Презентация "Фундаментальное ядро предметной линии:математика"

• 1 слайд

  Фундаментальное ядро предметной линии:
  
  Математика
  Начальная школа
  

• 2 слайд

  Научное творчество – основа обучения.
  
  1 звено – постановка проблемы;
  2 звено – поиск решения;
  3 звено – выражение решения;
  4 звено – звено реализации продукта.
  
  

• 3 слайд

  Этапы урока
  
  
  
  
  2 этап: актуализация знаний и постановка проблемы
  Задачи этапа:
  актуализировать имеющиеся знания;
  создать проблемную ситуацию – мотив
  3 этап: «открытие» нового знания
  На 1- 2 этапе происходит проблемное изложение знаний
  4 этап: первичное закрепление.
  5 этап: самостоятельное применение и использование полученных знаний.
  6 этап: подведение итогов работы.
  1этап: целеполагание, мотивация
  определение темы, цели; (Ц)
  планирование деятельности; (П)
  постановка задач (З).
  
  

• 4 слайд

  
  Понятийное мышление
  
  Понимание
  Мышление
  Воображение
  Моделирование
  

• 5 слайд

  
  Основное содержание обучения математике в начальной школе представлено разделами:
  «Числа и величины»,
  «Арифметические действия»,
  «Текстовые задачи»,
  «Пространственные отношения. «Геометрические фигуры»,
  «Геометрические величины»,
  «Работа с данными».
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  1 класс
  

• 7 слайд

  1 класс - Познавательные УУД
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Творческая работа
  .Подбери цвет к цифре.
  

• 10 слайд

  Графические диктанты
  -Что у вас получилось? Давайте раскрасим цветными карандашами.
  Применяются для развития руки ребёнка, его мыслительных способностей и воображения, для формирования пространственных представлений и активизации его внимания, для закрепления навыков счета.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Учимся сравнивать
  Сравни велосипед и мотоцикл.
  Что у них общего и чем они отличаются?
  

• 14 слайд

  Логическое действие «сравнение»
  Хорошее задание
  В задании требуется найти общее и разное
  Сравнивать по заданному основанию
  Выделять 1 основание
  Выделять несколько оснований
  Различать существенные и несущественные
  характеристики в соответствии
  с целью сравнения
  

• 15 слайд

  ?
  ТАК
  И
  КАК
  ,
  И
  
  Догадайся, какого рисунка не хватает в верхнем ряду.
  Найди этот рисунок в нижнем ряду.
  Учимся проводить аналогии.
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

  На листке в правой лапе Винни Пуха напиши семь цифр 3 и четыре цифры 5, а на листке в его левой лапе напиши шесть цифр 8 и пять цифр 6.
  Понятие «столько же»
  Отношения больше, меньше, столько же .
  Работа по числовому лучу. (+, - 1 и т д)
  Натуральный ряд чисел. Отрезок натурального ряда.
  Запиши отрезок натурального ряда из 6 чисел так, чтобы все числа были меньше 15, но больше 6. Если сможешь, найди не одно решение.
   Запиши отрезок натурального ряда, который состоит из восьми чисел и оканчивается числом, показывающим разность чисел 20 и 3.
   Запиши отрезок натурального ряда, в котором чисел меньше 7 столько же, сколько больше этого числа.
  Чтение примеров различными способами.
  Наблюдаем:
  при одинаковых вычитаемых, чем больше уменьшаемое, тем…. разность
  при одинаковых уменьшаемых , чем больше вычитаемое, тем…. разность
  Задачи: УВРО;
  
  
  
  

• 19 слайд

  Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера
  

• 20 слайд

  
  
  Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач
  

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

  Принцип Дирихле
  В кошельке у Белки лежат векселя двух цветов,6 серых и 8 бежевых. Сколько векселей нужно взять,
  не глядя, чтобы достать 2 бежевых векселя?
  В мешке лежат шарики двух разных цветов: черного и белого. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?
  В темном шкафу лежат 5 пар светлых и 5 пар темных перчаток одинакового размера и фасона. Какое наименьшее количество перчаток надо взять из шкафа, чтобы среди них была хотя бы одна пара перчаток одного цвета?
  
  
  
  
  
  
  

• 24 слайд

  Правила комбинаторики
  Правило суммы:
  Если объект а можно выбрать m способами, а объект b – другими k способами (не такими, как a), то выбор одного элемента «либо a, либо b» можно осуществить m + k способами.
  
  Правило произведения:
  Если объект а можно выбрать m способами, а объект b – другими k способами, то выбор пары (a, b) можно осуществить m · k способами.
  

• 25 слайд

  1)Запиши все возможные слоги с согласными
  л, п, т и гласными а, о, е, ю. (Постарайся
  найти способ, при котором можно найти все
  решения.)
  Сколько всего получилось слогов?
  2) Если у тебя возникли затруднения, подумай, сколько слогов получится с буквой л.
  3) Какими действиями можно записать решение задания?
  4) Андрей записал решение так: 4 + 4 + 4 = 4*3=12,
  а Люда так: 3 + 3 + 3 + 3 = 3 • 4=12.
  Как рассуждал каждый?
  В зале 3 люстры и 6 окон. Для украшения зала к празднику от каждой люстры к каждому окну протянули гирлянду. Сколько гирлянд повесили в зале?
  
  
  

• 26 слайд

  Самая маленькая из мышей, живущих в России – мышь-малютка. Длина тела взрослой мыши не более 7 см. Это существо с темно-рыжей шерсткой живет среди влажных луговых трав. Малютка настолько ловкая и проворная, что питается зернами прямо из созревших колосьев.
  Задание 1. Поместится ли мышь-малютка на твоей ладони?
  Мыши-малютки – очень заботливые родители. Когда крохи начинают пробовать лазать по траве, родители суетятся вокруг своих чад, помогая им, в случае чего, взобраться на травинку. Малыши рождаются очень маленькими, длиной всего 3 см. Хорошо питаясь, уже к 2 месяцам они достигают размеров взрослой мыши.
  Задание 2. На сколько сантиметров вырастает малыш мыши-малютки за два месяца?
  

• 27 слайд

  Ручка и пенал стоят 11 рублей, а три ручки и пенал – 17 рублей . Какова цена ручки и пенала в отдельности?
  

• 28 слайд

• 29 слайд

  Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи, интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами
  

• 30 слайд

• 31 слайд

  Пальчиковая гимнастика
  

• 32 слайд

• 33 слайд

  Особенности оценочной деятельности
  Формирование самооценки и самоконтроля
  

• 34 слайд

  2 класс
  Тест. Порядок действий.
  (7 : 7) * 8+9 : 3 * 9 – 24 : (8 : 1)=
  
  (21- 18 : 3) :3 -(4 - 4) * 9+(36 : 6):(18 : 9)=
  
  28 : (19 - 15:3)+(9*6+5)-( 8*3):6:2=
  

• 35 слайд

  Содержание курса:
  1 - 4. Составные задачи на нахождение суммы,
  содержащие отношения «больше на», «меньше на».
  5 – 8. Простые задачи на умножение. (скелетик)
  9 – 12. Простые задачи на деление по содержанию.
  13 – 16. Простые задачи на деление по форме.
  17 – 20. Простые задачи «Во … раз больше, меньше».
  21 – 24. Задачи на нахождение суммы.
  25 – 28. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого.
  29– 32. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого.
  33 - 36. Составные задачи на нахождение остатка.
  37 – 40. Составные задачи на разностное сравнение.
  41 – 44. Составные задачи на кратное сравнение.
  45 – 48. Составные задачи в косвенной форме.
  49 – 52. Нахождение части от целого и целого по его части.
  53- 60. Задачи с геометрическим содержанием.
  61– 64. Логика.
  

• 36 слайд

  
  
  Деление по форме, деление по содержанию
  

• 37 слайд

  ПО … * … РАЗ =
  СКЕЛЕТ ЗАДАЧИ
  

• 38 слайд

  Известно, что до глубины менее 10м человек может нырять без специального снаряжения. Нужно ли специальное снаряжение, чтобы достичь наиболее глубокой точки озера Ильмень?
  
  Что должен сделать ученик, чтобы выполнить задание?
  

