Модель занятия развивающего контроля по теме "Площади фигур", 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная  школа с углубленным изучением

отдельных предметов №51» города Кирова

Занятие развивающего контроля

(2 урока: 1 урок- контрольная работа, 2 урок-рефлексивный анализ выполненной контрольной работы и коррекция допущенных в работе ошибок)

Предмет:Математика

Учитель: Пивачева Евгения Викторовна

Класс:8

Тема урока: Площади фигур

Дидактическая цель:способствовать выявлению уровня владения УУД в процессе выполнения диагностической контрольной работы и последующей коррекции средствами технологии проблемно-диалогического обучения и ИКТ.

Планируемые результаты (цели по содержанию):

Предметные::

-знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач,

-вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них,

-выполнять чертежи по условию задач,

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат,

- использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Метапредметные:

Познавательные:

-осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач (заданий),

-устанавливать причинно-следственные связи,

-осуществлять сравнение и классификацию,

-выстраивать последовательность действий.

Коммуникативные:

-организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками,

-аргументировать свою точку зрения,

-вести диалог,

-адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач,

-владеть устной и письменной речью.

Регулятивные:

-определять цели деятельности и составлять планы деятельности,

-самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета ориентиров действия (на критериальной  основе),

-осуществлять самоконтроль,

-адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы,

-контролировать свое время и управлять им.

Личностные:

1.Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к самоконтролю, самокоррекциии и саморазвитию на основе мотивации к обучению и познанию.

 Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

 Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Средства обучения: 1.Учебник А.С. Атанасян «Геометрия 7-9 кл.», М., «Просвещение», 2013 г.

2. Рабочие и контрольные тетради.

3. Классная доска.

4. Письменно-чертежные принадлежности.

5. Мультимедийное  сопровождение.

6. Дидактические материалы.

