Презентация к исследовательской работе "Круги Эйлера"

• 1 слайд

  «Круги Эйлера в решении задач теории вероятностей»
  Ахмедханов Магомедхан, ученик 8-м класса МБОУ «Лицей 22»
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Актуальность
  Актуальность выбранной темы заключается в необходимости решения комбинаторных задач и задач теории вероятностей на уроках математики, так как эти задачи все взяты из нашей реальной жизни. На мой взгляд, задачи реальной математики, должны изучаться и рассматриваться в первую очередь. А вероятностные задачи мы ставим на каждом этапе своей жизни, на каждом этапе создания нового, при расчетах и планировании того, какой шаг сделать следующим.
  
  

• 4 слайд

  Цель и задачи работы
  Цель работы:
  изучить решение задач теории вероятностей посредством построения кругов (диаграмм) Эйлера.
  Задачи:
  Уметь составлять и решать задачи с помощью кругов Эйлера;
  Выполнить поиск информации в сети Internet;
  Применять полученные знания в дальнейшем обучении математике;
  Расширить и углубить представление о практическом значении математики в жизни;
  Уметь работать с научно-познавательной литературой, анализировать, делать выводы.
  
  

• 5 слайд

  Объект и предмет исследования
  Объект исследования : задачи теории вероятностей.
  Предмет исследования: диаграммы Эйлера как инструмент для решения задач теории вероятностей.
  
  

• 6 слайд

  Множества
  

• 7 слайд

  Эйлер — автор более чем 850 работ (включая два десятка фундаментальных монографий) по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и другим областях. Он глубоко изучал медицину, химию, ботанику, воздухоплавание, теорию музыки, множество европейских и древних языков. Академик Петербургской, Берлинской, Туринской, Лиссабонской и Базельской академий наук, иностранный член Парижской академии наук. Первый российский член Американской академии искусств и наук.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Множество учеников 8 – м класса
  девочки
  Играют в
  футбол
  
  Посещают кружок
  по математике
  Играют в
  Футбол и
  посещают
  Кружок по
  математике
  
  мальчики
  8 – м
  

• 10 слайд

  В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
  
  

• 11 слайд

  Кофе закончится в I автомате P(A) = 0,2
  Кофе закончится во II автомате P(A) = 0,2
  Кофе закончится в I и II автомате P(AB) = 0,14
  Кофе не
  закончится в обоих автоматах
  

• 12 слайд

  На экзамене по истории ученик должен ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Японская война», равна 0,4. Вероятность того, что это вопрос по теме «Великая Отечественная война», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
  
  

• 13 слайд

  «Японская война» «Великая Отечественная война»
  0,4 0,25
   
  Другие вопросы
  Другие вопросы
  

• 14 слайд

  Выводы
  Применение кругов Эйлера (диаграмм Эйлера-Венна) позволяет легко решить задачи, которые обычным путем разрешимы лишь при составлении системы из нескольких уравнений с несколькими неизвестными.
  Метод кругов Эйлера позволяет сделать решение задач теории вероятностей более наглядным и понятным, а также понять смысл самих теорем сложения и умножения вероятностей.
  В результате исследования рассмотрены основные прототипы задач ЕГЭ по теоремам теории вероятностей и установлено, что при решении таких задач удобно пользоваться методом диаграмм Эйлера.
  
  

• 15 слайд

  
  По отзывам покупателей Магомед Ахмедович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина I, равна 0,7. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина II, равна 0,8. Магомед Ахмедович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
  
  

• 16 слайд

  I не дI не доставит товар 0,3
  оставит товар 0,3
  I не доставит товар 0,3
  I доставит 0,7
  I и II доставят 0,56
  II доставит 0,8
  II не доставит товар 0,3
  I и II не доставят
  товар 0,3
  

• 17 слайд

  Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
  
   
  
  

• 18 слайд

  Спасибо за внимание