350824
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокИнформатикаПрезентацииПрезентация к уроку "Алгебра логики"

Презентация к уроку "Алгебра логики"

библиотека
материалов
10 класс
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) немецкий учёный и философ - основатель...
Понятие — форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета (кл...
ВЫСКАЗЫВАНИЯ Простые (содержат только одну простую мысль) «Петров – врач» «Пе...
ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ 1. Отрицание (инверсия) «НЕ» ¬ от лат. inversio...
4. Логическое следование (импликация) «ЕСЛИ … ТО» → от лат. implicatio — тесн...
Задания для закрепления пройденного материала: Упражнение 1: Запишите следующ...
Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями, и обоснуй...
В приведенных предложениях вместо многоточий поставьте по смыслу подходящие п...
Задания : В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое их них...
Поедем на дачу Хорошая погода По прогнозам синоптиков предполагаются осадки в...
Сегодня, завтра или через месяц он напишет письмо Если успешно закончишь перв...
А12. Из двух высказываний «дядя Федор и кот Матроскии не любят Молоко» и «Кот...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 10 класс
Описание слайда:

10 класс

2 слайд Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) немецкий учёный и философ - основатель
Описание слайда:

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) немецкий учёный и философ - основатель математической логики. Создал одну из первых механических вычислительных машин, которая могла складывать, вычитать, умножать, делить и извлекать квадратные корни. Ступенчатый вычислитель Лейбница - прототип современных компьютеров. Английский математик Джордж Буль - (1815-1864) основатель Алгебры логики. В своих трудах описал алфавит, орфографию и грамматику для математической логики. Считается основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины. Аристотель (384-328 гг. до н.э.) - основатель формальной логики. Описал основные формы абстрактного мышления: понятие, высказывание, умозаключение. Основоположники науки ЛОГИКА

3 слайд Понятие — форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета (кл
Описание слайда:

Понятие — форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета (класса предметов), позволяющие отличать его от других. Примеры: проливной дождь, круглый шар, новый компьютер. Высказывание (суждение/утверждение) — это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-то утверждается или отрицается. Высказывание может быть истинным или ложным. Истинное высказывание - правильно отражает реальную действительность. Значение его истинности = 1 Ложное - противоречит действительности. Значение его истинности = 0 Примеры: «У прямоугольника все углы прямые» (Истинное высказывание). «Компьютер был изобретен в середине XIX века (Ложное высказывание). Умозаключение — форма мышления, с помощью которого из одного или нескольких суждений получается новое суждение. Пример: Из высказывания: «Равнобедренный треугольник тот, у которого все углы равны» можно путём умозаключений получить другое высказывание «Этот треугольник равносторонний». Логика - это наука о формах и способах мышления ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

4 слайд ВЫСКАЗЫВАНИЯ Простые (содержат только одну простую мысль) «Петров – врач» «Пе
Описание слайда:

ВЫСКАЗЫВАНИЯ Простые (содержат только одну простую мысль) «Петров – врач» «Петров – шахматист» Составные (содержат несколько простых высказываний соединённых логическими связками: «и», «или», «не», «если …то», «тогда и только тогда») «Петров - врач и шахматист» «Петров – не врач и не шахматист» В алгебре Буля простые высказывания обозначаются буквами латинского алфавита и называются логическими переменными. Обозначив А = «Петров – врач», В = «Петров – шахматист», получим логические выражения (функции): F(A,B) = А и В («Петров - врач и шахматист») F(A,B) = не А и не В («Петров – не врач и не шахматист») Значение логической функции можно определить с помощью таблицы истинности, в которой перечисляются все комбинации значений логических переменных, входящих в выражение, и определяются соответствующие значения логической функции F. А В F (A,B)=А и В 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

5 слайд ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ 1. Отрицание (инверсия) «НЕ» ¬ от лат. inversio
Описание слайда:

ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ 1. Отрицание (инверсия) «НЕ» ¬ от лат. inversio — переворачиваю, 2. Логическое сложение (дизьюнкция) «ИЛИ» +, v от лат. disjunctio - различаю 3. Логичическое умножение (конъюнкция) «И» ∙ , х , ^ & от лат. conjunctio – соединяю Из таблицы видно: Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и наоборот, … Из таблицы видно : Дизьюнкция ложна, если ложны обе переменные, и истинна - во всех остальных случаях. Из таблицы видно : Конъюнкция истинна, если истинны обе переменные, и ложна - во всех остальных случаях. А F= ¬ А 0 1 1 0 А В F=А+В 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 А В F=А ∙ В 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1

