Первые пять задач Огэ по математике

Тест № 1

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом.

Напротив, жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1.       Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Запишите ответ из четырёх цифр

А)3517;           Б)7351;              В)3571

2.  Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку перед гаражом?

А)28;               Б)14;                               В)15

3. Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных

метрах.

А)148;                Б)16;                       В)48

       4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

А)6;                         Б)3;                       В)5

	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. Расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость га- за/электро- энергии
Газовое отопление	28 000 руб.	16 540 руб.	1,1 куб. м/ч	4,8 руб./куб. м
Электр. отопление	22 000 руб.	14 444 руб.	5,8 кВт	4,4 руб./(кВт⋅ч)

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Тест № 2

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,3 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Печь	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса(кг)	Стоимость (р)
Варвара	Дровяная	9 – 14,5	52	16 000
Вулкан	Дровяная	7-16	75	22 500
Легенда	Электрическая	10-19	23	20 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2700 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2,5 куб. м дров, которые обойдутся по 1200 руб. за 1 куб. м.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,3 м, ширина 2 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м).

А)14,52;             Б)145,02;                          В)1452

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

А)3100;    Б)2990;                                    В)3000

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

А)7800;             Б)6800;                          В)7680

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20000 рублей магазин предлагает скидку 4% на товар и 30% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Вулкан» вместе с доставкой на этих условиях.

А)22160;             Б)22000;                          В)21600

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис.1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

А)45;            Б)55;                       В)65

Тест № 3

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 380 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

•         пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;

•         пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;

•         пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц; • безлимитные бесплатные входящие вызовы.

 Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

 Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Исходящие вызовы	3 руб./мин.
Мобильный интернет (пакет)	80 руб. за 0,5 ГБ
SMS	2 руб./шт.

1.      Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

Периоды						Характеристики
А)		март – апрель				1)	расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился
Б)		апрель – май				2)	расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился
В)		сентябрь – октябрь				3)	расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился
Г)		июль – август				4)	расход минут уменьшился и расход гигабайтов уменьшился
А	Б		В	Г

А)2413;         Б)2231;                    В)2314

2. Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в декабре? 

А)460;      Б)1140;                                   В)520

3. Сколько месяцев в 2019 году абонент превысил лимит по пакету мобильного интернета?

А)4;      Б)5;                                   В)6

4. На сколько процентов увеличилось количество минут исходящих вызовов в ноябре по сравнению с октябрём 2019 года? 

А)62,5;                                     Б )61,75;                                   В)94

5. Помимо мобильного интернета, абонент использует домашний интернет от провайдера «Омега». Этот интернет-провайдер предлагает три тарифных плана. Условия приведены в таблице.

  Абонент предполагает, что трафик составит 800 Мб в месяц, и выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если трафик действительно будет равен 800 Мб?

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
«0»	Нет	1,4 руб. за 1 Мб
«300»	315 руб. за 300 Мб трафика в месяц	1,2 руб. за 1 Мб сверх 300 Мб
«800»	950 руб. за 800 Мб трафика в месяц	0,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

А)1015;                        Б) 915;                                        В)905

Тест № 4

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить

на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.

Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке.

Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 30 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.

1.      Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты	д. Рассвет	с. Плодородное	д. Васильевка
Цифры

А) 412;                                       Б)402;                                             В)4012

2. Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевка до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?

А) 62;                        Б)63;                                                         В)20

3. Найдите расстояние от деревни Васильевка до села Плодородное по прямой. Ответ дайте в километрах.

А)145;                                           Б)45;                                  В)90

4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Шарковке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

А)155;                                          Б)156;                                                   В)154

5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, деревне Шарковка и деревне Рассвет.

Наименование  продукта	д. Васильевка	с. Плодородное	д. Шарковка	д. Рассвет
Молоко (1 л)	37	38	36	39
Хлеб (1 батон)	16	18	22	21
Сыр «Российский» (1 кг)	240	280	250	260
Говядина (1 кг)	420	430	415	410
Картофель (1 кг)	30	28	35	25

Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

 А)1358;                                                Б)1258;                               В)1458

Оценивание работы

Одно верно выполненное задание оценивается в 1 балл (так же, как и на ОГЭ)

Ответы

№ теста	№ задания
	1	2	3	4	5
1	3517	14	48	6	400
2	14,52	3000	7800	22160	45
3	2341	460	4	62,5	915
4	412	63	45	154	1358

Верно выполнено 0-2 заданий - оценка «2»

Верно выполнено 3 задания –оценка «3»

Верно выполнено 4 задания-оценка «4»

Верно выполнено 5 заданий –оценка «5»

Краткое описание документа:

не могу добавить учебник, так как эти задания взяты и открытого банка заданий ФИПИ, для подготовки учащихся 9-х классов к ОГЭ по математике. Также они могут быть использованы и в 8 классе.