Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыПерспективы внедрения Искусственного интеллекта на уроках математики и информатики

Перспективы внедрения Искусственного интеллекта на уроках математики и информатики

Скачать материал

Методическое выступление преподавателя кафедры Общеобразовательных дисциплин Эктова А.В.   на тему:

«Перспективы внедрения искусственного интеллекта в систему Российского образования»

 

В выступлении представлена подборка перспективных технологических решений от российских разработчиков, в том числе и для внедрения в ЧУ ПО ЮПК.  

 

В 2020 г. были определены цели национального развития России до 2030 г. [Указ Президента РФ от 21.07.2020 № 474, 2020]. Одной из наиболее важных целей является цифровая трансформация. Под цифровой трансформацией следует понимать «совокупность действий, осуществляемых государственным органом, направленных на изменение (трансформацию) государственного управления и деятельности государственного органа по предоставлению им государственных услуг и исполнению государственных функций за счет использования данных в электронном виде и внедрения информационных технологий в свою деятельность в целях [Постановление Правительства РФ от 10 октября 2020 года № 1646, 2020].

Данные об обеспечении общественной безопасности, такие как борьба с противоправными посягательствами на жизнь, здоровье, честь, достоинство, свободы и интересы граждан, а также интересы предприятий, учреждений и организаций, охрана общественного порядка, теперь можно эффективно рассматривать и изучать с помощью цифровых технологий и в процессе изучения моделировать действия с использованием различных электронных ресурсов.   Интеллектуальные цифровые решения помогут МВД обеспечить условия повышения производительности труда и устойчивого развития путем решения ряда административно-процессуальных задач, таких как: информационно-коммуникационное сопровождение рассматриваемых процессов, анализ различных правовых явлений, юридических фактов, правовых норм и правовых отношений, являющихся объектами профессиональной деятельности, и т.д.

Внедрение и использование инновационных технологий в деятельность образовательных организаций России активизирует и повышает деятельность будущих и действующих сотрудников, увеличивает их эффективность и устанавливает важные аспекты правоприменения. Инновационные средства, связанные с цифровыми технологиями, используемые в образовательном процессе, должны предусматривать использование искусственного интеллекта, виртуальной и дополненной реальности. К их числу следует относить информационно-поисковые сервисы (к примеру, Следопыт-М); сервис обеспечения охраны общественного порядка; информационные системы федерального уровня (к примеру, ГИБДД-М); банк отпечатков пальцев (к примеру, ЦИАДИС-МВД); система централизованного учета оружия; виртуально-тренинговые программы (к примеру, Виртуальный осмотр места происшествия) и др.

Выше перечисленные ресурсы ориентируются на профессиональный компонент в образовательном процессе. Но не стоит забывать и про общеобразовательные дисциплины. На данный момент времени в ЧУ ПО ЮПК тесно взаимодействует с образовательной платформой «Юрайт», которая предлагает цифровой учебный контент и сервисы для эффективного образования, а также позволяет создавать учебные курсы, проводить занятия и аттестации обучающихся в дистанционном формате обучения. На мой взгляд, данная система достаточно консервативна.

Использование технологий ИИ в сфере образования способно сыграть важную роль в обучении и развитии человека на протяжении всей жизни. Использование ИИ должно повысить эффективность образовательного процесса, ресурсов, затрачиваемых на его организацию.

В качестве передовых технологий Индустрии 4.0 в содержании и средствах современного образования можно выделить:

•        интернет вещей (учебные лаборатории удаленного доступа; дистанционные лабораторные стенды);

•        аддитивное производство (3D-принтеры в учебных мастерских; 3D-моделирование (в дисциплинах информатика, математика); изготовление деталей роботов, технических устройств в дополнительном образовании учащихся);

•        ИИ, машинное обучение и робототехника (использование в учебном процессе аватаров и чат-ботов для консультирования, тестирования и проектирования индивидуальных образовательных маршрутов учащихся; использование роботов присутствия при дистанционном обучении);

•        большие данные, блокчейн и облачные вычисления (формирование защищенных портфолио учащихся и педагогов; фиксация сформированности учебных и профессиональных компетенций; использование в учебном процессе облачных технологий);

•        виртуальная и дополненная реальность (использование в учебном процессе имитационных лабораторных стендов и лабораторных установок с элементами дополненной реальности).

Однако, внедрение технологии виртуальной (VR) и дополненной (AR) реальности происходит крайне медленно. Причина и в высоких ценах на оборудование, и в ограничениях СанПиН, и в нехватке подходящего для образовательных задач VR- и AR-контента. Когда речь заходит об искусственном интеллекте в образовании, фантастические сценарии будущего зачастую отвлекают от реальных возможностей, которые доступны уже сейчас. Попробуем разобраться: каково же истинное положение дел и что можно использовать для работы в деятельности нашей кафедры?

В настоящее время есть три основных типах искусственного интеллекта, которые реально применяются в обучении:

·          Ансамбли алгоритмов, в основе которых лежат логики разной степени сложности. Именно такой ИИ отвечает за построение индивидуальных траекторий обучения или анализ эффективности плана урока.

·          Предобученные нейросети, которые создают для решения одной конкретной задачи и обучают их на большом объёме данных. Такие нейросети могут, например, отвечать за автоматическое понимание языка или за распознавание эмоций на лицах студентов. Специалисты упомянули, что речь тут, как правило, идёт о моделях opensource, таких как зарубежные GPT-3 и BERT или отечественные YaLM 100B от «Яндекса» или RUGPT-3 от SberDevices.

·          Нейросети, которые относятся к сфере теневого глубокого обучения. В этом случае предобученную нейросеть дообучают на меньшем объёме данных и приспосабливают решать более узкую задачу. Например, когда языковую нейросеть специализируют на проверку открытых заданий конкретного курса.

Диагностика коммуникативных навыков с использованием ИИ может быть полезной в обучении и развитии сейлз-менеджеров, педагогов и других специалистов, в чьей работе много коммуникации. Как пример: проект, в котором по аудиозаписи встречи или совещания пытались измерить коммуникативные навыки участников. По словам эксперта, благодаря ИИ удалось проанализировать, насколько сложно, связно и чисто говорит человек, разнообразна ли его речь, сколько в ней «воды». Это позволяет определить критерии хорошо развитых коммуникативных навыков и признаки типичных проблем. Такой анализ потенциально может помочь провести диагностику коммуникативных навыков студентов, порекомендовать правильный трек развития или оценить эффективность обучения, сравнив показатели до и после.

Автоматическую разработку заданий по русскому языку и литературе для школьников реализовали совместно с учёными Института русского языка им. Пушкина. Оказалось, что можно применить два типа ИИ:

·          Простые алгоритмы. Они помогают генерировать задания на проверку понимания правил русского языка. Например, выбор буквы, обозначающей звонкий звук из нескольких предложенных вариантов. Такой способ создания проверочных заданий подходит для ситуаций, где есть понятный перечень правил русского языка, который можно описать для ИИ.

·          Дообученные нейросети. Они способны генерировать задания, проверяющие языковую грамотность и понимание текста. Например, расставить перепутанные предложения текста по порядку или выбрать подходящую фразу, чтобы заполнить пробел в предложении. За основу взяли языковую модель RUGPT-3, предобученную на корпусе русского языка и неспецифичную для какого-то возраста или для какой-то темы, и применили мощное машинное обучение на меньшем объёме данных, чтобы модель смогла создавать задания по русскому языку и литературе для школьников.

