Презентация на тему "История возникновения интеграла"

• 1 слайд

  С математикой к программированию
  

• 2 слайд

  История возникновения интеграла
  СПб ГБПОУ «ПЕТРОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
  Презентацию составила
  Васюкова Ирина Ивановна, преподаватель математики
  2019
  

• 3 слайд

  Историческая справка
  Понятие интеграла и интегральное исчисление возникли из потребности вычислять площади (квадратуру) любых фигур и объёмы (кубатуру) произвольных тел. Предыстория интегрального исчисления восходит к древности.
  
  

• 4 слайд

  Ученый, «создавший» интеграл
  Евдокс Книдский
  Греческий ученый
  (около 408-355 гг. до н.э.)
  
  
  Дал полное доказательство теоремы об объеме пирамиды, о том, что площади двух кругов относятся, как квадраты их радиусов.
  
  При доказательстве он применил метод «ИСЧЕРПЫВАНИЯ»
  Через две тысячи лет, этот метод преобразован в метод интегрирования.
  
  РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ
  Вычисление объема и площади, массы, работы, давления, электрического заряда, светового потока и др.
  
  

• 5 слайд

  Иллюстрация метода «ИСЧЕРПЫВАНИЯ»
  

• 6 слайд

  Развитие идеи
  Вслед за Евдоксом метод «ИСЧЕРПЫВАНИЯ» и его варианты для вычисления объёмов и площадей применял древний учёный Архимед.
  
  Он определил длину окружности, площадь круга, объём и поверхность шара. Показал, что определение объёмов шара, эллипсоида, гиперболоида и параболоида вращения сводится к определению объёма цилиндра.
  
  Выражаясь современным языком, Архимед определил интегралы
  Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) — греческий математик, инженер и физик, заложивший основы механики и гидростатики.
  

• 7 слайд

  Интеграл и его обозначение
  Термин «интеграл» (от лат. integer — целый, то есть целая, вся — площадь) был предложен в 1696 г. Иоганном Бернулли. 
  
  Современное обозначение неопределенного интеграла было введено Лейбницем в 1675 году.
  Он адаптировал интегральный символ , образованный из буквы S— сокращения слова лат. summa (сумма).
  Современное обозначение определенного интеграла, с ограничениями над и под знаком интеграла, были впервые использованы Жаном Батистом Жозефом Фурье в 1819-20.
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Римановы суммы
  
  

• 9 слайд

  Формула Ньютона Лейбница
  

Краткое описание документа:

Данная презентация является компонентом к уроку "Интеграл", который можно посмотреть в публикациях.В ней рассказывается краткая история возникновения понятия "ИНТЕГРАЛ". Презентация выполнена как мини-проект студентом , при подготовке к открытому уроку. Такие мини проекты дают возможность развивать творческие способности обучающихся и повышают мотивацию к изучению предмета.