Презентация на тему: Признаки равенства прямоугольных треугольников

• 1 слайд

  Признаки равенства
  Прямоугольных треугольников
  

• 2 слайд

  Вопрос 1
  Какой треугольник называется прямоугольным?
  Ответ: Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным.
  1
  2
  4
  3
  

• 3 слайд

  C
  B
  А
  Гипотенуза
  Катет
  Катет
  Как называются стороны прямоугольного треугольника?
  Вопрос 2
  

• 4 слайд

  Назовите свойства прямоугольного треугольника.
  Вопрос 3
  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
  Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
  Если катет равен половине гипотенузы то он лежит против угла в 30°.
  

• 5 слайд

  Решение задач по готовым чертежам
  

• 6 слайд

  Решение задач по готовым чертежам
  1.
  Дано: MNK, М = 37
  Найти:
  N
  М
  N
  37
  
  K
  N=53 
  

• 7 слайд

  Дано: ABC, АВ = 12см,
  Найти : ВС
  A
  30
  C
  B
  BC=6 см
  А = 30
  12см
  

• 8 слайд

  30
  
  D
  
  1,2см
  P
  Q
  3. Дано: PQD, PD = 1,2cм,
  Найти : PQ
  PQ=2,4 см
  Q = 30
  

• 9 слайд

  A
  4,2см
  8,4см
  B
  C
  4. Дано: ABC, АВ = 4,2см, ВС = 8,4см.
  Найти:
  В
  B=60 
  
  

• 10 слайд

  Признаки равенства треугольников.
  Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  C1
  A1
  B1
  A
  C
  B
  
  C1
  B1
  A1
  B
  
  A
  C
  A1
  C1
  B1
  C
  A
  B
  
  

• 11 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников.
  A
  B
  
  C
  A1
  B1
  C1
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  1.а
  1.б
  2.б
  2.а
  =
  ?
  Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
  A
  B
  
  C
  A1
  B1
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  ?
  Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны (по второму признаку равенства треугольников).
  =
  =
  =
  C1
  

• 12 слайд

  Теорема1
  Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
  
  А
  C
  B
  А1
  C1
  B1
  Дано: АВС, А1В1С1- прямоугольные, АВ = А1В1, В = В1
  Доказать:
  АВС = А1В1С1
  Доказательство:
  Т.К. В = В1, то по свойству углов прямоугольного треугольника А = А1 ..
  По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
  АВС = А1В1С1
  Ч.т.д.
  

• 13 слайд

  Теорема2
  Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
  Дано: АВС, А1В1С1 - прямоугольные, АВ = А1В1, ВС = В1С1
  Доказать:
  АВС = А1В1С1
  Доказательство:
  C
  В
  А
  А1
  C1
  В1
  Т.к. С = С1, то наложим АВС на А1В1С1 так, что С совместится с С1, а стороны СА и СВ наложатся на лучи С1А1 и С1В1. Тогда А и А1 также совместятся.
  Если предположить, что А совместится с А2, то А1В1А2 – равнобедренный, но А1 = А2. Получили противоречие, значит А совместится с А1.
  Следовательно АВС совместится с А1В1С1, то есть они равны.
  Ч.т.д.
  
  А2