Конспект урока алгебры на тему "Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: вероятность и статистика"

Тема урока:  Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: вероятность и статистика.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

·         обобщение и систематизация знаний по теме: «Вероятность и статистика в школьном курсе математики»:

·         применение полученных знаний на практике.

Задачи урока:

•         повторить виды событий,  понятия вероятности и статистики;

•         повторить некоторые статистические характеристики;

•         актуализировать знания по нахождению среднего арифметического, медианы, моды и размаха числового ряда данных;

•         рассмотреть задания из тренировочных тестов ОГЭ по данной теме.

Девиз урока:

«Статистика знает всё!» ( И.Ильф и Е.Петров «Двенадцать стульев»)

План урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Обобщение и систематизация знаний.

4. Проверка знаний.

5. Итоги урока. Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

Презентация

слайд 2. Виды событий.

Из курса математики 5-6 класса известны 3 вида событий:

- достоверное (вероятность такого события равна 1 или 100%);

- невозможное (вероятность такого события равна 0);

- случайное.

слайд 3. Что такое вероятность?

Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение     , где  n – число всех  возможных исходов эксперимента, а m – число всех благоприятных исходов: P(A) =

слайд 4. Задачи из тестов ОГЭ.

1. Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?                                                Ответ: 3/7

2. На 1000 электрических лампочек приходится 5 бракованных. Какова  вероятность купить исправную лампочку?                                                                       Ответ: 0,995

3. Из класса, в котором учатся 10 мальчиков и 15 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка?   Ответ: 15/25

4. В барабане шары для лотереи с номерами от 1 до 25. Какова вероятность того, что выпал шар с однозначным номером?                                                        Ответ: 9/25

5. Из 50 детей детского дома 18 были на  Ёлке  в Кремле, 12 – на Ёлке в цирке,  а  остальные  посетили  Ледовое  шоу  в  Лужниках.  Какова вероятность, что случайно выбранный ребенок был в Лужниках?                                                      Ответ: 20/50

6. Из ящика, где хранятся 17 желтых и 14 красных шаров, продавец, не глядя, вынимает один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется желтого цвета?

         1)                      2)                     3)                    4) 

слайд 5. Задачи из тестов ОГЭ.

7. В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют: три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступления определяется жеребьевкой.   Найдите вероятность того, что последней будет выступать гимнастка или из Украины, или из Белоруссии.                                          

8. Из тридцати выпускников шестеро поступили в МАИ, восемь человек – в  МАДИ,  четверо – в  МГУ,  а  остальные  пошли  работать.  Какова  вероятность, что случайно выбранный выпускник работает?  

9. Контрольная  работа  по  математике  состоит  из 15 задач: 4 задачи по геометрии, 2 задачи  по  теории  вероятностей, остальные  по  алгебре. Ученик ошибся в одной задаче. Какова вероятность, что ученик ошибся в задаче по алгебре?                                                                   

10. Выпускники  экономического  факультета  устроились  на  работу  в  три различные  компании: 19 человек – в  банк « Вера», 28 – в  фирму «Надежда»  и 37 – в  банк «Софья».  Найдите  вероятность  того,  что случайно встреченный выпускник работает в банке.                

слайд 6. Что такое статистика?

«О статистике слышали все». Например, сообщения Госкомстата РФ о выполнении федеральных программ развития национального хозяйства, сведения о количестве родившихся и умерших. Данные о браках и разводах и т.д.

•         Статистика (от лат. status – состояние) – наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях жизни.

слайд 7.  Статистика – это одна из форм практической деятельности людей.

Статистика занимается

-          сбором,

-          систематизацией,

-          анализом данных

слайд 8. Виды статистики

– экономическая

- социальная

- финансовая

- налоговая

- судебная

- биологическая

- демографическая

- медицинская

- метеорологическая

Статистика

- промышленности

- сельского хозяйства

- транспорта

- связи

- образования

- культуры

слайд 9. Описательная статистика занимается первичной обработкой информации и  вычислением наиболее показательных числовых характеристик.

