Пересечение и объединение множеств

Дата: 19. 03. 2019

Учитель: Игнатова Мария Владимировна

Тема: Пересечение и объединение множеств

Предмет: Алгебра

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Класс: 8 класс.

Результаты:

• Предметные: познакомиться с понятиями множества, элементов множества, пересечения и объединения множеств, пустого множества; научиться находить в несложных ситуациях пересечение и объединение множеств; иллюстрировать с помощью кругов Эйлера соотношение между некоторыми множествами.
• Метапредметные: развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию, формирование грамотной математической речи.
• Личностные: развитие коммуникативных навыков (умения работать в группе, слушать и слышать, понимать и принимать; тактичность, коммуникабельность, самокритичность); навыков самостоятельной работы, самоконтроля;
• Здоровьесбережение: создание благоприятной эмоциональной атмосферы, поддержка общего позитивного фона занятий; создание ситуации успеха для каждого ученика, соблюдение санитарно-эпидемиологических требований.

 Оборудование: УМК Макарычева, компьютер,  мультимедийный проектор,  экран,  презентация.

Этапы урока	Ход урока	Формирование УУД,
I.Организационный момент.	1. Проверка готовности учащихся к уроку. Проверка всех математических принадлежностей.	Регулятивные УУД: Развиваем умения:           1.     Умение организовывать свое рабочее место. 2.     Умение настраивать себя на продуктивную деятельность.
II. Актуализация знаний	Разгадывание математического кроссворда на сервисе «Фабрика кроссвордов»	Познавательные УУД Развиваем умения:           1.     ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи. 2.     перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.
III. Мотивационный этап	Постановка целей и задач урока: Какое слово выделено? (Множества) (Слайд презентации 1) - Давайте определим цели нашего урока сегодня. Придумайте вопросы к данному понятию? 1.     Что такое множество. 2.     Из чего состоит  множество. 3.     Что с ним можно сделать (операции над множествами) 4.     Графическое представление множеств. 5.     Где можно применить	Регулятивные УУД: Развиваем умения:           1.     самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; 2.     совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3.     составлять план решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4.     делать выводы на основе обобщения умозаключений.
III.  Изучение нового материала	Изучение теоретических знаний. Работа с тетрадью и учебником 1.     В тетрадь записать определение множества 2.     Обозначение, элементы множества 3.     Пустое множество 4.     Равенство множеств (пример) 5.     Объединение множеств (работа с учебником, пример, графическое представление) 6.     Пересечение множеств (работа с учебником, пример, графическое представление) Какие у вас вопросы?	Познавательные УУД: Развиваем умения:           1.     преобразовывать информацию из одной формы в другую: 2.     сравнивать и группировать математические факты и объекты. 3.     представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
IV. Тематическая физкультминутка.	А теперь – отдохнем… ·        Множество обучающихся 8 класса  встали около своих пар. ·        Множество мальчиков. (потопали) ·        Множество девочек .(покружились) ·        Множество учеников. (присели) ·        Множество гостей. (похлопали) ·        Множество учеников в сменной обуви. (попрыгали) ·        Множество учеников со светлыми волосами.(подняли руки вверх) ·        Множество учеников с темными волосами.(наклонились влево, вправо) ·        Множество обучающихся 8  класса  сядьте за парту.
V. Закрепление новых знаний	Решение задач (с пояснениями учителя) 1. Задание № 1 Учебник стр 180 № 799 (Слайд презентации 2) 2. Самостоятельная работа.    1. Индивидуальная практическая работа  (работа в рабочей тетради) РТ стр 65 п29 № 1    Проверка по эталону. (Слайд презентации 3 ) 3.     Работа у доски РТ стр 66 п29 № 3( а, б) РТ стр 66 п29 № 4 (Слайд презентации 4 ) Дополнительные задачи Работа с карточками Приложение 1.	Познавательные УУД: Развиваем умения:           1.     работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 2.      в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:           1.      доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций; 2.      доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 3.      слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4.     составлять план; 5.      договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
V.   Рефлексия.	По вопросам: 1.     Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке? 2.     Что нового вы научились делать на уроке? 3.     Удалось ли правильно решить поставленные задачи? 4.     Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? 5.     Какое у вас настроение?	Регулятивные УУД: Развиваем умения:           1.     Оценка своих достижений владение основами самоконтроля, самооценки в учебной и познавательной деятельности;
VI. Постановка домашнего     задания.	Страница учебника 178 П 32,  РТ  страница 66  № 5-7  (Слайд презентации 5)	Регулятивные УУД: Развиваем умения: 1.     в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор

Приложение 1. Задачи по теме «Пересечение и объединение множеств»

Чтобы облегчить рассуждения в следующих задачах, воспользуемся кругами Эйлера. Задача 1. Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента. Задача 2. Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве  А U В? Задача 3. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме? Задача 4. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или  по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников  выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?  Задача 5. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются  коллекционированием. Сколько школьников  не увлекаются коллекционированием?

Чтобы облегчить рассуждения в следующих задачах, воспользуемся кругами Эйлера. Задача 1. Расположите 4 элемента в двух множествах так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента. Задача 2. Множества А и В содержат соответственно 5 и 6 элементов, а множество А ∩ В – 2 элемента. Сколько элементов в множестве  А U В? Задача 3. Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету. Сколько семей живет в нашем доме? Задача 4. На школьной спартакиаде каждый из 25 учеников 9 –го класса выполнил норматив или  по бегу, или по прыжкам в высоту. Оба норматива выполнили 7 человек, а 11 учеников выполнили норматив по бегу, но не выполнили норматив по прыжкам в высоту. Сколько учеников  выполнили норматив: а) по бегу; б) по прыжкам в высоту; в) по прыжкам при условии, что не выполнен норматив по бегу?  Задача 5. Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются  коллекционированием. Сколько школьников  не увлекаются коллекционированием?