7.Документ-камера

Ход занятия

Этапы урока отработки умений и рефлексии	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Задания для учащихся, которые обеспечивают достижение планируемых результатов	Результат
1.Орг.момент (1 мин.)	Приветствует учащихся. Создаёт позитивный настрой. Предлагает проверить готовность рабочих мест.	Приветствуют учителя. Проверяют готовность рабочего места		Умеют организовать рабочее место.
2.Этап мотивации (самоопределения) к контрольно-коррекционной деятельности (2 мин.)	Создает условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»). Актуализирует требования к ученику со стороны контрольно-коррекционной деятельности («надо»). Исходя из решенных ранее задач, устанавливает тематические рамки и создает ориентировочную основу контрольно- коррекционных действий («могу»). устанавливает  форму и процедуру контроля; предъявляет критерии выставления оценки.	Осознают потребность включения в контрольно-коррекционную  деятельность. Осознают требования к ученику со стороны контрольно-коррекционной учебной деятельности. Осознают тематические рамки контрольно-коррекционных действий  на уроке. Знакомятся с критериями выставления оценки	-ознакомьтесь с критериямивыставления оценки за контрольную работу (Приложени№1 «Критерии выставления оценки за контрольную работу», Приложение  2 «Критерии оценки заданий»).	Умеют самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета ориентиров действия (на критериальной  основе)
3.Этап актуализации и пробного учебного действия (выполнение контрольной работы) (37 мин.)	Организует мотивирование учащихся («хочу» «надо» могу») к выполнению контрольной работы на применение способов действий, запланированных для контроля и последующего рефлексивного анализа. Организует индивидуальное написание учащимися контрольной работы	Выполняют контрольную работу	- выполните контрольную работу (Приложение №3«Контрольная работа»)	Умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач (заданий), -устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать последовательность действий. Умеют применять формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора,вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них, выполнять чертежи по условию задач, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат.
4 Этап локализации индивидуальных затруднений. (5 мин.)	Организует сопоставление учащимися своих работ по готовому  эталону с фиксацией результатов. ·         предоставляет возможность учащимся провести самооценку своих работ по заранее  известным критериям ·         Знакомит учащихся с оценками контрольной работы, выставленными учителем. ·         Анализирует правильность самооценки учащимися своих работ и при необходимости –помогает согласовать их оценку с оценкой учителя. Предлагает учащимся, которые допустили ошибки, уточнить алгоритм исправления ошибок, (алгоритм строится на предыдущих уроках на основе рефлексивного метода), На основе алгоритма исправления ошибок предлагает проанализировать свое решение и определить место ошибок - место затруднений и  причину затруднений. Предлагает учащимся  которые не выявили ошибок, сравнить свое решение сэталономрешения (выполнения) задания.	·         Сопоставляют  свои работы по готовому эталону с фиксацией результатов (без исправления ошибок). ·           ·         Проводят самооценку своих работ по заранее известным критериям. ·           Соотносят самооценку своих работ с оценкой учителя. Уточняют алгоритм исправления ошибок, который будет использоваться на данном уроке. Учащиеся, которые допустили ошибки: - на основе алгоритма исправления ошибок анализируют свое выполнение задания и определяют место ошибок - место затруднения; - выявляют и фиксируют способы действий (алгоритмы, формулы, правила и т.д.), в которых допущены ошибки, - причину затруднений. Учащиеся, которые не выявили ошибок, - сравнивают свое решение с эталоном решения (выполнения) задания.	-подумайте, как слова известного американского музыканта Боба Марли соотносятся с нашей деятельностью на сегодняшнем уроке?   «Все будет хорошо. И даже вчерашние ошибки завтра пойдут нам на пользу». (Слайд 1) -проверьте правильность выполнения заданий контрольной работы по эталону (Приложении №4 «Эталон для самопроверки заданий контрольной работы») -самостоятельно оцените контрольную работу по критериям (используйте таблицы: «Критерии оценки заданий», «Критерии выставления оценки за контрольную работу») (Приложение №1 «Критерии выставления оценки за контрольную работу» (Слайд 2) Приложение 2 «Критерии оценки заданий»). -соотнесите  самооценку контрольной работы с оценкой учителя. -у кого есть расхождения? -учащиеся, кто успешно справился с контрольной работой, уточните правильность хода выполнения заданий (решений), используя образец выполнения заданий контрольной работы (Приложение № 5 «Образец выполнения заданий контрольной работы») -учащиеся, кто допустил ошибки, работают с алгоритмом исправления ошибок  (Приложение № 6 «Алгоритм исправленияошибок»)   (Слайд 3) -кто самостоятельно нашел причину ошибки? -кому необходима помощь в поиске причины затруднения? Предлагаю воспользоваться образцом выполнения заданий контрольной работы(Приложение № 5 «Образец выполнения заданий контрольной работы»).	Умеют осуществлять самоконтроль. Умеют самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета ориентиров действия (на критериальной  основе). Умеют выстраивать последовательность действий. Умеют вести диалог
5.Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений. (3 мин.)	Предлагает учащимся, которые допустили ошибки, сформулировать индивидуальную цель своих будущих коррекционных действий,выбрать способ (как?) и средства (с помощью чего?) коррекции. Предлагает учащимся, не допустившие ошибок в контрольной работе, выполнить задания повышенного(творческого) уровня на выбор.  Устанавливает осознанность восприятия, побуждает к высказыванию своего мнения. Подводит обучающихся к выводу. .	Учащиеся, которые допустили ошибки: формулируют индивидуальную цель своих будущих коррекционных действий (то есть формулируют, какие понятия и способы действий им нужно уточнить и научиться правильно применять). Выбирают способ (как?) и средства (с помощью чего?) коррекции, то есть устанавливают, какие изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д. им нужно еще раз осмыслить и понять и каким образом они будут это делать (используя эталоны, учебник, анализируя выполнениеаналогичных заданий на предыдущих уроках и др.). Учащиеся, не допустившие ошибок в контрольной работе, выбирают и выполняют задания повышенного (творческого) уровня (работают по индивидуальному плану).	-учащиеся, которые допустили ошибки и нашли причину ошибки, продумывают план исправления ошибок. (Слайд 3) -учащиеся, не допустившие ошибок в контрольной работе, выбирают заданиятворческого характера (для выполнения в  течение 15 минут) (Приложение № 7 «Задания творческого характера»)	Умеют определять цели деятельности и составлять планы деятельности Умеют вести диалог Умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач (заданий), -устанавливать причинно-следственные связи, -осуществлять сравнение и классификацию, -выстраивать последовательность действий
6.Этап реализации построенного проекта. (6 мин.)	Предлагает учащимся, допустившим ошибки, на основе  выбранного плана  действий  самостоятельно исправить  свои ошибки, в случае затруднения -  исправить ошибки с помощью предложенного эталонарешения (выполнения) задания. Предлагает учащимся, которые правильно выполнили контрольную работу, продолжить  выполнять задания творческого уровня по индивидуальному плану. Осуществляет индивидуальный контроль; выборочный контроль. Организует  проверку выполнения задания; беседу по уточнению знаний; оценочные высказывания обучающихся; обсуждение способов решения.	Учащиеся, допустившие ошибки: 1) самостоятельно исправляют свои ошибки выбранным методом на основе применения выбранных средств; 2) в случае затруднения  - с помощью предложенного эталона решения (выполнения) задания. В первом случае - соотносят свои результаты исправления ошибок с эталоном для самопроверки. Учащиеся, не допустившие ошибок в контрольной работе, продолжают решать задания повышенного (творческого)уровня (работают по индивидуальному плану).	-исправьте свои ошибки, в соответствии с намеченным планом работы (Приложение № 5«Образец выполнения заданий контрольной работы») -учащиеся, не допустившие ошибок в контрольной работе, выполнят творческие задания в соответствии с намеченным планом.	Умеют адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы, Умеют вести диалог Умеют адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач. Умеют решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат. Владеют устной речью.
7. Этап обобщения затруднений во внешней речи.   (5 мин.)	Организует обсуждение типовых затруднений. Особое внимание  уделяет тем учащимся, у которых возникли затруднения (именно  им  предлагает проговорить вслух правильные способы действий).	Учащиеся, у которых возникли затруднения,проговаривают вслух правильные способы действий.	-учащиеся, кто допустил ошибки в заданиях контрольной работы, прокомментируйте правильность выполнения заданий. Слайды (4-8)	Умеют вести диалог Умеют адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач
8.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону. ( 8 мин.)	Предлагает учащимся,допустившим ошибки, выполнить самостоятельную работу, аналогичную контрольной работе: выбрать из предложенных заданий заданияна те способы действий (правила, алгоритмы и т.д.), в которых были допущены ошибки и выполнить их, проверить по эталону. Предлагает сделать вывод о преодолении  индивидуального затруднения. Предлагает учащимся,не допустившим ошибки ы контрольной работе, выполнить самопроверку заданий творческого уровня по предложенному образцу. Осуществляет индивидуальный контроль; выборочный контроль. Предлагает всем учащимся принять участие в обсуждении результатов выполнения самостоятельной работы и творческих заданий                (повышенного уровня).	Учащиеся, допустившие ошибки: -выполняют самостоятельную работу, аналогичную контрольной работе, при этом берут только те задания, в которых были допущены ошибки; -проводят самопроверку своих работ по эталону для самопроверки и фиксируют результаты; -фиксируют преодоление возникшего ранее затруднения. Учащиеся, не допустившие ошибки в контрольной работе, выполняют самопроверку заданий повышенного (творческого) уровня по предложенному образцу. Принимают участие в обсуждении результатов работы.	-учащиеся, которые допустили ошибки в контрольной работе, выполняют задания самостоятельной работы на выбор (аналогичные тем, в которых были допущены ошибки), проверяют правильность выполнения по эталону. (Приложение № 8«Самостоятельная работа»). (Слайд 9) Приложение №9 «Эталон для самопроверки выполнения заданий самостоятельной работы») -учащиеся, кто не допустил ошибок в контрольной работе, завершают выполнение заданий творческого уровня. проверяют правильность выполнения по образцу и готовятся комментировать их решение. (Приложение № 10 «Образец для самопроверки  выполнения творческих заданий») -прокомментируйте выполнение заданий для самостоятельной работы (Слайд 9). -прокомментируйте выполнение заданий творческого уровня (Слайд 10-14).	Умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач (заданий). -устанавливать причинно-следственные связи, -осуществлять сравнение и классификацию, -выстраивать последовательность действий. Умеют осуществлять самоконтроль. Умеют аргументировать свою точку зрения. Умеют осуществлять самоконтроль, Умеют контролировать свое время и управлять им. Умеют применять формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора, вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них.
9.Этап решения заданий творческого уровня   ( 8 мин.)	Предлагает учащимся (при положительном результате предыдущего этапа) задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой, задания на подготовку к изучению следующих тем. Осуществляет индивидуальный контроль, выборочный контроль. Предлагает всем учащимся принять участие в обсуждении результатов выполнения задания.	Учащиесяпри положительном результате предыдущего этапа: -выполняют задания, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой; -выполняют задания на подготовку к изучению следующих тем. Принимают участие в обсуждениирезультатов выполнения задания.	-а сейчас работаем в парах,  выполняем задание.(Приложение № 11 «Задания для работы в парах») (Слайд 15)  В результате выполнения задания должно появиться зашифрованное слово  «ПОДОБИЕ», которое является названием следующей главы. -прокомментируйте выполнение заданий	Умеют организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками. Умеют применять формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора,  использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур. Умеют использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур. Умеют устанавливать причинно-следственные связи, Умеют осуществлять сравнение и классификацию Умеют аргументировать свою точку зрения.
10.Этап рефлексии контрольно-коррекционной деятельности (3 мин.)	Подводит  учащихся, к самооценке ими результатов своей контрольно-коррекционной деятельностиСовместно с детьми соотносит запланированные и достигнутые результаты, намечает дальнейшие шаги, отмечает индивидуальное продвижение учащихся. Предлагает домашнее задание с элементами выбора.	Оценивают собственную деятельность на уроке. В соответствии с результатами деятельности на уроке  выбирают домашнее задание.	(Карта для этапа рефлексии) (Слайд 16) Выберите утверждения, соответствующие вашей работе на уроке: 1. У меня всё сегодня всё получилось, я не допускал ошибок («+»)            2. Я допустил ошибки в контрольной работе  (перечислить ошибки) 3. Я исправил свои ошибки (самостоятельно), с помощью эталона («+» или(«–»)) 4. Я без ошибок выполнил задания самостоятельной работы («+») 5. В заданиях самостоятельной работы  я допустил ошибки (перечислить их) 6. Я выполнил задания повышенного уровня без ошибок (перечислить выполненные задания) 7. В  заданиях повышенного уровня я допустил ошибки (перечислить их). 8.Моя оценка контрольной работы совпала с оценкой учителя («+»). 9. Моя оценка контрольной работы не совпала с оценкой учителя («–»). 8. Мне необходимо поработать над….  - учащиеся, которые допустили ошибки в контрольной работе, выполняют домашнее задание, аналогичное контрольной работе (Приложение № 12 «Домашнее задание»). -учащиеся которые, не допустили ошибок в контрольной работе, выполняют задание из учебника № 518 из учебника (Слайд 17)	Умеют самостоятельно анализировать условия достижения цели. Умеют определять цели деятельности и составлять планы деятельности

Приложения

                                                                                                                                                                                            Приложение № 1

Критерии выставления оценки за контрольную работу.

Количество баллов	Школьная оценка
11-12	«5»
9-10	«4»
6-8	«3»
Менее 6-ти	«2»

Приложение № 2

Критерии оценки заданий.

	Баллы
Критерии оценки выполнения задания № 1
Правильно определен один номер ответа.	1
Определены два варианта ответа или не определены совсем.	0
Критерии оценки выполнения задания № 2
Число в ответе записано правильно.	2
Число в ответе записано неправильно.	0
Общие критерии оценки выполнения заданий № 3,4,5	Баллы
Найден верный способ решения. Приведена верная последовательность всех шагов решения.	3
Приведена верная последовательность всех шагов решения. Приведенные в решении обоснования могут содержать отдельные негрубые ошибки.	2
Ход решения правильный, но решение, возможно, не завершено.	1
Ход решения неправильный.	0

Приложение №3

Контрольная работа.

Приложение № 4

Эталон для самопроверки заданий контрольной работы.

Приложение № 5

Образец выполнения заданий контрольной работы.

1 вариант

	Решение	Рисунок
1	Ответ:1
2	= Ответ: 13
3	= Ответ: 24 см.
4	= Ответ: 88
5	Пусть АВ=х, тогда AD=3x; ; x= Ответ:6

2 вариант

	Решение	Рисунок
1	Ответ:3
2	= Ответ: 15
3	По свойству ромба = Ответ: 10 см.
4	= Ответ: 144
5	Пусть АВ=CD=х, тогда BD=3x; ; x= Ответ:

Приложение № 6

Алгоритм исправления ошибок.

1. Подчеркни ответ, который не совпал с эталоном.