• 39 слайд

  Выбери в таблице столбик, в котором числа соответствуют тексту:
  Дети за три дня посадили 54 дерева. В третий день они посадили деревьев в 2 раза больше, чем в первый, и на 9 деревьев меньше, чем во второй день.
  
  
  
  
  
  
  

• 40 слайд

• 41 слайд

  Тест достижений
  
  Заполни пропуски в предложениях:
  1. Единица измерения длины – …
  а) сантиметр в) секунда
  б) гектар г) килограмм
  
  
  Тест на выявление мыслительных операций
  
  Вам даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком, пятое слово к ним не подходит. Его надо найти и подчеркнуть:
  а) сантиметр г) минута
  б) год д) час
  в) время
  Найди лишнее слово в предложенном ряду:
  а) метр б) масса в) длина
  
  
  
  

• 42 слайд

  2 класс
  Найди площадь закрашенной фигуры. Используй мерку. .
  
  

• 43 слайд

  Проведи линию от фигуры к её названию
  Куб
  
  Цилиндр
  
  Призма
  
  Пирамида
  
  Параллелепипед
  
  
  

• 44 слайд

  
  
  
  
  ДА/НЕТ
  У каждого квадрата четыре равных стороны.
  
  У всех прямоугольных треугольников два угла – прямые.
  
  
  
  
  Проведи линию от фигуры к её названию.
  
  У всех прямоугольников четыре прямых угла.
  
  У каждого треугольника три равных стороны.
  

• 45 слайд

  Длина прямоугольника 3 см, а ширина в 2 раза больше.
  Найди площадь и периметр прямоугольника.
  Длина прямоугольника 8 см, а ширина составляет четвертую часть длины. Найди площадь и периметр прямоугольника.
  Длина прямоугольника 2 см, это в 2 раза меньше его ширины. Найди площадь и периметр прямоугольника.
  Площадь прямоугольника 18 кв.см., а длина – 6 см. Чему равен периметр прямоугольника?
  Периметр треугольника равен 17 дм, длина одной стороны – 8 дм.7 см, другая сторона- 49 см. Чему равна длина третьей стороны?
  Длина прямоугольника увеличилась в 2 раза, а ширина в 6 раз. Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника?
  

• 46 слайд

  Особенности оценочной деятельности
  Формирование самооценки и самоконтроля
  

• 47 слайд

• 48 слайд

  3 класс.
  

• 49 слайд

  Работа с таблицами и диаграммами
  

• 50 слайд

  Величины
  Неравенства, системы неравенств
  

• 51 слайд

  Единицы длины
  км м дм см мм
  рядом -10; через число -100; через 2 числа - 1000
  
  
  Единицы площади
  кв. км кв. м кв. дм кв. см кв. мм
  рядом -10*10=100; через число -100*100=10000; через 2 числа – 1000*1000= 1000000
  
  
  Единицы объема
  куб.км куб.м куб.дм куб.см куб. мм
  рядом -10*10*10=1000;
  через число -100*100*100=1000000 (1млн);
  
  

• 52 слайд

  Единицы массы
  Т Ц КГ Г
  рядом -10; через число -100; через 2 числа – 1000
  Единицы времени
  век год мес. квартал нед. сутки час мин с
  Единицы массы
  Т Ц КГ Г
  рядом -10; через число -100; через 2 числа – 1000
  Единицы времени
  век год мес. квартал нед. сутки час мин с
  

• 53 слайд

  
  15кв.м.2 кв.см – 9 кв.м.5 кв.дм 27кв.см.
  12куб.дм – 3 куб.дм 4 куб. см
  8 га – 7кв.м
  82 а 6 кв.м + 47а 98 кв.м + 3 га
  (… ч … мин ) - 3 ч 26 мин = 420 с
  (… м …мм ) 3 = 963 м 9 см
  

• 54 слайд

  1. Запишите неравенства, решение которых показано на чертеже:
  
  
  184 275
  2. Запишите и решите системы неравенств:
  3. Замените систему двойным неравенством.
  4. Замени двойное неравенство системой
  
  

• 55 слайд

  
  
  Процессы разные, но понятия аналогичные.
  

• 56 слайд

  3 класс.
  Величины.
  1.Чтобы получить Белке 3 кг подсолнечного масла, надо взять 16 кг подсолнечника. Сколько кг семян потребуется, чтобы получить 15 кг подсолнечного масла?
  2. Задачи на нахождение двух чисел.
  В двух залах для заседаний в Банке Фукса 900 мест. В малом зале 10 рядов, а в большом - 15 таких же рядов. Сколько мест в каждом зале? 360 и 540
  3. Разница в ... дает разницу...
  В семь одинаковых пакетов документов на оформление земельных участков входит на 32 документа больше, чем в три такие же пакета. Сколько документов в семи пакетах?
  

• 57 слайд

  Для ремонта школы нужно купить 100 кг белой краски. Краска продаётся в банках
  по 2 и 8 кг. Какое наименьшее количество банок с краской нужно купить? Запиши ответ и объясни его.
  Митя обходит здание музея, который имеет форму квадрата со стороной 72 м. Сколько времени ему понадобится, чтобы обойти здание, если он идёт со скоростью 36 м/мин?
  

• 58 слайд

  3 класс.
  4. Задачи на движение– Навстречу едут автобус и велосипедист. Скорость автобуса 700 м/мин, скорость велосипедиста 12 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 108 км?
  Испытывают затруднение.
  (Проблемная ситуация.)
  – Нет, не смогли.
  – Таких задач мы не решали.
  – В этой задаче разные единицы измерения скорости. (Осознание проблемы.)
  700 м/мин = ? м/ч = ? км/ч
  Получаем запись: 700 м/мин = 42000 м/ч = 42 км/ч
  108 : (42 + 12) = 2 (ч)
  
  

• 59 слайд

  
  После того, как вертолет пролетел 2 часа со скоростью 210 км/ч, с того же аэропорта в том же направлении вылетел самолет, который через
  3 часа пути обогнал вертолет на 840 км. Какова скорость самолета?
  

• 60 слайд

  3 класс.
  Задачи на движение – расстояние между пунктами А и В - 240 км. На половине пути расположен пункт С. Автобус проехал от А до С со скоростью 60 км/ч, а от С до В со скоростью 40 км/ч. Автомобиль проехал от А до В за такое же время, что и автобус, но с постоянной скоростью. С какой скоростью шел автомобиль?
  Водяная Крыса первой доплыла до конца дорожки, развернулась и поплыла навстречу Мышонку. Через сколько секунд они встретятся, если длина дорожки 25 м и скорость Крысы –
  14 м /мин, а Мышонка – 11м /мин?
  
  
  

• 61 слайд

  
  Задачи на производительность:
  Цапля-секретарь может набрать 384 страницы за 96 часов, а начинающий –
  за 192 часа. Сколько времени понадобится им на набор этого же текста, если они будут работать вместе?
  
  Витя положил вещи в ячейку камеры хранения на вокзале и запомнил, что в её номере есть цифры 1, 7, 8. Номер ячейки – трёхзначное чётное число, в котором сотен больше, чем десятков. Запиши номер этой ячейки.
  

• 62 слайд

• 63 слайд

  
  В рыбном хозяйстве в одном пруду вырастили 7 кг карпа на 1 кв.м. площади пруда и получили 67 200 кг рыбы, а в другом пруду 8 кг карпа на 1 кв.м площади и получили 61 600 кг рыбы. На сколько кв. метров
  площадь одного пруда больше площади другого?
  
  Масса четырех пакетов с виноградом и трех пакетов
  с персиками 17 кг 100 г. Сколько весит пакет
  с виноградом, если он тяжелее пакета
  с персиками на 600г?
  
  Масса трех коробок пастилы и двух коробок зефира
  18 кг 300г. Сколько весит коробка пастилы, если она тяжелее коробки зефира на 900 г?
  
  
  

• 64 слайд

  Задачи на нахождение чисел по суммам, взятым попарно.
  
  Сто орехов Белка разложила в пять кучек. В первой и второй вместе - 51 ореха, во второй и третьей – 44, в третьей и четвертой – 31, а в четвертой
  и пятой – 33. Сколько орехов в каждой кучке?
  
  У Белки и Ежика вместе 27 долговых расписок, а у Ежика и Мышонка –
  23 долговые расписки, у Белки и Мышонка – 20 долговых расписок.
  Сколько всего расписок у друзей? Сколько у каждого в отдельности?
  
  Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг,
  а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка?
  
  На зиму Белка заготовила 163 кг овощей – моркови, свеклы и капусты. Капусты и моркови было 112 кг, а моркови и свеклы -100 кг. Сколько овощей разного вида заготовила Белка?
  
  Цапле нужно упаковать несколько квитанций об уплате за воду, их меньше 100. Цапля пробовала скрепить их по3, по 4, по 5, но всегда оставалась
  одна квитанция. Сколько квитанций надо упаковать?
  
  
  
  
  
  
  
  

• 65 слайд

  Задачи с двумя неизвестными
  На ферме содержатся коровы, овцы, козы, всего 1328 животных. Коров
  на 120 меньше, чем овец, и на 100 больше, чем коз. Сколько коз? 336-коз; 436 коров; 556 -овец
  В прямоугольной грядке одна сторона на 8 м больше другой. Найди
  площадь прямоугольной грядки, если его периметр равен 28 м.
  

• 66 слайд

  Задачи на нахождение чисел по сумме и кратному отношению.
  В бочке для полива в огороде у Белки было 40 ведер воды. Когда из бочки отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько воды осталось в бочке?
  Мышонок заметил в лесу 60 следов. Следов человека было в 3 раза больше, чем следов, которые очень похожи на след человека. След какого хищника похож на человеческий? Сколько следов человека и медведя в отдельности заметил Мышонок?
  

• 67 слайд

  Гусеницы Вупсень и Пупсень завтракали свежими листочками. Вупсень съел в 4 раза больше, чем Пупсень. Сколько листочков съел каждый, если Пупсень съел на 21 листочек меньше, чем Вупсень?
  
  На …., во ….
  Для рекламных проспектов Крыса купила в 3 раза цветной бумаги больше, чем белой. Сколько листов цветной бумаги купила Крыса, если белой бумаги она купила на 52 листа меньше?
  

• 68 слайд

  .
  Задачи на упорядочивание множеств.
  Белка, Ежик, Мышонок, Барсук заготавливали дикоросы – папоротник, черемшу, лимонник, шиповник. Каждый собирал дикоросы только одного вида. Барсук и Белка не собирали лимонник. Мышонок, Барсук не любили собирать весной черемшу, а Белка не собирала ни черемшу, ни шиповник. Кто из друзей, какие дикоросы собирал?
  

• 69 слайд

  Задачи с геометрическим содержанием
  Найди объем, площадь поверхности и сумму длин ребер коробки для подарка в форме прямоугольного параллелепипеда, если высота 12 см, длина составляет ¾ высоты, а ширина 1/3 высоты.
  Объем- 432; площадь – 384, длина – 100см
  Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркас куба с ребром 7 см?
  

• 70 слайд

  
  Логика:
  В конференц-зал Белка привезли кресла. Если их расставить по 25 штук в ряд, то 4 кресел не хватит. Если же их расставить по
  24 кресла в ряд, то 12 кресел останется.
  Сколько кресел?
  
  Белка в вазы поставила по пять роз, и две розы остались лишними. Чтобы поставить по 6 роз, четырех роз не хватит. Сколько ваз?
  
  

• 71 слайд

  По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Насчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков, сколько было индюков?
  
  В сервисе отремонтировали 40моторов у автомобилей и мотоциклов. Сколько было отремонтировано автомобилей и сколько мотоциклов, если из сервиса выкатилось 100 колес? 4у+2*(40-у)=100
  
  В коллекции Филина стоят 750 автомобилей. Грузовые автомобили имеют по 6 , а легковые по 4 колеса. Сколько грузовых и сколько легковых автомобилей в гараже, если колес всего 3024?
  
  
  
  
  

• 72 слайд

  Х : Р*С
  

• 73 слайд

  Уравнения
  8с – ( 6с+8)=26
  892 – 333 : (4 x – 51) = 855
  6*( а-3)= 10- 2*(а+2)
  5*(в-1)-3*(в-2)=7 – в+3
  10*(3к-2)-( 45к+18):3+(11-К)*5=89
  15*(е+2):7= 6*(2е+7):7