Презентация к уроку по алгебре в 9 классе по теме: "Прогрессии. Подготовка к ОГЭ"

• 1 слайд

  АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
  9 класс
  (подготовка к ОГЭ)
  Выполнил: учитель математики
  МАОУ Лицей №5 г.Перми
  Лодейщикова Светлана Владимировна.
  
  

• 2 слайд

  ” Математику должны учить в школе ещё с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые были достаточными для обыкновенных потребностей жизни.
  И.В. Лобачевский
  
  
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  Разгадайте ребус
  П
  е
  2с
  + я
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Цели урока
  Повторить и обобщить материал по темам: Последовательность. Арифметическая прогрессия.
  Геометрическая прогрессия.
  Показать необходимость знания математики при решении жизненных задач.
  
  

• 6 слайд

  Немного из истории
  Слово «прогрессия» латинского происхождения (progressio), буквально означает «движение вперед» ( как и слово «прогресс») и встречается впервые у римского автора Боэция (V-VI вв.).
  

• 7 слайд

  Прогрессии
  Арифметическая прогрессия
  Геометрическая прогрессия
  Последовательность в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.
  Последовательность отличных от нуля чисел в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему умноженному на одно и тоже число.
  Число d - разность прогрессии
  Число q - знаменатель прогрессии.
  d = a2-a1 = a3-a2 = a4-a3 =….
  q = b2:b1 = b3:b2 = b4:b3 =…
  

• 8 слайд

  Формула n-го члена арифметической прогрессии
  
  Формула n-го члена геометрической прогрессии
  Сумма первых n членов арифметической прогрессии
  Сумма первых n членов геометрической прогрессии
  bn=b1qn-1
  bn=b1qn-1
  

• 9 слайд

  Формула n-го члена прогрессии
  an=a1+d(n-1)
  Дано: a1 = 7, d = 5
  Найти: a4,.
  a4=22
  bn=b1qn-1
  Дано: b1 = 3, q = 2
  Найти: b3.
  b3=12
  арифметической,
  геометрической
  

• 10 слайд

  Формулы суммы n первых членов прогрессий
  Дано: a1 = 5, d = 4
  Найти: S5
  S5 = 65
  Дано: b 1 = 2, q = - 3
  Найти: S4
  S4 = - 40
  арифметическая
  геометрическая
  

• 11 слайд

  Задачи на прогрессию - это не абстрактные формулы. Они берутся из самой нашей жизни, связаны с ней и помогают решать некоторые практические вопросы. 
  
  

• 12 слайд

  
  Подготовку к экзамену Алеша начинает с 15 мин. В каждый следующий день время на подготовку он увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует Алексею готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1час 45минут.
  
  Задача №1
  

• 13 слайд

   
   
   
  Решение:
  an=105; a1=15; d=10
  Ответ:
  

• 14 слайд

  Задача №2
  При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
  
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

   
   
  Ответ: S=78
  Решение:
  a1=1;
  n=12;
  d=1
  

• 16 слайд

  В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 7 минут.
  Задача №3
  

• 17 слайд

  b1=1; q=2; n=7
  Ответ: S=127
  

• 18 слайд

  Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?
  Задача №4
  

• 19 слайд

  Перед нами арифметическая прогрессия.
  Пусть х мест в первом ряду, (х+20) мест во втором ряду, (х+20+20),
  т. е. (х+40) мест в третьем ряду и т. д.
  
  Значит, 100 мест в первом ряду
  Ответ:1900
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  Сайт: « СДАМ ОГЭ»
  
  Вариант №17957573
  Домашнее задание
  

• 22 слайд

  
  Урок сегодня завершён,
  Дружней вас не сыскать.
  Но каждый должен знать:
  Познание, упорство, труд
  К прогрессу в жизни приведут.
  

• 23 слайд