Презентация на тему Двоичная система

• 1 слайд

  Двоичная система счисления
  

• 2 слайд

  Повторим тему
  «Системы счисления»
  

• 3 слайд

  Основные понятия систем счисления
  Система счисления
  - это способ записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений.
  Число
  - это некоторая величина
  Цифра
  - это символы, участвующие в записи числа
  Алфавит
  - совокупность различных цифр, используемых для записи числа
  

• 4 слайд

  Виды систем счисления
  Позиционные
  Непозиционные
  5575
  XXXIX
  

• 5 слайд

  Единичная («палочная») система счисления
  (период палеолита, 10-11 тысяч лет до н.э.)
  
  Прежде чем человек научился считать или придумал слова для обозначения чисел, он, несомненно, владел наглядным, интуитивным представлением о числе.
  или
  Обозначение:
  

• 6 слайд

  = 3 4 5
  - единицы
  - десятки
  - сотни
  Обозначение:
  Иероглифические надписи древних египтян были аккуратно вырезаны на каменных монументах. Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления.
  Древнеегипетская система счисления
  (ок.2850 до н.э.)
  
  

• 7 слайд

  2-ой
  разряд
  1-ый
  разряд
  = 60 +20+2 = 82
  Вавилонская шестидесятеричная система счисления
  (2 тысячи лет до н.э.)
  Первая известная нам система счисления, основанная на позиционном принципе.
  
  - единицы
  - десятки
  - 60
  ; 602
  ; 603
  ; … ; 60n
  Обозначение:
  

• 8 слайд

  X X X I I
  = 32
  D X L I I
  = 542
  1000
  500
  100
  50
  10
  5
  1
  M
  D
  C
  L
  X
  V
  I
  Римская система счисления
  (500 лет до н.э.)
  
  В качестве цифр в римской системе используются:
  Значение цифры не зависит от ее положения в числе.
  Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа - прибавляется. Например, IX = 9, а XI=11.
  Какие числа записаны римскими цифрами?
  Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
  

• 9 слайд

  – основание (p)
  
  Набор всех цифр для записи числа
  – алфавит
  Количество цифр для записи числа
  
  Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака).
  Позиционные системы счисления
  
  Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.
  
  

• 10 слайд

  Алфавиты систем счисления
  Для записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р цифр. При р > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.
  Позиция цифры в числе называется разрядом.
  

• 11 слайд

  Представление информации в компьютере
  В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений : нуль или единица.
  Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом.
  Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» компьютера, называются значениями битов.
  0 1
  и
  Машинную память удобно представить в виде листа в клетку.
  

• 12 слайд

  5555=5000+500+50+5=5*1000+5*100+5*10+5*1=5*103+5*102+5*101+5*100
  
  
  456327=4*100000+5*10000+6*1000+3*100+2*10+7*1=4*105+5*104+6*103+3*102+2*101+7*100
  
  Рассмотрим десятичную систему счисления
  Развёрнутая форма записи числа
  

• 13 слайд

  Позиция цифры в числе называется разрядом.
  Aq = an-1qn-1 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + … + a-mq-m, где
  q — основание системы счисления (количество используемых цифр)
  Aq — число в системе счисления с основанием q
  a — цифры многоразрядного числа Aq
  n (m) — количество целых (дробных) разрядов числа Aq
  
  Развёрнутая форма записи числа
  

• 14 слайд

  11012=1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13
  
  
  111000112=?
  Рассмотрим двоичную систему счисления
  Перевод двоичного числа в десятичное
  

• 15 слайд

  Разделить целое десятичное число на 2. Остаток записать.
  Если полученное частное не меньше 2, то продолжать деление.
  Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего.
  Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему
  

• 16 слайд

  Переведите десятичные числа в двоичное
  
  15410=
  65810=
  1000510=
  Задание
  

• 17 слайд

  Арифметика двоичных чисел
  0+0=
  0+1=
  1+0=
  1+1=
  0*0=
  0*1=
  1*0=
  1*1=
  0
  10
  0
  0
  0
  1
  1
  1
  

• 18 слайд

  §16
  Стр. 100 задание 4, 5 и 6
  Домашнее задание