Что касается проверки заданий с открытыми ответами или эссе, то  видится в этой области большой потенциал ИИ. Не секрет, что при проверке открытых ответов экспертом возникает проблема субъективности. С этой проблемой много лет работает психометрия. Например, есть рекомендации о том, с помощью каких методов обработки убрать индивидуальные искажения, вносимые проверяющим. Психометрические принципы, работающие с людьми, применимы и к обучению нейросетей, и весьма вероятно, что они дадут в итоге лучший результат. Например, учёные из Гарварда разрабатывали нейросеть для анализа постов в соцсетях и поиска в них хейтспича. При дообучении модели применяли принципы разработки рубрикаторов оценивания для экспертов. В итоге в поиске неприемлемых комментариев нейросеть показала лучшие результаты, чем люди-модераторы и нейросеть Google, обученная на классических принципах Data Science.

В «Московской электронной школе» реализуют предсказательную аналитику. Она, помогает учителям оценить, сколько времени ученики потратят на ту или иную активность в классе или дома - на выполнение заданий, контрольную работу или практическое упражнение. Педагоги могут использовать этот прогноз для планирования уроков или для контроля, эффективно ли класс движется по учебному плану. К проекту подключены 37% школ Москвы, и это даёт ИИ достаточно данных для анализа и прогнозов.

А в проекте «01Математика» реализована аналитика качества учебных материалов. ИИ анализирует данные о том, какой процент задач выполнен верно, какова средняя скорость их выполнения, и статистику ошибочных ответов учащихся. В качестве результата ИИ может выдать методисту гипотезу о том, какие задачи составлены с ошибками или просто не очень удачно для восприятия учащихся. Такая аналитика важна всегда, но прежде всего на первых неделях выпуска курса.

Аналитику цифровой рефлексии,  внедрили в программе «Цифровые профессии» от Минцифры, где участвует около 300 тысяч человек. Цель цифровой рефлексии - выяснить, что именно после каждого модуля усваивает студент и какие знания потом планирует применить. Вот как это устроено:

·          после каждого модуля программы студента просили описать в свободной форме свои комментарии, рассказать, что было полезно в модуле и как он это планирует применять;

·          собрали массив данных по этим цифровым рефлексиям студентов, отсеяли ответы-погрешности (например, такие, где пользователь вместо своего отзыва просто скопировал и вставил описание курса или прислал бессмысленный набор символов);

·          проанализировали информативность рефлексии, то есть оценили, насколько много слов и словосочетаний, связанных с тематикой курса, сохраняется в цифровой рефлексии после обучения.

Конспект лекции можно уже сейчас организовать на базе моделей opensource. Технология состоит из двух этапов: сначала речь переводится в стенограмму с помощью модели Speech to text, потом с помощью языковых моделей типа BERT из стенограммы выделяют предложения, которые лучше всего представляют текст лекции. Это может быть полезно методистам для автоматизации создания памяток для студентов курса.

 Мониторинг опасного поведения. В одной из школ Подмосковья будет развернута ИИ-система отслеживания поведения детей. Она будет контролировать их поведение и психоэмоциональное состояние. В частности, она сможет помечать бег по коридорам как опасное поведение и уведомлять психолога, если ребенок долго находится в плохом настроении. Разработчики планируют внедрить такую систему во все школы Московской области.

  Не заменять учителей, а высвобождать им время. Социальное взаимодействие и личность педагога - важные факторы качественного образования. Поэтому ИИ нужно рассматривать как помощника, а не заместителя учителя. Идеальный вариант - когда технология заполняет то пространство, которое учитель не в состоянии покрыть, считает спикер. Если технология выстроена высококвалифицированными методистами, то она действительно может повысить доступность и качество образования там, где просто нет доступа к хорошим педагогам.

Помнить про человечность при работе с технологией. По мнению экспертов, цифровизация образования настолько популярна, что порой забывают о том, для чего она на самом деле нужна. А нужна она для того, чтобы помочь студенту реализовать его потенциал. Поэтому важно лелеять человечность при реализации проектов с участием ИИ.

Детализация и интерактив: как применяют AR. Один из самых популярных видов AR-приложений в школьном образовании - «ожившие иллюстрации» для учебников. Такое решение разработала, например, компания Modum Lab для школьной биологии. Достаточно навести камеру смартфона на иллюстрацию, чтобы увидеть вместо двумерных картинок объёмные модели органов.

Аналогичное приложение для одного из учебников по физике можно бесплатно скачать на сайте другого разработчика - компании «Увлекательная реальность». Всего в нём 18 анимированных 3D-моделей. С помощью камеры смартфона на страницах бумажного учебника оживают физические опыты и даже условия задач.

А компания XReady Lab предлагает AR-приложение, которое помогает ученикам увидеть объём в чертежах стереометрических фигур в учебнике геометрии. Согласитесь - полезная штука для тех, у кого не очень хорошо с пространственным воображением.

Есть AR-приложения с виртуальными помощниками - например, у той же Modum Lab. Так, в сборке робота и программировании на Arduino ученику помогает 3D-кот:

Необычное AR-решение не для индивидуального пользователя, а для целого класса разработали в лаборатории систем мультимедиа Поволжского государственного технологического университета (Йошкар-Ола). Правда, в дополненной реальности тут работает только учитель - ученики всего лишь пишут ответы в чат. Our Minds AR - приложение для сбора ответов и обратной связи учеников. Учитель не только получает ответы в чате, но и видит их тексты в «облачках» над головами ответивших в AR, как в комиксе.

Ещё одно решение от тех же разработчиков - приложение для распознавания химических формул и редактирования молекул AR VR Molecules Editor. У него две версии - для VR-гарнитур и AR-приложение для мобильных устройств. В дополненной реальности можно увидеть 3D-модель молекулы, направив камеру на карточку с записанной химической формулой. В VR-версии - сложить молекулу из атомов.

Виртуальные лаборатории и путешествия. Главное преимущество VR - возможность оказаться в таком месте или выполнить такие действия, которые невозможны или труднодоступны в реальной жизни. Это и диктует варианты образовательных приложений в виртуальной реальности. Иногда VR используется просто для визуализации того, что нельзя или слишком трудно увидеть, иногда - для запоминания алгоритмов.

Но есть и более необычные варианты применения VR. Например, разработка компании Neiry совмещает квизы в виртуальной реальности и нейроинтерфейс: это позволяет ребёнку концентрироваться не на нажимании кнопок, а на обдумывании правильного ответа. Прибор сам уловит электрические импульсы мозга и отметит вариант ответа.

 Погружение в микромир. VR-симуляции с погружением внутрь живых клеток есть у XReady Lab. Можно посмотреть, из чего состоит грибная, животная или бактериальная клетка и как проходит её деление.

Особенность решения XReady Lab в том, что оно поставляется в составе VR-класса и может использоваться для групповых занятий - все ученики окажутся в виртуальной среде и смогут выполнять в ней задания учителя. Зафиксировать результаты урока поможет программа.

Погружение в микромир может быть и темой игры, как показывает опыт компании Luden.io. Среди её разработок есть игры в VR. Например, в In Cell игрок защищает клетку от вирусов. А во второй версии In Mind - исследует мозг подростка.

Виртуальные лаборатории. Один из ярких примеров такого VR-решения - VR Chemistry Lab. Сейчас программа распространяется, в частности, через Центр НТИ ДВФУ. Это уже не просто визуализация, а виртуальный аналог школьной химической лаборатории. В ней можно воспроизвести работы из школьного курса химии. Главный плюс в том, что в виртуальной реальности действуют те же химические и физические законы, что и в реальном мире: все условия и взаимодействия просчитаны командой педагогов и учёных. То есть ошибка ученика приведёт к реалистичным последствиям - реакция не пойдёт, образуется осадок или случится возгорание. Но, в отличие от реальной химической лаборатории, все последствия останутся виртуальными.

Центр НТИ ДВФУ предлагает аналогичную программу, разработанную вместе с Modum Lab, и по школьному курсу физики - пока с меньшим числом лабораторных работ:

Аналогичный комплекс, наряду с AR-приложением по школьному учебнику, есть и у компании «Увлекательная реальность».

Также несколько десятков VR-уроков по химии и физике предлагает компания MEL Science, больше известная доставкой реагентов для реальных химических опытов. Среди них есть и лабораторные работы, и визуальные погружения, больше похожие на путешествия по живым клеткам, о которых мы рассказывали выше.

О разработке нескольких готовых лабораторных работ в VR-формате сообщает и издательство «Физикон».

Кроме физики и химии, интерактивные VR-лаборатории создают и для курса геометрии. Виртуальную реальность охотнее всего применяют для изучения объёмных объектов в стереометрии. В обычном классе фигуры можно только начертить, рассмотреть в виде модели или сложить из бумаги. А VR даёт больше свободы действий, что в перспективе поможет ученикам лучше разобраться в сложной теме. Вот как об этом рассказывают в ДВФУ (решение VR Space разработано в Центре НТИ):

Путешествия куда угодно. Виртуальные экскурсии - сравнительно простой и очень распространённый формат VR-контента. Например, на нём основана популярная во многих странах платформа ClassVR - уроки в ней представляют по большей части опыт погружения в необычную среду, а не лабораторные работы или задачи.

Формат экскурсий не предполагает активной работы учеников, но вау-эффект обеспечивает. В этом ролике ученики смотрят в VR-формате контент от Google Expeditions (очки-кардборд, в которые вставляется смартфон для погружения в VR, при этом российские от компании Boxglass Education):

Собственные виртуальные экскурсии предлагает также Modum Lab. Из развлекательных и образовательных VR-фильмов состоит каталог компании Altairika.

Есть и более реалистичные проекты, например, для образовательных задач можно использовать пространство «Терра Тех» от проекта Atlas VR. Это цифровой двойник Земли, на который пользователи могут добавлять свои объекты.

Образовательные путешествия за пределы Земли тоже доступны в VR. Например, вот разработка DreamPort по школьному курсу астрономии:

Этот курс создан по заказу Московского центра качества образования. Известно и о других аналогичных разработках. Например, студенты Астраханского госуниверситета выиграли грант на развитие похожей идеи на всероссийском конкурсе «УМНИК - VR».

Виртуальная машина времени. В VR можно путешествовать не только по Земле и космосу, но и во времени. Виртуальная реальность позволяет создавать реконструкции прошлых эпох и событий.

Пожалуй, самый заметный из последних - «Объёмная история» от «VRT - Иммерсивные технологии для бизнеса». Его разработки - погружения в исторические мини-фильмы, и какой-либо активности ученика они не предполагают. Вот, например, тизер ролика о строительстве русского флота Петром I:

Как рассказал представитель проекта Константин Негачев на одном из вебинаров Центра НТИ ДВФУ, главная задача - вовлечь школьников в изучение истории, сделать её более яркой и визуально привлекательной, чем в старых фильмах или картинках учебников. В учебный процесс это вносит разнообразие.

Визуализацией остался и красивый проект с реконструкцией жизни города Болгара в XIV веке:

Его разработала команда Digital Media Lab из Института информационных технологий и интеллектуальных систем Казанского федерального университета. Предполагалось, что в интерактивную игру в VR школьники Татарстана будут играть в курсе по истории родного края. Но массового распространения и продолжения идея не получила.

Ещё один проект с визуализацией прошлого - VR Science от компании Digital Oxygen. Он находится на стыке дисциплин и позволяет, в частности, выучить теорему Пифагора под руководством виртуальной копии древнегреческого математика.

Языковая практика без реальных собеседников. Для изучения английского языка в VR в Центре НТИ ДВФУ разработан модуль Varvara на платформе российской компании VR Supersonic. Обучение происходит в серии симуляций, где ученику нужно выполнить заданные действия, общаясь с ботами-собеседниками. Например, зарегистрироваться в отеле или познакомиться с одноклассниками. Как утверждают разработчики, материал в модуле ориентирован на школьную программу и позволяет практиковать разговорные навыки на уровнях А1–А2.

Кроме того, Центр НТИ поддержал разработку «VR-азбуки тофаларского языка». На этом вымирающем языке сейчас говорят не более сотни человек в Иркутской области. VR-приложение создано для учеников школ, которые изучают тофаларский язык как родной. Но фокус в нём, в отличие от Varvara, сделан не на симуляции повседневных ситуаций, а на пейзажах Тофаларии и культуре её народа.

Чрезвычайные ситуации без последствий. В промышленности тренинги по технике безопасности - одна из самых популярных категорий VR-контента. В школьном образовании VR-курсы по «Основам безопасности жизнедеятельности» тоже оказались востребованными. Например, в ходе программы апробации VR-приложений, которую проводил Центр НТИ ДВФУ, VR-продукт для ОБЖ занял третье место по частоте скачиваний.

Продукт VR-ОБЖ разработала компания «Цифровое пространство» из Нижнего Новгорода. Это короткие интерактивные сценарии, в которых школьники оказываются участниками происшествия и должны спасти пострадавших и обеспечить собственную безопасность. Вот, например, превью сценария «Пожар в школе»:

Собственные разработки школьников. Особое место среди VR-решений для школы занимают решения, в которых ученики сами могут разрабатывать проекты в виртуальной реальности. Например, учебный комплекс Varwin Education - это и уроки по визуальному программированию, и библиотека 3D-объектов и сцен, из которых школьники собирают свои миры. Предполагается, что работа над такими идеями должна быть междисциплинарной. Например, с учителем истории ученик планирует VR-проект о путешествии в древнюю крепость и разрабатывает приложение на уроке информатики.

Если обобщить описанные экспертами кейсы, то заметно, что в повторяющихся задачах обучения, которые при этом поддаются алгоритмизации, технологии ИИ показывают результат не хуже, а то и лучше, чем человек. «Искусственный интеллект очень хорош в том, чтобы автоматизировать рутинную интеллектуальную работу. Если вы видите в какой-то момент повторение одного и того же действия, <…> это означает, что там есть потенциал для применения искусственного интеллекта».

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Перспективы внедрения Искусственного интеллекта на уроках математики и информатики"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Менеджер спортивного клуба

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 666 310 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни)», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

    Больше материалов по этому УМК
Скачать материал

Другие материалы

Карточка "Решение неравеств" 9 класс
  • Учебник: «Алгебра (в 2 частях)», Мордкович А.Г., П.В. Семенов (часть 1), Мордкович А.Г., Александрова А.Л., Мишустина Т.Н. и др.; под ред. Мордковича А.Г. (часть 2)
  • Тема: § 2. Рациональные неравенства
  • 24.01.2024
  • 75
  • 3
«Алгебра (в 2 частях)», Мордкович А.Г., П.В. Семенов (часть 1), Мордкович А.Г., Александрова А.Л., Мишустина Т.Н. и др.; под ред. Мордковича А.Г. (часть 2)
Конспект урока "Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии
  • 24.01.2024
  • 103
  • 2
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Конспект урока по алгебре "Формула n-го члена арифметической прогрессии"
  • Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
  • Тема: 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
  • 24.01.2024
  • 72
  • 1
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Контрольная работа по теме "Логарифмическая функция"
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 18. Логарифмическая функция, её свойства и график
  • 24.01.2024
  • 238
  • 3
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 24.01.2024 219
    • DOCX 84 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Эктова Ирина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Эктова Ирина Юрьевна
    Эктова Ирина Юрьевна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1309
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1372 человека из 85 регионов
  • Этот курс уже прошли 3 219 человек

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 68 человек из 37 регионов
  • Этот курс уже прошли 524 человека

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 17 регионов
  • Этот курс уже прошли 122 человека

Мини-курс

Басня как педагогическая технология

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Маркетинг в сфере услуг: от управления до рекламы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 14 регионов

Мини-курс

Общие понятия и диагностика антивитального поведения

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе