Презентация на тему "Системы счисления"

• 1 слайд

  Системы счисления
  

• 2 слайд

  Что такое система счисления?
  Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
  десятичная
  двоичная
  восьмеричная
  шестнадцатеричная
  и т.д.
  Системы счисления
  позиционные
  непозиционные
  римская
  

• 3 слайд

  Позиционные системы счисления
  Основанием системы может быть любое натуральное число, большее единицы;
  Основание ПСС – это количество цифр, используемое для представления чисел;
  Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.
  
  

• 4 слайд

  Непозиционные системы счисления
  Римская система счисления в которой каждый символ обозначает всегда одно и тоже число.
  

• 5 слайд

  Десятичная СС
  Основание системы – число 10;
  Алфавит СС содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
  Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы.
  
  
  15,110 = 1*101+5*100+1*10-1
  
  
  

• 6 слайд

  Двоичная СС
  Основание системы – 2;
  Алфавит СС содержит 2 цифры: 0; 1;
  Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы;
  Примеры двоичных чисел: 111001012;
  101012- основание
  

• 7 слайд

  Правила перехода
  Из десятичной СС в двоичную СС:
  Разделить десятичное число на 2. Получится частное и остаток.
  Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток.
  Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
  Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.
  
  

• 8 слайд

  2. Правило перехода из двоичной системы счисления в десятичную.
  Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки и найти ее десятичное значение.
  
  Пример:
  
  
  
  Запомнить правило: А0=1, А-ЛЮБОЕ ЧИСЛО.
  
  

• 9 слайд

  Восьмеричная СС
  Основание системы – 8;
  Алфавит СС содержит 8 цифры: 0;1;2;3;4;5;6;7
  Любое восьмеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
  Примеры восьмеричных чисел: 21058;
  734618-основание
  

• 10 слайд

  Правило перехода из десятичной системы счисления в восьмеричную
  Разделить десятичное число на 8. Получится частное и остаток.
  Частное опять разделить на 8. Получится частное и остаток.
  Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 8.
  Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет восьмеричной записью исходного десятичного числа.
  
  

• 11 слайд

  Правило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную
  
  Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.
  

• 12 слайд

  Шестнадцатеричная СС
  Основание системы – 16;
  Алфавит СС содержит 16 цифр: от0до9;A;B;C;D; E; F;
  Любое шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
  Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF316; B09D16-основание
  

• 13 слайд

  Правило перехода из десятичной СС в шестнадцатеричную
  Разделить десятичное число на 16. Получится частное и остаток.
  Частное опять разделить на 16. Получится частное и остаток.
  Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 16.
  Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет шестнадцатеричной записью исходного десятичного числа.
  

• 14 слайд

  Правило перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
  
  Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.
  

• 15 слайд

  Правило перехода из двоичной СС в восьмеричную
  Переход основывается на методе триад: разбить двоичное число на классы справа налево по три цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей восьмеричной цифрой.
  

• 16 слайд

  Правило перехода из восьмеричной СС в двоичную
  
  Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом
  

• 17 слайд

  Правило перехода из двоичной СС в шестнадцатиричную
  Переход основывается на методе тетрад: разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 18 слайд

  Правило перехода из шестнадцатеричной СС
  в двоичную
  Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом.