Презентация по алгебре "Геометрическая прогрессия"

• 1 слайд

  ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
  ГБПОУ МССУОР №3
  2017г.
  

• 2 слайд

  Геометрическая прогрессия
  

• 3 слайд

  Задание №1
  Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272,… Найдите ее четвертый член.
  Решение. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: q = 𝑏 2 𝑏 1 = 68 17 =4.
  𝑏 4 = 𝑏 3 ∙𝑞=272∙4=1088.
  Ответ: 1088.
  

• 4 слайд

  Задание №2
  Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …;150; х; 6; 1,2; …Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
  Решение. Найдем знаменатель геометрической прогрессии: q = 𝑏 n 𝑏 n−1 = 1,2 6 =0,2. Поэтому
  Х = 150·0,2 = 30.
  Ответ: 30.
  

• 5 слайд

  Задание №3
  В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма
  второго и третьего членов равна 150. Найдите три первых члена этой прогрессии.
  Решение.Т.К. 𝑏 1 + 𝑏 2 =75, 𝑏 2 + 𝑏 3 =150, решим систему: 𝑏 1 + 𝑏 1 ∙𝑞=75, 𝑞∙ 𝑏 1 + 𝑏 1 ∙𝑞 =150,
  q = 2, 𝑏 1 =25, 𝑏 2 =50, 𝑏 3 =100.
  Ответ: 2550100.
  
  

• 6 слайд

  Задание №4
  Дана геометрическая прогрессия ( 𝑏 𝑛 ), 𝑞=5, 𝑏 1 = 2 5 . Найдите сумму первых 6 ее членов.
  Решение. Найдем сумму первых 6 членов прогрессии по формуле;
  𝑆 𝑛 = 𝑏 1 ∙( 𝑞 𝑛 −1) 𝑞−1 , то 𝑆 6 = 2 5 ∙ 5 6 −1 5−1 = 2∙15624 5∙4 =
  = 15624 10 = 1562,4
  
  Ответ: 1562,4.
  
  
  
  

• 7 слайд

  Задание №5
  Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 12; 4; 4 3 ;…
  Решение. По условию 𝑏 1 =12, 𝑏 2 =4, то 𝑞= 𝑏 2 𝑏 1 = 4 12 = 1 3 . 𝑆= 𝑏 1 1−𝑞 = 12 1− 1 3 = 12∙3 2 =18.
  
  Ответ: 18.
  

• 8 слайд

  Задание №6
  Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 150, q = 2 3 . Найти 𝑏 1 .
  Решение. S = 𝑏 1 1−𝑞 , если 𝑞 <1, то 𝑏 1 =𝑆∙ 1−𝑞 =150∙ 1 3 =50.
  
  Ответ: 50.
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрес-сии: …;1,75; х; 28; -112;… Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
  2)Дана геометрическая прогрес-сия: 𝑏 3 = 4 7 , 𝑏 6 =−196. Найти 𝑞.
  3) Дана геометрическая прогрес-сия: 𝑏 1 =−3, 𝑏 𝑛+1 =6∙ 𝑏 𝑛 . Найти 𝑆 4 .
  
  2 вариант
  1) Выписано несколько после-довательных членов геометри-ческой прогрессии: …;-12; х; -3; 1,5;… Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х.
  2) Дана геометрическая прогрес-сия: 𝑏 1 =72 2 , 𝑏 3 =8 2 . Найдите 𝑞.
  3) Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -256,128,-64,… Найдите 𝑆 7 .
  
  Место для уравнения.
  

• 10 слайд

  Решение самостоятельной работы
  1 вариант
  q= −112 28 =−4,𝑥=1,75∙ −4 =−7. Ответ:−7.
  2) 𝑞 3 = 𝑏 6 𝑏 3 = −196 4 7 =-343,
  q = -7. Ответ: -7.
  3)q = 𝑏 𝑛+1 𝑏 𝑛 =6,
  𝑆 4 = 𝑏 1 𝑞 4 −1 𝑞−1 = −3∙( 6 4 −1) 6−1 = −3∙1295 5 =−777.
  Ответ: -777.
  2 вариант
  1)q = 1,5 −3 = -0,5, x = -12∙ −0,5 =6. Ответ:6.
  2) 𝑞 2 = 𝑏 3 𝑏 1 = 8 2 72 2 = 1 9 ,
  𝑞=∓ 1 3 . Ответ:∓ 1 3 .
  3)q= 𝑏 2 𝑏 1 = 128 −256 =− 1 2 , 𝑆 7 =
  = −256∙ ((− 1 2 ) 7 −1) − 1 2 −1 =− 1∙ 256∙2∙129 3∙128 = -172
  Ответ: - 172.
  

• 11 слайд

  Источники
  1/ картинка для создания первой линии рамки и фона (у картинки своего адреса нет, скачивается архивом со страницы): http://www.squidfingers.com/patterns/1/
  2/ картинка для создания второй линии рамки:
  http://img-fotki.yandex.ru/get/4124/132005175.29/0_88b37_3784ffc8_S
  3 картинка для создания обводки:
  http://img-fotki.yandex.ru/get/5641/132005175.29/0_88b25_3eaf73de_S
  4. https://oge.sdamgia.ru/
  5. http://alexlarin.net
  6. http://fipi.ru
  7. Я сдам ОГЭ! Математика. Часть 1. Алгебра. Типовые задания. Ященко И.В. , Шестаков С.А.– М. Издательство «Просвещение», 2018
  
  
  
  
  

Краткое описание документа:

Презентацию "Геометрическая прогрессия" можно использовать на уроках повторения и при подготовке к ОГЭ.

На слайдах представлены математические формулы, задачи с решениями, самостоятельная работа. Дано решение самостоятельной работы, что удобно как учителю, так и учащимся.

Желаю всем успешно сдать экзамены!