Практические работы на построение циркулем и линейкой в 7 классе

Окружность.

1).Дана окружность с центром в точке О.

А                            В                               С                                   D Как называется  каждый	О	О
из отрезков:	Построить :	Измерить радиус R=        см
АО -	Хорду СВ	Построить хорду ВС=2см
ВС -	Диаметр СК	Построить хорду ВА=R
BD -	Радиус   СО	Построить хорду  ВМ = 2R, как называется такая хорда?

2)

Построить окружность   R = 2см.	Построить две окружности R =2см, R=3см с общим центром.	Построить две касающиеся окружности. R =1см, R=2см.

Построение биссектрисы угла.

1)    С помощью транспортира построить биссектрису угла  АОВ.

А   О                                       В

А  О                            В

А                 О                           В

2)С помощью циркуля и линейки построить биссектрису угла.

Дано: < АВС

Построить: BD- биссектрису < АВС.

Решение:                                                              Строим:

А В                                        С

1)Окр. (В.r), r – произвольный отрезок. 2) А и С – точки пересечения окр. (В,r) со сторонами угла. 3)Окр. (А,R), окр.(С,R), R – произвольный отрезок. 4) Точку D - пересечения окр. (А,R) и окр.(С,R) 5)Луч BD.

 3)Дан <АВС. Разделите его: а) на 2 равных угла; б) на 4 равных угла; в) на 8 равных углов.

а)                     А   В                                С

б) А               В                              С

В) А                    В                           С

4) Постройте  угол

а)

б)

в)

4) Постройте биссектрисы смежных углов. Найдите градусную меру угла между этими биссектрисами. Сделайте предполагаемый вывод.

Построение перпендикулярных прямых.

1)Построить проходящий через данную точку перпендикуляр к данной прямой (с помощью циркуля и линейки).

 Дано: а – прямая, т. О

 Построить: прямую ОС, перпендикулярную а .

Решение:

т. О лежит на прямой	т. О не лежит на прямой
О              а	а                                                   О
1)Строим окр. (О,r), r – любой отрезок;                                           2)т. А и В – т. пересечения прямой а и окр.(О,r);                                           3)строим окр. (А, АВ), окр.(В,АВ)
4)т. С – точка пересечения окр. (А, АВ) и           4)т. С – т. пересечения окр.(А,АВ) и окр. (В, АВ.);                                                             окр. (В, АВ) в другой полуплоскости,                                                                                   не содержащей т. О; 5)строим прямую ОС.                                              5) строим прямую ОС.

1)    Дан треугольник АВС. Построить точку пересечения его высот.

Сделать  предполагаемый вывод.

А       В                                    С	А С         В	А                     В                 С

Построение середины отрезка.

1)    Разделить отрезок пополам (построить серединный перпендикуляр отрезка) с помощью циркуля и линейки.

Дано: отрезок АВ

Построить: т.О- средину АВ.

Решение:

А                                         В

1)окр. (А,r), r- любой отрезок, больший половины отрезка АВ. 2) окр. (В, r); 3)точки  С и  - пересечения окр. (А,r) и окр. (В,r); 4) прямую ; 5) точку О – точку пересечения  прямых С и АВ.

2)    Дан треугольник АВС. Построить точку пересечения его медиан.

     Сделать предполагаемый вывод.

А                                 В                                 С	А           В                              С	А                   В                      С

3) Разделить данный отрезок на: а) 2 равных отрезка; б) 4 равных отрезка;

в) 8 равных отрезков.

а)

б)

в)

1)    С помощью транспортира построить биссектрису угла  АОВ.

А   О                                       В

А  О                            В

А                 О                           В

1)Построить проходящий через данную точку перпендикуляр к данной прямой (с помощью циркуля и линейки).

Решение:

О              а

а                                                    О

Построение угла, равного данному.

1)С помощью циркуля и линейки построить угол, равный данному.

                                                                                                                   Строим:

А          r      С                          В

1) Окр.( С,r),r-любой радиус 2) Точки А и В – т. пересечения окружности со сторонами <АВС. 3) Луч с началом в точке . 4) Строим окр.(  5)Точка -т. пересечения луча с окр.(. 6) Окр. ( ,ВА). 7) Точка - т. пересечения  окр. ( и окр. (, ВА) 8)  Луч 9) <

2) Построить разность  двух данных углов.

О

О

О

3) Построить сумму двух данных углов.