Презентация интегрированного урока "Сфера и шар"

• 1 слайд

  Интегрированный урок
  по геометрии и астрономии
  Учитель:
  Егорова Л.Г.- учитель математики
  Егошина Т.А – учитель астрономии.
  
  МАОУ В(с)ОШ № 13
  город Тюмень
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  Происхождение Солнечной системы.
  Система Земля-Луна.
  Шар. Сфера.
  Поверхность сферы.
  

• 3 слайд

  Цель урока:
  Ознакомиться с открытиями ученых о телах солнечной системы и научиться применять знания, полученные на уроках геометрии в конкретной ситуации.
  

• 4 слайд

  Мозговой штурм
  
  «Астрономические ошибки»
  

• 5 слайд

  В нашей Галактике много Вселенных.
  

• 6 слайд

  Все из перечисленных объектов встречаются в Солнечной системе:
  галактики; звёзды; планеты; кометы; астероиды
  

• 7 слайд

  В состав Солнечной системы входят восемь больших планет, включая Землю.
  Внутренние планеты (Меркурий, Венера, Марс) всегда находятся внутри земной орбиты. Внешние планеты ( Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) движутся вне её.
  

• 8 слайд

  Все объёкты солнечной системы вращаются с постоянными скоростями
  

• 9 слайд

  Скорости движения планет вокруг Солнца
  зависят от массы планеты
  

• 10 слайд

  Внешние планеты имеют меньше спутников чем внутренние.
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Иллюстрация первого закона Кеплера
  на примере движения спутников Земли
  Каждая планета обращается вокруг Солнца
  по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
  Первый закон Кеплера
  Большая полуось характеризует размер орбиты планеты.
  Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты.
  Афелий – наиболее удалённая от Солнца точка орбиты.
  

• 13 слайд

  Зима
  лето
  

• 14 слайд

  На данной картинке изображена конфигурация внутренней планеты и Земли
  

• 15 слайд

  Результат- Солнечное затмение!
  

• 16 слайд

  апогей
  перигей
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Образование Солнечной системы
  

• 19 слайд

  ЗАДАНИЕ №1
  
  1.Солнечная система возникла из огромного протопланетного облака.
  
  Прото(греч)-грязь, пыль.
  

• 20 слайд

  2.Анализ пород из которых состоят метеориты и планеты Солнечной системы показал, что возраст её примерно 100млн.лет
  

• 21 слайд

  3.В начале сжатие газопылевого облака гравитационными силами привело к образованию в центре облака- Солнце, которое составило 90% туманности.
  

• 22 слайд

  Тяготение, образовавшегося Солнца действовало на частицы туманности, они сталкиваясь , то разлетались, то соединялись в единое тело, так образовались планетные тела.
  

• 23 слайд

  5.Нагрев Солнца улетучил газы, и остались только твердые тела, из которых сформировались планеты.
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 26 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 27 слайд

• 28 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 29 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 30 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 31 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 32 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 33 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 34 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 35 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 36 слайд

• 37 слайд

  Сравнительная таблица
  

• 38 слайд

• 39 слайд

  Планеты имеют форму шара.
  

• 40 слайд

  Исторические сведения о сфере и шаре
  Оба слова «шар» и «сфера» происходят от греческого слова «сфайра» - мяч.
  В древности сфера и шар были в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом вызывали образ сферы.
  Пифагорейцы в своих полумистических рассуждениях утверждали, что сферические небесные тела располагаются друг от друга на расстоянии пропорциональном интервалам музыкальной гаммы. В этом усматривались элементы мировой гармонии. Отсюда пошло выражение «музыка сферы».
  Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Солнцу, Земле, Луне и всем мировым телам. Так же он полагал, что Земля окружена рядом концентрических сфер.
  Сфера, шар всегда широко применялись в различных областях науки и техники.
  
  
  д/з прим.
  

• 41 слайд

  Еще древние греки считали окружность (круг) и сферу (шар) идеальными формами. Потверждение этому можно наблюдать в природе: многие плоды и ягоды имеют форму шара или близкую к ней, например арбуз, апельсин, смородина. Шаровидная форма используется в технике, например, в подшипниках. Во многих играх снаряд имеет форму шара: мяч в футболе, волейболе, тенесе, гольфе, шар в бильярде и др. Хорошо всем знакомый ёлочный шарик — на самом деле сфера, так как сделан из очень тонкого стекла и внутри пустой.
  Форму шара имеет наша планета и большинство космических тел. А так как планеты, Солнце, Луна и звёзды движутся по воображаемой «небесной сфере», то естественно, для изучения их движения потребовалось знание геометрии сферы.
  При решении задач практического характера и, в первую очередь, задач астрономии возникла сферическая геометрия. Эти задачи были необходимы, например, путешественникам и мореплавателям, которые ориентировались по звёздам.
  Сведения о сфере были необходимы и при решении сугубо земных задач — вычислении географических координат, для составления географических карт, для нахождения курса корабля.
  В настоящее время, существуют различные науки в основе которых лежит сферическая геометрия.
  Например, математическая картография изучает способы отображения поверхности Земли на плоскости. Поскольку поверхность Земли (приблизительно сферическая) имеет конечную кривизну, её нельзя отобразить на плоскость с сохранением всех пространственных отношений одновременно: углов между направлениями, расстояний и площадей поверхностей. Можно сохранить только некоторые из этих соотношений. Важное понятие в математической картографии — картографическая проекция, то есть функция, задающая отображение географических координат точек на поверхности Земли на декартовы координаты на плоскости. Область картографии — составление и оформление карт.
  Другой значительный раздел математической картографии — картометрия, которая позволяет по данным карты измерять расстояния, углы и площади на реальной поверхности Земли.
  Еще древние греки считали окружность (круг) и сферу (шар) идеальными формами. Потверждение этому можно наблюдать в природе: многие плоды и ягоды имеют форму шара или близкую к ней, например арбуз, апельсин, смородина. Шаровидная форма используется в технике, например, в подшипниках. Во многих играх снаряд имеет форму шара: мяч в футболе, волейболе, тенесе, гольфе, шар в бильярде и др. Хорошо всем знакомый ёлочный шарик — на самом деле сфера, так как сделан из очень тонкого стекла и внутри пустой.
  Форму шара имеет наша планета и большинство космических тел. А так как планеты, Солнце, Луна и звёзды движутся по воображаемой «небесной сфере», то естественно, для изучения их движения потребовалось знание геометрии сферы.
  При решении задач практического характера и, в первую очередь, задач астрономии возникла сферическая геометрия. Эти задачи были необходимы, например, путешественникам и мореплавателям, которые ориентировались по звёздам.
  Сведения о сфере были необходимы и при решении сугубо земных задач — вычислении географических координат, для составления географических карт, для нахождения курса корабля.
  В настоящее время, существуют различные науки в основе которых лежит сферическая геометрия.
  Например, математическая картография изучает способы отображения поверхности Земли на плоскости. Поскольку поверхность Земли (приблизительно сферическая) имеет конечную кривизну, её нельзя отобразить на плоскость с сохранением всех пространственных отношений одновременно: углов между направлениями, расстояний и площадей поверхностей. Можно сохранить только некоторые из этих соотношений. Важное понятие в математической картографии — картографическая проекция, то есть функция, задающая отображение географических координат точек на поверхности Земли на декартовы координаты на плоскости. Область картографии — составление и оформление карт.
  Другой значительный раздел математической картографии — картометрия, которая позволяет по данным карты измерять расстояния, углы и площади на реальной поверхности Земли.
  

• 42 слайд

  Определение сферы
  R
  Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (центра т.О).
  Сфера – тело полученное в результате вращения полуокруж-ности вокруг её диаметра.
  
  т. О – центр сферы
  О
  D – диаметр сферы – отрезок, соединяющий любые 2 точки сферы и проходящий через центр.
  D = 2R
  Параллель (экватор)
  меридиан
  диаметр
  шар
  R – радиус сферы – отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром.
  

• 43 слайд

  1..Как называется отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр?
  а)прямая б)хорда в) радиус г)диаметр
  2. Сколько диаметров у сферы?
  а)1. б)2. в)3. г). бесконечно много.
  3. Если радиус сферы увеличить в 2 раза то объём увеличиться
  А. в 2 раза Б. в 4 раза В. в 8 раз Г. в 16 раз.
  4.Как называется отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности?
  а) диаметр б) радиус в) хорда г) биссектриса
  5. Вращением какой геометрической фигуры может быть получена сфера?
  а) полукруг б) треугольником в) трапецией г) полуокружность
  6. Как называется тело, ограниченное сферой?
  а)окружность б) круг в)шар г) диаметр
  7.Площадь сферы вычисляется по формуле:
  а)S = 4πR
  б) S =
  π
  2 в) S = π
  2 г) S =2 π
  2
  
  

• 44 слайд

• 45 слайд

• 46 слайд

  Одной из наиболее загадочных планет нашей Солнечной системы называют Венеру. Это второй от Солнца объект и самый близкий к Земле среди больших тел. Венера, диаметр которой составляет 95 % от диаметра нашей планеты, постоянно передвигается в середине земной орбиты и может оказаться между Солнцем и Землей. Это невероятно загадочный космический объект, заставляющий ученых восхищаться своей красотой и необыкновенностью. О нем можно многое рассказать, и все это будет весьма интересно для землян. Венера в цифрах Венера, диаметр которой составляет 12 100 километров, во многом схожа с Землей. Ее поверхность всего-навсего на десять процентов меньше, чем поверхность нашей планеты.
  

• 47 слайд

  Вычислите площадь поверхности планеты Венера с радиусом 6051,8 км.
  

• 48 слайд

• 49 слайд

  Вычислите площадь поверхности Земли, считая Землю шаром с радиусом 6400 км. Найдите, сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша, если водой покрыто 75% всей земной поверхности.
  

• 50 слайд

  2.Вычислите поверхность Луны, если диаметр Луны примерно равен четверти диаметра Земли (радиус Земли примерно равен 6400 км)
  

• 51 слайд

  Задача 1
  Дано: Сфера
  Rз = 6400 км
  Вычислить: Sсуши
  Решение:
  Sземли = 4πR2 = 4*3,14*64002 =12,56*(6,4*103)2
  =1,26*10*40,96*106= 1,26*4,1*10*107=
  =5,17*108= 517 000 000 км2
  Sсуши = 5,17*108*0,25 = 1,29*108 = 129 000 000 км2
  
  

• 52 слайд

  Задача 2
  Дано: Сфера
  Rл = 6400: 4 =1600 км
  Вычислить: Sлуны
  
  Решение:
  Sлуны = 4πR2 = 4*3,14*16002 =12,56*(1,6*103)2=
  =1,26*10*2,56*106= 1,26*4,1* 107=
  =32,23*106= 3,23*107 = 32 300 000 км2
  
  Сравним
  Sземли = 517 000 000 км2
  Sлуны= 32 300 000 км2
  

• 53 слайд

• 54 слайд

  1 строка - - одно существительное,
  выражающее главную тему синквейна.
  2 строка – два прилагательных,
  выражающих главную мысль.
  3 строка - - три глагола, описывающие
  действия в рамках темы.
  4 строка – фраза, несущая
  определённый смысл.
  5 строка – заключение в форме
  существительного
  (ассоциация с первым словом).
  

• 55 слайд

  1.Шар, сфера
  2.Круглый,большой.
  3.Решать, находить, считать.
  4.Геометрия помогает астрономам рассчитывать площади поверхности.
  5.Планеты солнечной системы