Практическая работа по физике "Исследование движения тела под действием силы тяжести"

Практическая работа

«Исследование движения тела под действием силы тяжести»

Цели: 1. Исследовать движение тела, брошенного под углом к горизонту.

           2.  Подобрать начальные значения скорости и угла бросания так, чтобы брошенное 

                тело попало в цель с заданными координатами.

           3. Проанализировать зависимость результатов экспериментов от шага промежутков 

                измерения времени  Δt.

           4. Построить графики движения тела для различных углов вылета и провести 

               анализ зависимости дальности полёта от угла вылета.

Среда обработки данных.

Компьютерный эксперимент по моделированию движения тела проводится в среде электронных таблиц Excel, результаты заносятся и сохраняются в документах программы Word.

Постановка задачи

На расстоянии 6 м от игрушечной пушки и на высоте 6 м от поверхности земли расположена цель имеющая форму шара радиусом 0,3 м. По цели производятся выстрелы снарядами радиусом 0,05 м.

Исследовать характер движения тела при начальной скорости снаряда 12 м/с и различных углах его вылета.

Подобрать угол вылета  для снаряда со скоростью 12 м/с и попадания его в цель.

Подобрать другие начальные значения скорости и угла вылета снаряда для попадания его в цель.

Физическая интерпретация задачи.

Дано:                       Снаряд попадёт в цель если расстояние между центрами цели и

υ₀ = 12 м/с               снаряда   R ≤ R_ц + r _сн

g = 9,81 м/с²             Промежуток времени между двумя последовательными измерениями              

х_ц = 6 м                    Δt мы будем изменять сами и для начала примем равным 0,2 с.

у_ц = 6 м                    Движение тела вдоль оси ОХ – равномерное, со скоростью

R_ц = 0,3 м                 V_ox = V_o•cos α , а по оси ОY – с ускорением a = g  и V_oy = V_o•sin α ,

r _сн = 0,05 м               x = V_ox•t;          y = V_oy•t – (g•t²)/2;   

Δt = 0,2 с      .            S_x = x - x_ц;   S_y = y - y_ц;  а расстояние до цели  S =√ S_x² + S_y²             

                                      Снаряд попадёт в цель если  R = S

Компьютерная модель

В среде электронной таблицы Excel на Листе 1 создадим таблицы:

1. Исходные данные – в диапазоне ячеек  А4:D10

2. Таблица расчётов начальных скоростей – в диапазоне ячеек  А12:D14

3. Таблица расчётов расстояния до цели -  в диапазоне ячеек  А15:F28

4. Таблица результатов «Зависимость высоты подъёма и дальности полёта от начальной скорости» -в диапазоне ячеек  H3:N9

5. Таблица результатов «Зависимость высоты подъёма и дальности полёта от угла вылета»  - в диапазоне ячеек  H3:N9

6. График движения тела – в диапазоне ячеек G19:S45.

Заполним ячейки таблиц исходными данными формулами для расчётов:

№	Ячейка	Формула или данные	Физическая формула или величина
1	D4	9,81	g
2	D5	12	V0
3	D6	30 или 45 или 60 …..	α
4	D7	0,2	Δt
5	D8	6	xц
6	D9	6	yц
7	D10	0,35	R
8	D12	=$D$5*COS($D$6*ПИ( )/180)	Vox
9	D13	=$D$5*SIN($D$6*ПИ( )/180)	Voy

Заполним ячейки таблиц исходными данными формулами для расчётов:

№	Ячейка	Формула или данные	Физическая формула или величина
10	A16	0	t0 = 0
11	A17	=A16+$D$7	ti+1 =ti + Δt
12	B16	=$D$12*A16	x = Vox•t;
13	C16	=$D$13*A16 - $D$4*A16*A16/2	y = Voy•t – (g•t2)/2;
14	D16	=B16 - $D$8	Sx = x - xц;
15	E16	=C16 - $D$9	Sy = y - yц;
16	F16	=КОРЕНЬ(D17*D17 + E17*E17)	S =√ Sx2 + Sy2

Столбцы А, В, С, D, E, F заполнить сверху вниз копируя введённые формулы

Исследование движения тела под действием силы тяжести

ТЕСТИРОВАНИЕ.  Проведите тестовый расчёт компьютерной модели по данным,

                                     приведенным в таблице.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1.  Построение графика движения снаряда и определение  

                                       максимальных высот подъёма и дальностей полёта для

                                       угла вылета 35° и начальной скорости 15 м/с

1. В таблицу исходных данных введите значение угла вылета 35° и начальную скорость 15 м/с.
2. По столбцам В и С постройте график зависимости y = f(x). Для построения графика возьмите столько точек, сколько необходимо для получения первой отрицательной координаты у.
3. Определите по графику, на какую максимальную высоту поднимется снаряд и по таблице найдите время подъёма.
4. Определите по графику, на каком расстоянии от точки бросания снаряд упадёт на землю и по таблице найдите время полёта снаряда.
5. В свободной области запишите результаты для данного угла вылета и данной начальной скорости.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2.  Изучение зависимости дальности полёта и максимальной  

                                      высоты подъёма снаряда от величины начальной скорости при  

                                      постоянном угле вылета

1. В диапазоне ячеек H3:N9 постройте таблицу для внесения результатов.
2. В таблицу исходных данных введите угол вылета 35° и начальную скорость снаряда 5 м/с. Получите график движения тела, скопируйте его и вставьте на Лист2. Измените нужным образом масштабы осей ОХ и ОУ, чтобы график занимал большую часть координатной системы ХОУ.
3. Скопируйте график с Листа2 в буфер обмена и вставьте в документ программы Word – «Результаты экспериментов»
4.  Измените начальную скорость вылета снаряда на 10 м/с ( затем на15 м/с и 20 м/с) и повторите копирование и вставку графиков в файл «Результаты экспериментов».
5. Введите данные в таблицу результатов. Проанализируйте зависимость дальности полёта и  максимальной высоты подъёма снаряда от величины начальной скорости и сделайте вывод.

ЭКСПЕРИМЕНТ 3.

Изучение зависимости дальности полёта и максимальной

высоты подъёма снаряда от угла вылета при постоянной

начальной скорости

1. В диапазоне ячеек H12:N17 постройте таблицу для внесения результатов.
2. В таблицу исходных данных введите начальную скорость снаряда 12 м/с и угол вылета 30° . Получите график движения тела, скопируйте его и вставьте на Лист2. Измените нужным образом масштабы осей ОХ и ОУ, чтобы график занимал большую часть координатной системы ХОУ.
3. Скопируйте график с Листа2 в буфер обмена и вставьте в документ программы Word – «Результаты экспериментов»
4.  Измените угол вылета снаряда на 45°( затем на60° и 80°) и повторите копирование и вставку графиков в файл «Результаты экспериментов».
5. Введите данные в таблицу результатов. Проанализируйте зависимость дальности полёта и  максимальной высоты подъёма снаряда от величины угла вылета и сделайте вывод.

ЭКСПЕРИМЕНТ 4. 

Подбор исходных значений угла вылета и начальной скорости

снаряда для попадания его в цель.

1. Для начальной скорости снаряда 12 м/с подберите такое значение угла вылета, чтобы снаряд попал в цель.
2. Для этого изменяя угол вылета снаряда добейтесь чтобы траектория полёта проходила рядом с точкой (6; 6)
3. Измените начальную скорость снаряда и подберите нужный угол вылета, для попадания в цель.
4. Результаты запишите в свободных ячейках таблицы Excel.
5. Измените координаты цели и подберите значения начальной скорости и угла  

бросания для нового положения цели.

V₀ =12 м/с      α = 65°

Результаты эксперимента 3

Изучение зависимости дальности полёта и максимальной

высоты подъёма снаряда от угла вылета при постоянной

начальной скорости

V₀ =12 м/с      α = 30°

V₀ =12 м/с      α = 45°

V₀ =12 м/с      α = 60°

V₀ =12 м/с      α = 80°