Построение треугольника по трем элементам

• 1 слайд

  Построение
  треугольника
  по трем элементам.
  

• 2 слайд

  Параграф 4 п. 39
  Задача 1 ( в учебнике)
  Задача 2 (на уроке)
  Задача 3 (в учебнике)
  

• 3 слайд

  Оформление задач на построение
  1. Прочитать задачу, разобрать, что дано,
  что надо построить, при необходимости сделать
  набросок чертежа, чтобы понять, как строить (анализ).
  2. Записать, начертить то, что дано.
  3. Записать, что надо построить.
  4. Выполнить построение.
  5. Записать построение.
  6. Доказать, что построенная фигура искомая.
  7. Выполнить исследование (сколько решений имеет задача
  при разных условиях).
  
  

• 4 слайд

  Задача 2
  Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
  
  Дано:
  PQ
  ∟hk
  ∟ml
  Построить:
  ∆ ABC:
  AB=PQ, ∟A=∟hk,
  ∟ B=∟ml
  
  
  
  P
  
  
  Q
  
  
  h
  
  
  k
  
  
  m
  
  
  l
  
  
  Построение:
  
  
  
  

• 5 слайд

  Задача 2
  Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
  
  Дано:
  PQ
  ∟hk
  ∟ml
  Построить:
  ∆ ABC:
  AB=PQ, ∟A=∟hk,
  ∟ B=∟ml
  
  
  
  P
  
  
  Q
  
  
  h
  
  
  k
  
  
  m
  
  
  l
  
  
  Построение:
  
  
  
  А
  
  
  В
  
  
  С
  
  
  а
  
  
  M
  
  
  N
  
  
  

• 6 слайд

  Построим произвольную прямую а.
  На ней отметим любую точку А. Отложим отрезок АВ=PQ.
  От луча АВ отложим угол ∟BAM=∟hk. От луча ВА отложим ∟ABN=∟ml.
  Лучи AM и BN пересекаются в точке С.
  Треугольник АВС – искомый.
  
  

• 7 слайд

  Доказательство:
  АВ=PQ, ∟A=∟hk, ∟ B=∟ml (по построению).
  
  Исследование:
  Задача не всегда имеет решение. Если сумма данных углов больше или равна 180 градусам, то треугольник построить нельзя (так как сумма углов треугольника 180 градусов).
  
  

• 8 слайд

  Задание:
  Записать все три задачи с оформлением.
  Обязательно: дано (записано и начерчено), построить,
  построение (чертеж и запись), доказательство,
  исследование.
  Параграф 4 п. 39
  Задача 1 ( в учебнике)
  Задача 2 (на уроке)
  Задача 3 (в учебнике)