Презентация к уроку на тему: "Площадь фигур и теорема Пифагора"

• 1 слайд

  Смотр знаний в 8 классе «Площади фигур и теорема Пифагора»
  
  
  Учитель математики МБОУ «Гимназия» города Югорска Перевозчикова Лилия Александровна
  

• 2 слайд

  Введение.
  
  Смотр знаний – эффективное средство систематизации и обобщения изученного материала. Готовясь к ответу сразу по большой теме, учащиеся лучше вникают в неё, выстраивается общая картина того, что они выучили.
  Смотр знаний помогает решить и воспитательные задачи: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи; уважительное отношение друг к другу.
  За неделю до проведения смотра знаний вывешивается список вопросов, по которым планируется проводить опрос учащихся. На смотр знаний приглашаются представители администрации, родительский комитет, классный руководитель, учителя математики не работающие в данном классе и учащиеся 10 класса. Поэтому даже нерадивые учащиеся стараются подготовиться, чтобы продемонстрировать свои знания родителям, администрации.
  Основная цель сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.
  Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площади многоугольников в ходе решения задач.
  Это мероприятие лучше проводить после уроков, чтобы не быть ограниченным по времени т.к. опрос теории комиссией занимает достаточно много времени, если в классе более 20 учащихся.
  

• 3 слайд

  Ход урока.
  
  

• 4 слайд

  Организационный момент.
  
  Ученикам раздаются листочки с основными этапами урока за которые им будут выставлены оценки.
  Устный счёт учащиеся выполняют на листочках, которые после определённого времени собираются старшеклассниками, они же проверяют по заранее заготовленным ответам и выставляют оценки в первую колонку.
  Теорию опрашивает комиссия в состав которой входят : представитель администрации , классный руководитель, родительский комитет, учителя математики. Комиссии выдаются вопросы теории и ответы к ним.
  Задачи учащиеся выполняют в контрольной тетради. Оценку за решение задач и итоговую отметку учащиеся узнают на следующем уроке, после проверки тетрадей.
  

• 5 слайд

  Вопросы теории:
  
  Формулы площадей треугольников.
  Площадь квадрата
  Площадь прямоугольника
  Площадь параллелограмма
  Площадь ромба
  Площадь трапеции
  Теорема Пифагора
  Теорема, обратная теореме Пифагора
  
  

• 6 слайд

  Площадь треугольника
  Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
  
  а
  h
  

• 7 слайд

  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
  a
  b
  

• 8 слайд

  Формула Герона
  a
  b
  c
  

• 9 слайд

  Площадь квадрата
  Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
  a
  

• 10 слайд

  Площадь прямоугольника
  Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
  a
  b
  

• 11 слайд

  Площадь параллелограмма
  Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
  a
  h
  

• 12 слайд

  Площадь ромба
  Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
  

• 13 слайд

  Площадь трапеции
  Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
  a
  b
  h
  

• 14 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  a
  b
  c
  

• 15 слайд

  Обратная теорема
  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
  
  

• 16 слайд

  Устный счёт. (презентация №2)
  Вычислить площадь треугольника
  a
  b
  

• 17 слайд

  a
  h
  

• 18 слайд

  a
  b
  c
  

• 19 слайд

  Вычислить площадь параллелограмма
  a
  h
  

• 20 слайд

  Вычислить площадь трапеции
  а
  h
  b
  

• 21 слайд

  Вычислить площадь ромба
  

• 22 слайд

  Найти AC
  A
  B
  C
  3
  4
  

• 23 слайд

  Найти BC
  A
  B
  C
  20
  12
  

• 24 слайд

  Найти высоту
  A
  B
  C
  D
  H
  8
  20
  10
  

• 25 слайд

  Вычислить площадь треугольника
  a
  b
  

• 26 слайд

  a
  h
  

• 27 слайд

  a
  b
  c
  

• 28 слайд

  Вычислить площадь параллелограмма
  a
  h
  

• 29 слайд

  Вычислить площадь ромба
  

• 30 слайд

  Найти AC
  A
  B
  C
  3
  4
  

• 31 слайд

  Найти BC
  A
  B
  C
  20
  12
  

• 32 слайд

  Найти высоту
  A
  B
  C
  D
  H
  8
  20
  10
  8
  6
  6
  

• 33 слайд

  
  Дифференцированная работа по карточкам.
  Первый уровень.
  
  1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
  2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8см.
  а) найдите площадь треугольника;
  б) найдите гипотенузу треугольника.
  3. Диагонали ромба 8 и 10 см, найдите периметр и площадь ромба.
  

• 34 слайд

  Второй уровень.
  1. Высота BK,проведённая к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7см, KD=15см. найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 45 градусов.
  2. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если BC=13см,AD=27см,CD=10см, угол D =30 градусов.
  3. Диагонали ромба относятся как 3:5, а их сумма равна 8см. Найдите площадь ромба.
  

• 35 слайд

  Во время решения задач каждый ученик подходит к комиссии и сдаёт теорию, за которую он тут же получает оценку.