Презентация "Математика в архитектуре"

• 1 слайд

  Математика в архитектуре.
  Проект одноэтажного здания
  Автор: Сучкова К. А.
  Класс 11
  Средняя школа №40
  Учитель: Мустафина Галина Михайловна
  

• 2 слайд

  Оглавление
  
  1. Введение
  Актуальность
  Цель
  Задачи
  
  2. Теория
  История возникновения архитектуры
  Математические законы в архитектуре
  Геометрические фигуры в архитектурных объектах
  Строительные стандарты
  
  3. Практическая часть
  Выполнение всех необходимых чертежей с размерами
  Выполнение расчетов, необходимых для планирования и проектирования архитектурного объекта
  Вывод
  

• 3 слайд

  Актуальность:
  
  Математика – один из путеводителей в архитектуре. Математические действие необходимы для реализации проектов в строительстве.
  
  

• 4 слайд

  Цель: понять, как используется математика в архитектуре, создать проект собственного здания и выполнить все необходимые расчёты.
  Задачи:
  1. Узнать историю возникновения архитектуры
  2. Узнать, как используется математика в архитектуре
  3. Выполнить практическую часть
  

• 5 слайд

  История возникновения:
  Зарождение архитектуры относится ко времени первобытнообщинного строя, когда возникли первые искусственно сооружаемые жилища и поселения.
  Менгир
  

• 6 слайд

  Дольмен
  Кромлех
  

• 7 слайд

  Другой этап развития архитектуры неразрывно связан с развитием и становлением египетского государства, где возводились величественные храмы и пирамиды.
  В Древней Греции архитектура проходит новый этап развития. Именно здесь впервые используется планировка города с прямоугольной сеткой улиц и центром-площадью
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Современные здания резко контрастируют со старыми постройками и отличаются простотой, строгостью форм и минимализмом в отделке фасадов.
  

• 10 слайд

  При планировке здания руководствуются некоторыми правилами:
  
  При перенесении размеров земельного участка и проецировании здания архитектор пользуется признаками подобия фигур.
  
  При планировке архитектор пользуется многими теоремами и аксиомами. Например, чтобы отложить несколько последовательно равных отрезков, используется теорема Фалеса.
  
  При построении параллельных прямых, архитекторы пользуются рейсшиной или угольниками .Параллельные прямые необходимы при построении аксонометрических проекций и более простых чертежей.
  
  После того, как все детали здания построены, на план наносят все необходимые надписи и размеры.
  

• 11 слайд

  Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
  

• 12 слайд

  Аксонометрические проекции
  Изометрическая проекция
  Диметрическая проекция
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Расчёт строительного объёма:
  
  V = S’ × (h + k) × m
  
  Нужно найти площадь отдельно для каждого помещения по формуле S=ab, a потом сложить значения.
  
  Найдем общую площадь здания S’:
  
  S’=12,72+12,47+9,48+2,4+1,94+2,04+17,53=58,6м
  h=3400мм=3,4м
  
  Найдем объем здания:
  
  V= 58,6×(3,4+0,2) ×1,2= 253,152~253м³
  
  

• 22 слайд

  Определение внутренних размеров здания объемом V= 253м³, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании, на облицовку стен и пола, которого уйдет наименьшее количество материала.
  𝑆 ′ (𝑥)= 𝑥 2 + 1012 𝑥 2 ′ =2𝑥− 1012 𝑥 2 = 2 𝑥 3 −506 𝑥 2 =0
  x=8 - критическая точка.
  
  Таким образом: оптимальная сторона пола = 8м; высота стены ≈ 3,9м. При этом минимальная площадь облицовки:
  𝑆 𝑚𝑖𝑛 =𝑆 8 =64+ 1012 8 =190,5 м 2
  
  𝑆 𝑥 = 𝑥 2 +4𝑥ℎ= 𝑥 2 + 1012 𝑥
  8
  0
  

• 23 слайд