2. Проанализируй решение задания. Найди шаг, в котором допущена ошибка.

3. Подчеркни место ошибки.

4. Определи формулу (правило, алгоритм), в применении которой допущена ошибка.

5.Повториформулу (правило, алгоритм), в применении которой допущена ошибка.

6. Выполни задание, применив формулу (правило, алгоритм) правильно.

7.Проверь правильность выполнения задания по эталону.

Приложение № 7

Задания творческого характера.

1.      Площадь прямоугольника, в котором стороны относятся как 1:4, равна площади квадрата со стороной 6 см. Найдите большую сторону прямоугольника.

2.   На сторонах AB и ADквадрата ABCD отложены отрезки Найдите площадь четырехугольника ANCM, если площадь ABCD равна 1

3.   В ромбе ABCDпроведена высотаBK, равнаясм. Найдите площадь ромба, если угол BADравен.

4.      В равнобедренной ABCD трапеции периметр равен 42 см, боковая сторона равна 10 см. Найдите площадь трапеции, если ее острый угол равен

5.   Диагональ BD прямоугольной трапеции ABCDотсекает от трапеции прямоугольный равнобедренный треугольник ABD. Найдите отношение диагонали BD трапеции к ее основаниюAD, если основаниеBC равно a.

Приложение № 8

Самостоятельная работа.

1.      Найти площадь трапеции ABCD.

2.      Найдите x.

3.      Найдите x.

4.      Найдите площадь трапеции, если ее периметр равен 80.

5.     В треугольнике ABC AB=13, ВС=14, АС=15. Найдите высоту АН.

Приложение №9

Эталон для самопроверки выполнения заданий самостоятельной работы.

1.     20

2.  

3.     15

4.     300

5.     12

Приложение № 10

Образец для самопроверки   выполнения творческих заданий.

1)      Найдем площадь квадрата по формуле ; ; 2)      Пусть х см – одна часть, тогда х см и 4 см – стороны прямоугольника, т.к. его площадь равна  составляем уравнение 3)      Тогда 3см и 12 см – стороны прямоугольника. Ответ: 12 см.
1)      Площадь квадрата равна  ; , значит сторона квадрата равна 1 см; 2)   Тогда AN=MD= 3)   Найдем площади  как половина произведения катетов, 4)      Тогда площадь четырехугольника равна ;
1)   2)   3)    Стороны ромба равны, поэтому AB=AD= 4)    Найдем площадь ромба как произведение основания на высоту 10=50 Ответ: 50
1)   По свойству равнобедренной трапеции 2)   3)   4)   BC=HK=(P-2(AB+AH)); 5)    = 6)         Ответ:
1)      Если AB=BD,AD-основание, BH- высота, тогда BH-медиана и биссектриса; 2)   ; 3)   Диагональ квадрата находится по формуле d=a 4)   Тогда Ответ:

Приложение № 11

Задания для работы в парах

Вычислите площадь заданной фигуры. Используя таблицу прочитайте зашифрованное слово.

1.    Сторона равностороннего треугольника равна .

2.       Диагонали ромба равны 20 и 12.

3.       Стороны треугольника равны 10 и 6, угол между ними 30.

4.       Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, другой составляет  первого.

5.       Стороны треугольника 10, 8, 6.

6.       Стороны параллелограмма 12 и 14, угол между ними 30.

7.       Диагональ квадрата равна 6.

Ответ	84	108	120	24		18	15
буква	И	О	О	Б	П	Е	Д

Приложение № 12

Домашнее задание:

Краткое описание документа:

Данное занятие- это экспериментальное занятие, разработанное с учетом требований ФГОС. Это новый тип урока в методологии системно-деятельностного подхода. Занятие состоит из двух уроков: 1 урок- контрольная работа, 2- урок развивающего контроля.Основная цель урока развивающего контроля – это рефлексивный анализ контрольной работы и коррекция допущенных в работе ошибок.

Занятие развивающего контроля подводит итог 12 уроков данной темы. Данный урок, урок развивающего контроля напоминает «урок отработки умений и рефлексии», но особенность в том что проводится после завершения изучения темы и после проведения контрольной работы.Учащиеся на уроке осуществляют самооценку результатов выполнения контрольной работы на критериальной основе. При разработке критериев оценки выполнения заданий учитываются в первую очередь предметные учебные действия, т.к. они являются основой развития метапредметных УУД.