6 слайд 4. Логическое следование (импликация) «ЕСЛИ … ТО» → от лат. implicatio — тесн
Описание слайда:

4. Логическое следование (импликация) «ЕСЛИ … ТО» → от лат. implicatio — тесно связываю, Из таблицы видно : Импликация ложна, если из истины следует ложь, и истинна - во всех остальных случаях. 5. Логическое равенство (эквивалентность/равнозначность) «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…» «НЕОБХОДИМО И ДОСТАТОЧНО » ≡ ↔ от лат. equivalents — равноценное Из таблицы видно : Эквивалентность истинна, если обе переменные одновременно либо истинны, либо ложны. А В А→В 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 А В А↔В 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

7 слайд Задания для закрепления пройденного материала: Упражнение 1: Запишите следующ
Описание слайда:

Задания для закрепления пройденного материала: Упражнение 1: Запишите следующие высказывания в виде логических выражений: Число 17 нечетное и двузначное. Неверно, что корова - хищное животное. Если число делится на 2, то оно - четное. Если Маша - сестра Саши, то Саша - брат Маши. Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет. Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку

8 слайд Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями, и обоснуй
Описание слайда:

Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями, и обоснуйте свой выбор: Наполеон был французским императором. Чему равно расстояние от Земли до Марса? Внимание! Посмотрите направо. Электрон – элементарная частица. Не нарушайте правил дорожного движения! Полярная звезда находится в созвездии малой медведицы. Не все то золото, что блестит.

9 слайд В приведенных предложениях вместо многоточий поставьте по смыслу подходящие п
Описание слайда:

В приведенных предложениях вместо многоточий поставьте по смыслу подходящие по смыслу слова «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно». Помните, что получившиеся высказывания должны быть истинными. Для того, чтобы число делилось на 4, … чтобы оно было четным. Для того, чтобы число делилось на 3, … чтобы оно делилось на 9. Для того, чтобы число делилось на 10, … чтобы оно оканчивалось нулем. Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, … чтобы каждое из них равнялось нулю. Для того, чтобы сумма двух чисел была четным числом, … чтобы каждое из этих чисел было четным числом. Чтобы четырехугольник был квадратом, … чтобы все его стороны были равны.

10 слайд Задания : В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое их них
Описание слайда:

Задания : В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое их них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание: а) Число 376 четное и трехзначное. б) Зимой дети катаются на коньках или на лыжах. в) Новый год мы встретим на даче либо на Красной площади. г) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. д) Если 14 октября будет солнечным, то зима будет теплой. е) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым. ж) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.

11 слайд Поедем на дачу Хорошая погода По прогнозам синоптиков предполагаются осадки в
Описание слайда:

Поедем на дачу Хорошая погода По прогнозам синоптиков предполагаются осадки в виде дождя и снега Сильный ветер Отсутствие ветра Плохая погода Мы поедем на пляж Антон приглашает нс в театр Антон приглашает нас в цирк После школы я буду учиться в институте После школы я буду работать в интернет-центре Из следующих простых высказываний составьте и запишите несколько сложных высказываний:

12 слайд Сегодня, завтра или через месяц он напишет письмо Если успешно закончишь перв
Описание слайда:

Сегодня, завтра или через месяц он напишет письмо Если успешно закончишь первую четверть, то тебе подарят компьютер В школе уроки начнутся в 9 часов утра Кончилось лето, и наступили прохладные дни У меня есть старший брат Каждое утро и каждый вечер он выходит на прогулку После дождя трава мокрая Круг – это не квадрат Марс находится в пределах Солнечной системы Распределите высказывания по типам (простое, сложное)

13 слайд А12. Из двух высказываний «дядя Федор и кот Матроскии не любят Молоко» и «Кот
Описание слайда:

А12. Из двух высказываний «дядя Федор и кот Матроскии не любят Молоко» и «Кот Матроскин не любит Молоко» одно ложно, а другое истинно. Кто из них не любит молоко? Оба не любят молоко. Оба любят Молоко. Кот Матроскин любит Молоко, а дядя Федор нет. дядя Федор любит молоко, а Кот Матроскин — нет.

Общая информация

Номер материала: ДВ-279903

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Методика преподавания информатики в начальных классах»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс повышения квалификации «Основы создания интерактивного урока: от презентации до видеоурока»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс «Фирменный стиль» (Corel Draw, Photoshop)
Курс «Оператор персонального компьютера»
Курс «1С: Предприятие 7.7»
Курс «WEB-ВЕРСТКА (HTML, CSS)»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.