План-конспект урока по математике на тему "Площадь" (8 класс)

Тип урока: урок коррекции.

Цель:

-         заинтересовать предметом математика;

-         создать ситуацию для работы в парах;

-         получить выполненную самостоятельную работу на 2 варианта.

Проводится  урок в конце темы «Площадь». Данный урок – это второй урок из серии «урок из шляпы» в 8 классе и шестой, проведенный за 7 и 8 класс в этом 8 «Д» классе. Учащиеся были ознакомлены с тем, чем они будут заниматься  на первом уроке темы.

План урока.

Доверчивости я пою хвалу,

Ну, и проверка тоже не обуза…

В определённом месте на углу

Встречались катет и гипотенуза.

У катета она была одна.

Гипотенузу он любил, не веря сплетням,

Но в тоже время на углу соседнем

С другим встречалась катетом она.

И дело всё закончилось конфузом –

Вот после этого и верь гипотенузам.

I этап.

При входе в кабинет, учащимся предлагается шляпа с рассадкой в кабинете. Этот этап можно проводить на перемене, а можно и в начале урока. После вытянутого «местоположения» за партами учащиеся рассаживаются так, как им повезло. В шляпе числа от 1 до 21 жетона (жетонов столько, сколько учащихся в классе).

Учащиеся рассаживаются за столы.

Учащиеся не знают, кто может получить оценки за урок. Но знают, что список тех, кто заработает оценки в конверте, который будет открыт только в конце урока.

(В конверте следующие фамилии: Морозов, Голубцова, Давыденко, Лапето, Малышев, Халявкина, Цыганков, Лазаренко, Кушнерова)

План рассадки прикреплен к доске

Центральный ряд, 1 парта 1 вариант (1)

Центральный ряд, 1 парта 2 вариант (2)

Центральный ряд, 2 парта 1 вариант (3)

Центральный ряд, 2 парта 2 вариант (4)

Центральный ряд, 3 парта 1 вариант (5)

Центральный ряд, 3 парта 2 вариант (6)

Центральный ряд, 4 парта 1 вариант (7)

Центральный ряд, 4 парта 2 вариант (8)

Ряд у окна, 1 парта, 1 вариант (9)

Ряд у окна, 1 парта, 2 вариант (10)

Ряд у окна, 2 парта, 1 вариант (11)

Ряд у окна, 2 парта, 2 вариант (12)

Ряд у окна, 3 парта, 1 вариант (13)

Ряд у окна, 3 парта, 2 вариант (14)

Ряд у  стены, 1 парта, 1 вариант (15)

Ряд у  стены, 1 парта, 2 вариант (16)

Ряд у  стены, 2 парта, 1 вариант (17)

Ряд у  стены, 2 парта, 2 вариант (18)

Ряд у  стены, 3 парта, 1 вариант (19)

Ряд у  стены, 3 парта, 2 вариант (20)

Ряд у  стены, 4 парта, 1 вариант (21)

После рассадки учитель читает эпиграф к уроку и знакомит учащихся с планом урока.

План урока на доске

1.                     Разминка

2.                     Исторический этап

3.                     Гонка за формулами

4.                     Самостоятельная работа

5.                     Выставление оценок

6.                    Этап вашей задачи

II этап.

Разминка.

Учащимся предлагается задача от учителя.

В недалеком прошлом веке два зажиточных горожанина зашли в лавку, чтобы купить себе ткань на модные костюмы. Оказалось, что  ткани, которую они хотели купить, осталось только два куска. Причем куски не совсем правильной формы – треугольной.

Рассмотрев куски ткани, они получили следующие измерения:

1 кусок ткани – 3 м, 4 м, 5 м и 2 кусок ткани – 2 м, 6 м и 6 м.

За покупку горожане заплатили 15 р. и 16 р. соответственно. Правильно ли были отданы деньги за ткань и почему?

На решение и обсуждение задачи в паре дается время. После чего рассматривались все решения данной задачи и находятся правильные и ошибочные версии. Правильная идея возникла сразу – сравнить площади треугольников, затем соответственно сумму. Но полностью решена задача не была: затруднения возникли при нахождении площади равнобедренного треугольника.

После обсуждения  учитель рассмотрел свой вариант решения данной задачи.

Решение.

Найдем площади треугольников.

Треугольник со сторонами 3 м, 4 м, 5 м – прямоугольный (проверяется по теореме Пифагора).

Треугольник со сторонами 2 м, 6 м и 6 м – равнобедренный, площадь которого можно найти по формуле Герона, а можно по теореме Пифагора найти высоту и затем найти площадь S=·а·h.

Получаем площади соответственно 6 м² и  м².

Т.к. площадь первого куска больше площади второго куска ткани, т.е. 6>,  значит, и денег за него нужно платить больше. Поэтому второму покупателю заплатить нужно меньше, чем 15 р.

Ответ: деньги за ткань были отданы не правильно.

III этап

Исторический этап.

Учащимся предлагалось сделать сообщения о жизни Пифагора или Герона.

IV этап

Гонка за формулами.

На доске таблица различных случаев четырехугольников и прямоугольный треугольник. Необходимо для каждого четырехугольника по заданным данным на рисунках записать верную формулу для вычисления ее площади, а для треугольника найти неизвестную сторону по теореме Пифагора.

Прогон формул на доске

–        площадь квадрата

–        площадь прямоугольника

–        площадь параллелограмма

–        площадь треугольника (2 формулы)

–        площадь ромба (2 формулы)

–        площадь трапеции

–        нахождение гипотенузы по двум катетам

–        нахождение неизвестного катета по гипотенузе и известному катету

V этап

Работа по парам

Самостоятельная работа один вариант на парту.

Вариант 1

Вариант 2

1.     Найдите площадь треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см. 2.     Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м. 3.     Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 дм2. 4.     Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 3 см и 5 см. Найдите площадь трапеции.

1.     Найдите площадь треугольника со сторонами 5 м, 12 м, 13 м. 2.     Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 3 см и 27 см. 3.     Найдите диагонали ромба, если одна из них в 2,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 80 дм2. 4.     Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол 135°.

После 15 минут работы ответы к задачам записываются на доске. Учащиеся сверяют ответы и выставляют себе оценки.

	Вариант 1. 1.    6 см2 2.    12 м 3.    6 дм 4.    15 см2		Вариант 2. 1.    30 м2 2.    9 см 3.    8 дм 4.    54 см2

 

Цена задания: за правильный ответ к 1-ой задаче – 2 балла, ко 2-ой задаче – 2 балла, к 3-ей задаче – 3 балла, к 4-ой задаче – 3 балла.

VI этап

Выставление оценок.

Учитель выставляет оценки, согласно оценкам, поставленным самими учащимися, перепроверяя их самостоятельные работы.

(Морозов, Голубцова, Давыденко, Лапето, Малышев, Халявкина, Цыганков, Лазаренко, Кушнерова). Учащиеся честно выставили оценки – в основном 4 балла. По желанию они выставляются в журнал. Дополнительно выставляются оценки в журнал тем учащимся, кто наиболее отличился при проведении урока, в том числе кто готовил и защищал рефераты. 

VII этап

Домашнее задание.

Этап вашей задачи.

Некоторые из учащихся принесли свои задачи. (Заранее показывались учителю). За защиту своих задач по желанию получают соответствующие оценки в журнал.

Краткое описание документа:

Работа лучший способ наслаждаться жизнью.

И. Кант.

Серия «уроков из шляпы» появилась в 2003-2004 учебном году и проводилась в 7 «Д» классе СШ № 33 г. Могилева. Планы четырех уроков и пояснения к идее приведены в приложении «Адкрыты урок» от 18 марта 2004 года. В 2004-2005 учебном году в этом классе «уроки из шляпы» продолжились.

Стало понятно, как легче всего создать ситуацию, когда учащиеся могут, не боясь, высказывать свою точку зрения, а также спокойно воспринимать отличные от собственного мнения взгляды других. Первый помощник в этом при работе учителя, определенно, организация групповой и парной работы учащихся. При этом не значит, что привычные до боли уроки «устная работа - письменные упражнения – домашнее задание» не нужны. Но однообразие навевает скуку и набивает оскомину не только ученикам.

Поэтому в 8 «Д» классе работа на уроках данного вида была построена, опираясь на уже полученные учащимися навыки работы в группе и паре. Средний балл класса по математике за год не высок. Оценка 4 балла (по пятибалльной системе) по контрольным или самостоятельным работам для них – высокий результат. Их нельзя заинтересовать решением сложной задачи. И все-таки у таких учеников, которым нелегко дается изучение математики, должен быть шанс получить по этому предмету оценку выше, чем 3 балла. В этом нам вправе помочь фантазия, разнообразие и желание учиться у наших же учеников. А это, значит, что таким урокам есть место на практике и подготовка к ним оправдана.

А потому смело творите сами и учите творчеству ваших учеников!