1 000

Презентация на тему "Уравнения высших степеней"

Предпросмотр материала:

1/13

Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"
Презентация на тему "Уравнения высших степеней"

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Уравнения высших степеней«Кто с детских лет занимается математикой, тот разви...

    1 слайд

    Уравнения высших степеней
    «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».
    А. Маркушевич

  • Цель: Провести исследовательскую работу по решению уравнений высших степен...

    2 слайд

    Цель:
    Провести исследовательскую работу по решению уравнений высших степеней, начиная от квадратных.
    Особое внимание уделить квадратным уравнениям частного характера.
    Рассмотреть решение некоторых видов уравнений, которые не изучаются в школьном курсе математики

  • Из истории: Некоторые способы решения уравнений как квадратных, так и...

    3 слайд



    Из истории:
    Некоторые способы решения уравнений как квадратных, так и уравнений высших степеней были выведены арабами. Так известный арабский математик Ал-Хорезми в своей книге «Ал - джабар» описал многие способы решения различных уравнений. Их особенность была в том, что Ал-Хорезми применял сложные радикалы для нахождения корней уравнений.

  • Квадратные уравнения.Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c — некоторые числа,...

    4 слайд

    Квадратные уравнения.
    Уравнение вида ax2+bx+c=0, где a,b,c — некоторые числа, причем a≠0, а x — переменная, называется квадратным.
    Выражение D=b2-4ac называется дискриминантом квадратного уравнения.
    Корни уравнения ax2+bx+c=0, где a≠0, могут быть найдены по формуле




  • Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом. Если в уравнении коэф...

    5 слайд

    Квадратные уравнения
    с четным вторым коэффициентом.
    Если в уравнении коэффициент b— четное число, то корни можно найти по формуле

  • Приведенное квадратное уравнение Квадратное уравнение вида x2+px+q=0 назыв...

    6 слайд

    Приведенное квадратное
    уравнение

    Квадратное уравнение вида x2+px+q=0 называется приведенным. В этом уравнении старший коэффициент равен 1.
    Корни приведенного квадратного уравнения можно найти по формуле


  • Теорема Виета Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружи...

    7 слайд

    Теорема Виета
    Очень любопытное свойство корней квадратного уравнения обнаружил французский математик Франсуа Виет. Это свойство назвали теоремой Виета.
    Чтобы числа x1 и x2 являлись корнями уравнения необходимо и достаточно выполнение равенств
    x1 + x2 =-p
    x1* x2 =q

  • Квадратные уравнения частного характераЕсли a + b + c = 0 в уравнении ax² +...

    8 слайд

    Квадратные уравнения частного характера
    Если a + b + c = 0 в уравнении ax² + bx + c = 0, то
    x1=1, x2=c/a

    Если a + c = b, в уравнении ax² + bx + c = 0, то
    x1=-1, x2=-c/a.

  • Возвратные уравненияУравнение вида ax4+bx3+cx2+dx+e=0, где a≠0 и e≠0, назыв...

    9 слайд


    Возвратные уравнения
    Уравнение вида ax4+bx3+cx2+dx+e=0, где a≠0 и e≠0, называется возвратным, если имеет место равенство


    Пример:

    2x4-21x3+74x2-105x+50=0
    a=2; b=-21; c=74; d=-105; e=50

  • Симметрические и кососимметрические уравненияЧастным случаем возвратных уравн...

    10 слайд

    Симметрические и кососимметрические уравнения
    Частным случаем возвратных уравнений являются симметрические уравнения
    ax4+bx3+cx2+bx+a=0
    и кососимметрические уравнения
    ax4+bx3+cx2-bx+a=0.

    Заменой для симметрического и
    для кососимметрического
    уравнений, эти уравнения сводятся к квадратным.

  • Теорема Безу«Если уравнение, в котором все коэффициенты — целые числа, причем...

    11 слайд

    Теорема Безу
    «Если уравнение, в котором все коэффициенты — целые числа, причем свободный член отличен от нуля, имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена».

  • Схема ГорнераДля деления многочлена на двучлен можно использовать специальны...

    12 слайд

    Схема Горнера
    Для деления многочлена на двучлен можно использовать специальный прием, который обычно называют схемой Горнера.
    Неопределенные коэффициенты k, m, n, s, r связаны с известными коэффициентами a, b, c, d, e, f следующими соотношениями:
    k=b; m=ka+с; n=ma+в; s=na+e; r=sa+f.
    Эти соотношения удобно записывать в виде следующей таблицы

  • Формулы КарданоФормулы Кардано применяются для определения корней общего урав...

    13 слайд

    Формулы Кардано
    Формулы Кардано применяются для определения корней общего уравнения третьей степени ax3 + bx2 + cx + d = 0.
    При подстановке x=y+h, где h=-b/3 , получим y3+py+q=0.








    Эта формула очень громоздкая и сложная, так как содержит несколько радикалов. Применяется она крайне редко.

Краткое описание материала

Реферат подготовлен обучающимся 9 «а» класса Страховым Антоном. Состоит из трёх глав. В первой главе помещены исторические сведения: уравнения в Древнем Вавилоне, уравнения арабов, уравнения в Древней Индии.

Во второй главе рассматривается теория квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным. Кроме изучаемых в школе способов решения рассматриваются решения квадратных уравнений частного характера.

 

В третьей главе раскрыта основная часть работы. Здесь рассматриваются методы решения некоторых уравнений высших степеней: двучленные, возвратные, симметрические и кососимметрические уравнения, решение алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, теорема Безу, Схема Горнера, теорема Виета для уравнений высших степеней, формулы Кардано.

Презентация на тему "Уравнения высших степеней"

    PPTX

20.12.2014

1105

36

Файл будет скачан в формате:

    PPTX

Автор материала

Чиркова Альбина Николаевна

Чиркова Альбина Николаевна

Учитель математики

  • На сайте: 10 лет и 10 месяцев
  • Всего просмотров: 42912
  • Подписчики: 10
  • Всего материалов: 16
  • 42912
    просмотров
  • 16
    материалов
  • 10
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Чиркова Альбина Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Попробуйте новый ИИ-ассистент: создавайте презентации, рабочие листы, тесты, картинки и многое другое за секунды!

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 269 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: