Презентация исследовательской работы учащихся "Одним прямолинейным разрезом"

• 1 слайд

  Одним прямолинейным разрезом
  «Геометрия листа бумаги»
  МБОО «Ытык-Кюельская СОШ №1 имени А.И.Софронова»
  Выполнили:
  Иванов Аркадий и Старостин Роберт, ученики 7 «а» класса
  
  Руководитель:
  Постникова М.С., учитель математики
  

• 2 слайд

  Есть такая задача: на листе бумаги нарисовали произвольный многоугольник. Можно ли так сложить лист бумаги, чтобы вырезать данный многоугольник одним прямолинейным разрезом?
  Цель работы: доказать, что всегда можно так сложить лист бумаги, что любой многоугольник нарисованный на нем, будет вырезаться одним прямолинейным разрезом.
  Задачи:
  Выяснить, что такое биссектриса и как ее построить с помощью сгибов
  Выяснить, что такое перпендикуляр и как ее построить
  Составить алгоритм разрезания одним прямолинейным разрезом разные многоугольники
  Например, такой многоугольник
  

• 3 слайд

  Строим биссектрисы треугольника
  Шаг-1
  Вырезаем из бумаги произвольный треугольник
  Шаг-2
  Сгибаем треугольник так, чтобы угол треугольника разделился на два равных угла.
  Шаг-3
  По сгибам с помощью линейки и карандаша чертим полученные биссектрисы
  Результат
  

• 4 слайд

  Строим высоты треугольника
  Шаг-1
  Вырезаем из бумаги произвольный треугольник
  Шаг-2
  Сгибаем треугольник от вершины до противоположной стороны так, чтобы линия стороны при сгибе, вновь стала линией.
  Шаг-3
  По сгибам с помощью линейки и карандаша чертим полученные биссектрисы
  Результат
  

• 5 слайд

  Рисуем на листе произвольный треугольник
  С помощью сгибания находим все три биссектрисы
  Из точки пересечения биссектрис к каждой стороне проводим перпендикуляр
  Готовый чертеж сгибаем по порядку: перпендикуляр горкой вверх, биссектриса – вниз
  По полученной линии отрезаем
  
  Разрежем произвольный треугольник одним прямолинейным разрезом
  

• 6 слайд

  Разрежем произвольный четырехугольник одним прямолинейным разрезом
  Рисуем на листе произвольный четырехугольник
  С помощью сгибания находим центральную линию
  С помощью сгибаний строим биссектрисы (Попарно пересеклись с центральной линией)
  Из этих двух точек проводим перпендикуляры
  Готовый чертеж сгибаем по порядку
  По полученной линии отрезаем
  
  

• 7 слайд

  Разрежем произвольный пятиугольник одним прямолинейным разрезом
  Рисуем на листе произвольный пятиугольник
  С помощью сгибания находим центральную линию (в этой фигуре их будет два)
  С помощью сгибаний строим биссектрисы
  Из этих точек проводим перпендикуляры
  Готовый чертеж сгибаем по порядку
  По полученной линии отрезаем
  
  

• 8 слайд

  Алгоритм разрезания одним прямолинейным разрезом произвольного многоугольника
  
  Рисуем на листе произвольный многоугольник
  С помощью сгибания находим центральную линию (для фигур больше четырех углов)
  С помощью сгибаний строим биссектрисы
  Из этих точек проводим перпендикуляры
  Готовый чертеж сгибаем по порядку и получим линию
  По полученной линии отрезаем
  

• 9 слайд

  Вывод
  С помощью составленного алгоритма мы решили первоначальную задачу и доказали, что можно сложить многоугольник так, чтобы разрезать его одним прямолинейным разрезом.