Поурочный план по алгебре

МОУ СОШ №4  с углубленным изучением технологии с. РостовановскогоКурского муниципального района Ставропольского края

Урок по теме: Решение дробных рациональных уравнений.

8 класс

Учитель: Савельева Н.Н.

Январь 2017г.

Дата 31.01.2017г.

Тема урока: “Решение дробных рациональных уравнений”

Цели урока:

Обучающая:

·         формирование понятия дробных рационального уравнения;

·         рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений;

·         рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю;

·         обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;

·         проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

Развивающая:

·         развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

·         развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение;

·         развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;

·         развитие критического мышления;

·         развитие навыков исследовательской работы.

Воспитывающая:

·         воспитание познавательного интереса к предмету;

·         воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

·         воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок – объяснение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! На доске написаны  уравнения,  посмотрите на них внимательно. Все ли из этих уравнений вы сможете решить? Какие нет и почему?

1. 7х-14=0;

2.

3.             4.                        5.                              

 6.

Данные  уравнения записаны с помощью рациональных выражений. Уравнения, в которых левая и правая часть, являются рациональными выражениями, называются рациональными. А рациональные выражения делятся на целые и дробные. Уравнения, в которых левая и правая часть, являются дробно - рациональными выражениями, называются дробными рациональными уравнениями.

Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробных рациональных уравнений».

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.

Для изучения новой темы нам нужно повторить теоретический материал, связанный с обыкновенными дробями.

Ну, во-первых, вспомним решение уравнения типа 4. и 5)

Двое учащихся работают у доски

А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобиться нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

1.      Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)

2.      Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа - в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).

3.      Как называется уравнение №3? (Квадратное.) Способы решения квадратных уравнений. (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия.)

4.     Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)

Беседа с учащимися по уравнениям, записанных на доске и решение устно

Когда дробь равна 0? (когда числитель равен 0)

Какие значения недопустимо подставлять в данные выражения?

3. Объяснение нового материала.

В учебнике («Алгебра–8» Ю.Н. Макарычев 2008) стр. 132 §9 п.25. Прочитать первый абзац с комментарием (приложение, Слайд 4)

Рассмотрим примеры дробных уравнений

Мы еще не умеем их решать, но можем ответить на вопрос. Являются ли предлагаемые числа корнями данных уравнений? Почему?

Давайте вернемся к уравнению, которое решала …..

                  х(х-3)-3х=0         х=0 и х=6

Какое уравнение решить легче? Выполним проверку для каждого уравнения самостоятельно в тетради.

А теперь давайте попробуем решить уравнение под номером 6.

Обратите внимание, что решение уравнения

уже приведено на доске. Получены корни  -2 и 5

Полученные корни  -2 и 5 подставим в каждое уравнение. Самостоятельно в тетради. Что же мы увидели? При х=5 выражения  не имеют смысла, поэтому число 5 не является корнем уравнения. Ответ:-2

 Вывод: при решении дробных рациональных уравнений в первую очередь надо обращать внимание на то,  любое ли число   может быть корнем уравнения?

Алгоритм решения дробных уравнений:

1)      Находим ОДЗ.

2)      Находим наименьший общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

3)      Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель.

4)      Решаем получившееся целое уравнение.

5)      Исключаем из его корней те, которые не входят в ОДЗ.

4. Первичное осмысление нового материала.

Работа в парах. Учащиеся выбирают способ решения уравнения самостоятельно в зависимости от вида уравнения. Задания из учебника «Алгебра 8», Ю.Н. Макарычев,2007: № 600(б,в,и); № 601(а,д,ж). Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Самопроверка: ответы записаны на доске.

№ 600

б) 2 – посторонний корень. Ответ:3.

в) 2 – посторонний корень. Ответ: 1,5.

№ 601

а) Ответ: -12,5.

ж) Ответ: 1;1,5.

5. Постановка домашнего задания.

1.      Прочитать п.25 из учебника, разобрать пример 3.

2.      Выучить алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

3.      Решить в тетрадях № 600(а,г,д); №601(г,з).

4.      Попробовать решить №696(а)(по желанию).

6. Выполнение контролирующего задания по изученной теме.

Работа выполняется на листочках.

Пример задания:

А) Какие из уравнений являются дробными рациональными?

Б) Дробь равна нулю, когда числитель ______________________ , а знаменатель _______________________ .

В) Является ли число -3 корнем уравнения №6?

Г) Решить уравнение №7.

Критерии оценивания задания:

·         «5» ставится, если ученик выполнил правильно более 90% задания.

·         «4» - 75%-89%

·         «3» - 50%-74%

·         «2» ставится учащемуся, выполнившему менее 50% задания.

·         Оценка 2 в журнал не ставится, 3 - по желанию.

7. Рефлексия.

На листочках с самостоятельной работой поставьте:

·         1 – если на уроке вам было интересно и понятно;

·         2 – интересно, но не понятно;

·         3 – не интересно, но понятно;

·         4 – не интересно, не понятно.

8. Подведение итогов урока.

 Подводим итоги работы на уроке, отвечая на вопросы: Что нового узнали? Что научились делать? Насколько успешно усвоили новый материал? Над чем, на ваш взгляд, еще надо поработать?

Переходим к записи д/з, при этом получая инструкции по его выполнению, делая акцент на том, что ученик сам знает на что ему следует обратить особое внимание.