3. Обобщение и систематизация знаний.

слайд 10. Среднее арифметическое.

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество

слайд 11. Найти среднее арифметическое ряда чисел   5, 2, 4, 5, 3, 5, 4, 3, 4, 5.

слайд 12. Медиана числового ряда.

Медианой упорядоченного числового ряда называется число, которое делит его ровно пополам.

2,3,3,4,4,5,5          Me = 4

слайд 13. Найти медиану ряда чисел: 5,2,4,5,5,4,4,5,5,5. Упорядочим ряд 2,4,4,4,5,5,5,5,5,5

                                                    Ме = 5

слайд 14. Мода числового ряда.

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

3,2,4,5,3,2,4,4      Мо = 4       

 4, 2, 3, 5     Мо – нет

 4, 4, 3, 5, 2, 3    Мо =3;4

слайд 15. Размах числового ряда.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда. 1,5,3,4,2

упорядочим 1,2,3,4,5.       Размах       = 5-1 = 4

слайд 16. Проверь себя!

Для данного ряда чисел  5,2;   5,4;   5,3;   5,4;   5,1;   5,1;  5,4;   5,5;   5,3  найдите среднее арифметическое,  медиану, моду и размах.

слайд 17. Давайте вспомним и проверим!

Среднее арифметическое чисел

Медиана

Мода

Размах

4. Проверка знаний.

слайд 18.   Самостоятельная работа

Определите среднее арифметическое, моду, медиану и размах ряда чисел:
Вариант 1. 6, 11, 7, 11, -2	Вариант 2. 15, 5, 13, -4, 15

слайд 19.

Вариант 1 Среднее арифметическое             = 6,6 Мо = 11 -2;6;7;11;11 Ме = 7 Размах 11- (- 2) = 13

Вариант 2 Среднее арифметическое           = 8,8 Мо = 15 -4;5;13;15;15 Ме = 13 Размах 15 – (- 4) = 19

Поставьте себе оценку: «5» - всё верно; «4» - 3 задания выполнены верно; «3» - 2 задания выполнены верно; «2» - выполнено менее 2 заданий.

слайд 20. Статистика в тестах ОГЭ.

1. Курс доллара в течение недели: 30,48; 30,33; 30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите медиану этого ряда.

2. Записан  рост (в  сантиметрах)  пяти  учащихся: 149, 175, 137, 127, 132. На сколько  отличается  среднее  арифметическое  этого  набора  чисел  от  его медианы? 

3. В течение четверти Ира получила следующие отметки по математике: три

« двойки»,  две «тройки»,  десять « четверок»  и  пять « пятерок». Найдите сумму среднего арифметического и медианы ее оценок. 

5. Итоги урока. Домашнее задание.

слайд 21. Итоги урока.

На отдельном листке бумаги под словами   «Я ЗНАЮ»     «Я УМЕЮ»      «Я МОГУ»    напишите свое отношение к данной теме урока.

Домашнее задание:

1. Из  тридцати  одиннадцатиклассников  четверо  выбрали  экзамен  по физике,  двенадцать –  по  обществознанию,  восемь – по  иностранному языку, а остальные по литературе.  Какова вероятность, что выбранный ученик будет сдавать экзамен по литературе?

2. Записана  высота (в  см)  пяти  саженцев-трехлеток  яблони  сорта «Антоновка»:  147, 140, 136, 153, 134.   На  сколько  отличается  среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

3. Каждые  полчаса  гидролог  замеряет  температуру  воды  в  водоеме  и получает  следующий ряд  значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2; 12,7; 13,3; 12,6; 12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.

Краткое описание документа:

Урок на тему: "Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: вероятность и статистика" посвящен обобщению и систематизации знаний по данной теме. Может быть использован и в 11 классе при подготовке к ЕГЭ.

На уроке предусмотрено использование презентации "Система подготовки к ОГЭ и ЕГЭ: вероятность и статистика".