Презентация к открытому уроку "Основные понятия алгебры логики" в 9 классе

• 1 слайд

  Под каким кустом сидит заяц во время дождя?
  
  Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь?
  
  Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число?
  ЛОГИКА
  

• 2 слайд

  «ОСНОВНЫЕ
  ПОНЯТИЯ
  АЛГЕБРЫ
  ЛОГИКИ»
  

• 3 слайд

  Цели нашего урока:
  рассмотреть и изучить основные понятия алгебры логики (понятия, логические операции, составление таблиц истинности);
  
  развитие логического мышления, внимания, наблюдательности;
  
  воспитание информационной культуры, интереса к предмету.
  

• 4 слайд

  алгебры
  В основе:
  числа, числовые величины, числовые выражения
  логики
  понятие, высказывание, умозаключение
  Алгебра логики изучает общие операции над высказываниями. Основы данной алгебры были положены английским математиком Джорджем Булем в 19 веке, также называли булевой алгеброй.
  

• 5 слайд

  Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать истинно оно или ложно.
  
  
  

• 6 слайд

  Так, например, предложение
  "Трава зеленая" следует считать высказыванием, так как оно истинное.
  
  Предложение "Лев - птица" тоже высказывание, так как оно ложное.
  
  
  

• 7 слайд

  Определите какие из следующих выражений являются высказываниями:
  Число 6 – четное.
  
  2. Здравствуйте!
  
  3. Кто отсутствует?
  
  4. Выразите 1 ч 15 мин в секундах.
  
  5. А – первая буква в алфавите.
  

• 8 слайд

  Определите истинность высказываний:
  Треугольник – геометрическая фигура.
  У каждой лошади есть хвост.
  Париж - столица Китая.
  Лед – твердое состояние воды.
  Все люди космонавты.
  

• 9 слайд

  В алгебре логики высказывания обозначаются именами логических переменных (А, B, C…), которые могут принимать лишь два значения:
  ИСТИНА = 1
  ЛОЖЬ = 0
  Логическое выражение – простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операции.
  

• 10 слайд

  Конъюнкция (логическое умножение) – соединение двух логических выражений (высказываний) с помощью союза И. Эта операция обозначается символами & и ^.
  
  Правила выполнения логической операции отражаются в таблице, которая называется таблицей истинности
  
  

• 11 слайд

  КОНЪЮНКЦИЯ
  ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ
  Вывод: Логическая операция конъюнкция истинна только в том случае, если оба простых высказывания истинны, в противном случае она ложна.
  

• 12 слайд

  Дизъюнкция (логическое сложение) – соединение двух логических высказываний с помощью союза ИЛИ. Эта операция обозначается значком V.
  

• 13 слайд

  ДИЗЪЮНКЦИЯ
  ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ
  Вывод: логическая операция дизъюнкция ложна, если оба простых высказывания ложны. В остальных случаях она истинна.
  

• 14 слайд

  «Мнемоническое правило»
  Логическое сложение
  Логическое умножение
  

• 15 слайд

  ЗАПОМНИ!
  ДИЗЪЮНКЦИЯ
  ИЛИ
  V
  ДИЗ – галочка вниз
  КОНЪЮНКЦИЯ
  И
  V
  КОН – как крыша он
  

• 16 слайд

  ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
  - добавляется частица НЕ или слово НЕВЕРНО
  НЕ
  ¬
  -
  А - «На улице идет дождь»
  Тогда ¬А -
  А -
  «На улице нет дождя»
  

• 17 слайд

  ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
  Вывод: если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное выражение ложно, то оно будет истинным.
  

• 18 слайд

  Определите значение логического выражения (0 или 1):
  а) ¬А, если А – «число 6 – четное»
  б) ¬А, если А – «Петр I – не был императором»
  в) ¬А, если А – «Москва – столица России»
  ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
  0
  1
  0
  

• 19 слайд

  Учимся составлять таблицу истинности сложных выражений
  F = (AvB) & (A^B)
  Заполнить столбцы входных переменных наборами значений
  F = (A ^ B) & (A v B)
  0
  1
  0
  1
  1
  1
  0
  1
  0
  0
  

• 20 слайд

  
  Найти значение логического выражения:
   
  (1 V 1) ʌ (¬0 ʌ 0) =
  
  
  ЗАКРЕПИМ!
  ЛОЖЬ (0)
  

• 21 слайд

  РЕШУ ОГЭ
  Задание 2 № 1255
  
  Для какого из приведённых имён ЛОЖНО высказывание:
  
  НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)?
  
  1) Анна
  2) Мак­сим
  3) Та­тья­на
  4) Егор
  Ответ: 4
  

• 22 слайд

  Задание 2 № 42
  
  Для ка­ко­го из приведённых зна­че­ний числа X ис­тин­но высказывание:
  
  (X < 8) И НЕ (X < 7)?
   
  1) 9
  2) 8
  3) 7
  4) 6
  Ответ: 3
  

• 23 слайд

  Задание 2 № 965
  
  Для ка­ко­го из приведённых чисел ложно высказывание:
  
  НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?
   
  1) 123
  2) 56
  3) 9
  4) 8
  Ответ: 1
  

• 24 слайд

  ДЗ: §3.1., стр. 125-129,
  знать таблицы истинности,
  выполнить несколько заданий
  №2 на портале «Решу ОГЭ»