). Что общего есть у этих уравнений? Давайте еще раз вспомним определение. Известно, что слог «би» означает «два», значит, биквадратное уравнение составляет квадратное в квадратном уравнении.

6.Минутка отдыха. (слайд 10)

7.Исследование.(слайд)

- Сейчас мы проведём исследование: сколько корней имеет биквадратное уравнение. Каждая группа получит свои уравнения и решит их.

(Учитель раздаёт уравнения: х4-10х2+9=0, 2х4–х2-1=0, х4+5х2+4=0, 2х4+5х2+4=0)

А потом мы сделаем выводы о том, сколько корней имеют биквадратные уравнения.

+ Дети решают уравнения

- Итак, что получилось? Рассказывает 1 группа.

+ х4-10х2+9=0. У нас получился дискриминант положительный, значит, квадратное уравнение имеет 2 корня, корни тоже положительные, значит всего 4 корня.

-Хорошо.

+ 4 –х2-1=0. Дискриминант положительный, один корень положительный, а другой отрицательный, значит, биквадратное уравнение имеет 2 корня.

- 2 группа

+ х4+5х2+4=0. Дискриминант квадратного уравнения положительный, но корни отрицательные, значит, биквадратное уравнение не имеет корней.

+ 4+5х2+4=0. А у нас дискриминант отрицательный, поэтому уравнение не имеет корней.

- Молодцы!

Итог исследования.

Итоги исследования мы поместим в таблицу.

Посмотрите и прокомментируйте

hello_html_31a1111.gif

+ Ученики комментируют по цепочке.

8.Закрепление

9.Самостоятельная работа

   Хорошо вместе мы поработали. Теперь посмотрим, как вы умеете работать самостоятельно. Вам предлагается самостоятельная работа. Если вы еще не уверены в своих силах и желаете закрепить решение уравнений, то выбираете №1 (три). Если считаете, что материал усвоен хорошо – №1,2 (четыре). Ну, а если желаете испробовать свои силы на (пять) для вас-№1,2,3. В процессе решения я проверяю ваши работы и проставляю заработанные оценки.

1

х4- 2х2- 8=0

1)-2; -2; 4; 0 2) 2; 2

3) 2; -2 4) 2; 0

2

х4+3х2-10=0

1) ±5; ±√2

2) -5; ±√2

3) нет корней 4) ±√2

3

х4- 8х2- 9=0

1) ±3; ±1 2) ±√3

3) нет корней 4) ±3



10.Информация о домашнем задании.

п. 10, №190

11.Подведение итогов урока.

Учитель: Чем мы сегодня занимались? С какими уравнениями познакомились? (Дети отвечают)

Рефлексия: У вас на столе лежит листок бумаги, на нем изображено три человечка. Кому на уроке было всё понятно, со всеми заданиями справлялись уверенно, отметьте на этом листке весёлого человечка. Если вы затруднялись при выполнении заданий, чувствовали себя неуверенно, отметьте нейтрального человечка. Кому на уроке было очень трудно, с заданиями не справлялись, отметьте грустного человечка.

Учитель: Спасибо всем за урок.


Выбранный для просмотра документ рефлексия.docx

библиотека
материалов

hello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gifhello_html_m547d8f9b.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

«КГУ Арзамасская средняя школа»

Разработка

урока по алгебре

в 8 классе по теме:

«Уравнения, приводящиеся к квадратным уравнениям.
(биквадратные уравнения)».

Выполнила:

Есеналина О.Ю.

Автор
Дата добавления 02.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров762
Номер материала 358959
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх