ПЛАН-КОНСПЕКТ ВВОДНОГО УРОКА по теме «Треугольники» в 7 классе

ПЛАН-КОНСПЕКТ ВВОДНОГО УРОКА

по теме

«Треугольники»

в 7 классе

Тип урока: вводный[1].

Цели: 

-                   образовательные: формирование установок на изучение темы, обеспечение готовности учащихся к её изучению;

- развивающие: развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь; учить самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.

·                     воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, коммуникативность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: презентация, мультимедийная доска, проектор, карточки, раздаточный материал

Структура урока

1. Организационный этап (1 мин.).

2. Постановка целей урока и целей изучения темы (5мин.).

3. Мотивация изучения темы

3.1. Исторические сведения (10 мин.).

3.2. Занимательные материалы (5 мин.).

3.3. Прикладные задачи (12 мин.).

4. Актуализация опорных знаний учащихся, необходимых для изучения темы (7мин.).

5. Рефлексия (2 мин.).

6. Домашнее       задание (1 мин)

7.Подведение итогов урока (2 мин.).

ХОД УРОКА

1. Организационный этап

Треугольник  есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой фигуры (между тем как, наоборот, четырехугольник разлагается на треугольники) и поэтому есть первый фундамент всякой вещи, имеющей границу и фигуру.

 Бруно Д.

2. Постановка целей урока и целей изучения темы

Отгадайте загадку:

Жили-были три подружки

В разных домиках своих.

Три веселых хохотушки –

Точками все звали их.

Между этими домами

Реки длинные текли.

Точки очень не хотели

Ножки промочить свои.

И тогда они решили

Между домиками взять

Сделать мостики большие,

Чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился,

Что же, в общем, получился?

(Треугольник).

А сейчас я вам предлагаю разгадать анаграммы. Кто знает, что это такое?

ГОЛУ, ШЕРИНАВ, РЕНЬКО, ТОНАРОС

Какое слово лишнее? Почему? (угол, вершина, корень, сторона) Что объединяет остальные слова?

Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем). Итак, у треугольника есть три угла. Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

Обзор содержания темы

Логико-структурная схема темы «Треугольники» приведена на рис. 1.

Рисунок 1 – Логико-структурная схема темы «Треугольники»

3. Мотивация изучения темы

3.1. Исторические сведения

 Один ученик рассказывает о развитии понятия “треугольник”

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора. Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было затем полностью изложено в первой книге “Начал” Евклида.

Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментарии Прокла к “Началам” Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорейцами в V веке до н.э. В первой книге “Начал” Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

2) Знакомство с портретом Евклида и с легендой: 

Легенда гласит, что царь Птолемей спросил однажды Евклида, нет ли более короткого пути для понимания геометрии, чем тот, который изложен в “Началах”, на что Евклид смело ответил: “В геометрии нет царской дороги”.

3.2. Занимательные материалы

А какой самый известный треугольник вы знаете? Это конечно же Бермудский треугольник! Он получил такое название в 50-х годах из-за географического расположения точек (вершин треугольника), внутри которых, согласно существующей теории, возникали связанные с ним аномалии. Вершинами Бермудского треугольника выступают Бермудские острова, Флорида и Пуэрто-Рико.

Задание: А какие теории о Бермудском треугольнике слышали вы?

А известно ли вам, что в теории Лобачевского при сложении углов треугольника их сумма всегда имеет результат меньший, чем 180º. В геометрии Римана, сумма всех углов треугольника больше 180º, а в трудах Эвклида она равна 180 градусам.

Пирамида Хеопса – крупнейшая и Египетских пирамид.

Предполагается, что строительство, продолжавшееся 20 лет закончилось около 2560 года до нашей эры.

3.3. Прикладные задачи

1.                 Условие: На день рождения к Профессору пришли все его друзья. Даже монстрики испекли большой праздничный торт треугольной формы. Известно следующее: сумма длин двух сторон торта — 60 см; разность этих же сторон — 6 см;  а периметр равен 105 см.

Задание: Найди длину каждой из сторон этого торта.

Решение

105-60=45

2*6=12

45-12=33

33-6=27

Ответ:45см, 33см, 27 см

2.                 Квадрат в данной фигуре имеет периметр 24 см. Синий треугольник - периметр 15 см. Каков периметр красной фигуры?

Решение:
Если периметр квадрата равен 24 см, то его сторона равна 24 : 4 = 6 см. Если периметр треугольника равен 15 см и длина одной из его сторон равна 6 см, то общая длина двух других сторон равна 15 - 6 = 9 см. Периметр красной фигуры равен 9 + 6 + 6 + 6 = 27 см.

3.                 Периметр прямоугольника ABCD равен 24 см, а диагональ длину 8 см. Каков периметр зеленого треугольника?
 Решение:
Если периметр прямоугольника равен 24 см, то сумма ширины и длины равна 24 · 2 = 12 см. Периметр зеленого треугольника равен AC + CD + DA = 8 + 12 = 20 см.

4. Красные фигуры это два треугольника. Периметр каждого из них равен 47 см. Синяя фигура это квадрат. Какое расстояние пройдет муровей по пути A-B-C-D-E-F-A?

Решение:
Пройденное расстояние равно AB + BC + CD + DE + EF + FA. Периметр треугольника ABF равен AB + BF + FA = 47. Периметр треугольника CDE равен CD + DE + EC = 47. Так как синяя фигура является квадратом, то BF = BC и CE = EF. Тогда AB + BC + FA = 47 и CD + DE + EF = 47. Пройденное расстояние будет 47 + 47 = 94 см.

5. Каков периметр зеленой зоны, если ширина синей зоны равна 3 метра?

Решение:
Длина зеленой зоны равна 38 - (3 + 3) = 38 - 6 = 32 м.
Ширина зеленой зоны равна 24 - (3 + 3) = 24 - 6 = 18 м.
Периметр 2 · (32 + 18) = 2 · 50 = 100 м.

4. Актуализация опорных знаний учащихся, необходимых для изучения темы

Для сознательного усвоения рассматриваемой темы учащиеся должны повторить (табл. 3). Исследовательская работа в группах

Таблица 3 – Треугольники

№ п/п	Факты / сведения (то, что нужно повторить)		Задание
11	Классификация треугольников		Задания для 1 группы и для 4 группы: Выяснить, какие треугольники называются равнобедренными  и какие равносторонними.
22.	Измерение сторон		Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений: 1)            АВ = …см;  BC = ……см; AC = .…см; 2)                MN = ……см; NK = …см; MK = …см; 3)                 ST = ……см;  TR = …см;  SR = ….см; 4)                DE = …см;  EF = ……см;  DF = ….см; 5)                OQ = …см; QG = ……см; OG = ….см. ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника. Треугольник называется равнобедренным, если…………………………………………… Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника. - Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………… Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? А равнобедренный – равносторонним?
33.	Виды треугольников		Определите вид треугольника, который лежит у вас а парте, и аргументоровать (Мой треугольник……., потому что…..)
4 44	Треугольники есть остроугольные, прямоугольные тупоугольные		Задания для 2-4 группы Задание 1. Измерьте углы каждого треугольника, запишите результат измерений: 1)        ;           ;      2)       ;          ;      3)        ;           ;      4)        ;           ;      5)        ;           ;      Задание 2.  ∆ABC, ∆OQG – остроугольные. Сравните результаты измерений и дайте определение остроугольного треугольника. Треугольник называется остроугольным, если ………………………………………………… Треугольники  ∆DEF, ∆STR – прямоугольные. Сравните результаты измерений и дайте определение прямоугольного треугольника. Треугольник называется прямоугольным, если ………………………………………………… Треугольник ∆MNK – тупоугольный. Посмотрите результаты измерения его углов и дайте определение тупоугольного треугольника. Треугольник называется тупоугольным, если …………………………………………………
5	Составные треугольника	Из рисунка, выпишите углы, стороны, и вершины на каждый треугольник
6	Виды треугольников	Определите вид треугольника, который лежит у вас а парте, и аргументировать (Мой треугольник……., потому что…..)

К доске выходят два ученика , и отвечают, что решила их группы

5. Рефлексия

·                   Подводятся итоги урока. Выставляются оценки..

·                   Вопросы к классу :

·                   Чем мы сегодня занимались на уроке?

·                   Какие темы повторили?

·                   Какая часть урока показалась самой трудной?

·                   Какая часть урока показалась самой интересной?

·                   С каким настроением покидаете урок?

6.Домашнее задание

Сделать шаблоны треугольников из картона(равносторонний, равносторонний, равнобедренный

7. Подведение итогов урока

 

---