План урока по алгебре "Графический способ решения систем уравнения" (9 класс)

Урок № ___

Класс: ____

Предмет: Алгебра

Тема: Уравнения и неравенства с двумя переменными

Тема урока: Графический способ решения систем уравнения

Цели:

ü  образовательные - овладеть  умением решать системы уравнений с двумя переменными, используя графические представления;

ü  развивающие - развивать память, внимание и логическое мышление обучающихся;

ü  воспитательные - вырабатывать трудолюбие.

Тип урока: изучение нового материала

ХОД УРОКА:

1.       Организационный момент.

1.1.  Приветствие

2.       Актуализация опорных знаний учащихся:

2.1.      Проверка домашнего задания

2.2.      Фронтальный опрос:

2.2.1.     Определение уравнения с двумя переменными.

2.2.2.     Что называют решением уравнения с двумя переменными?

2.2.3.     Какие уравнения называют равносильными?

2.2.4.     Как определить степень целого уравнения с двумя переменными?

2.2.5.     Уравнение окружности с центром в точке O(а; b) и радиусом R

3.       Изучение нового материала

Пара значений переменных, обращающих каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство, называется решением системы. Решить систему – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.

Начнем с графического способа решения.

Пусть требуется решить систему уравнений

Построим в одной системе координат графики уравнений

Координаты любой точки окружности является решением уравнения , а координаты любой точки параболы – решением уравнения . Значит, координаты любой точки пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму, т.е. являются решением рассматриваемой системы. Используя рисунок, находим приближенные значения координат точек пересечения графиков: А(-2,2; -4,5), В(0; 5), С(2,2; 4,5), D(4; -3). Следовательно, система уравнений имеет четыре решения:

х₁ » -2,2, у₁ » -4,5;                                     х₂ » 0, у₂ » 5;

х₃ » 2,2, у₃ » 4,5                                          х₄ » 4, у₄ » -3

подставим найденные значения х и у в уравнения системы, можно убедиться, что второе и четвертое решения являются точными, а первое и третье – приближенными.

4.       Закрепление изученного материала

4.1.      Решить задания № 415 (б); № 416; 419 (а), 420 (б), 421 (а, б), 422(а), 424 (б), 426.

5.        Подведение итога урока и выставление оценок за урок учащимся.

6.        Домашнее задание: прочитать § 7 п. 18; решить № 415 (а); № 417; 418, 419 (б), 420 (б, г), 422(б), 424 (а), 425, 427.