Презентация по алгебре "Логарифмы"

• 1 слайд

  Простейшие логарифмические уравнения
  10 класс
  

• 2 слайд

  «Если не верить в себя, нельзя быть гением»
  Оноре де Бальзак
  

• 3 слайд

  Логарифмический тренажер
  log 3 81
  log 7 7
  log 5 1
  log 2 1 16
  log 9 1 − log 2 16
  log 8 14+ log 8 32 7
  log 7 5× log 5 7
  10 lg 2
  15 log 15 6 −1
  

• 4 слайд

  Историческая справка
  В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер ( 1550-1617) вошел в историю математики как основатель термина «логарифм». Теорию логарифмов Дж. Непер изложил в книге «Описание удивительной таблицы логарифмов». техникой логарифмирования Непер владел уже к 1594 году. Непосредственной целью её разработки было облегчить Дж. Неперу сложные астрологические расчёты.
  

• 5 слайд

  Историческая справка
  В 1623 году, через 9 лет после создания первых таблиц, англ. математик Эдмунд Гантер изобрел первую логарифмическую линейку, ставшую рабочим инструментом для многих покол
  

• 6 слайд

  Уравнения, где а- положительное , не равное 1 число ,b- данное действительное число
  
  
  называют простейшим логарифмическим уравнением
  
  
  
  

• 7 слайд

  Алгоритм решения
  log 𝑎 𝑥=𝑏,
  𝑎>0, 𝑎 ≠1,
  x>0
  Решить уравнения, выбрав метод решения.
  Проверить получение корня, подставив их в исходное уравнение
  Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной.
  Решить уравнение, выбрав метод решения
  Выяснить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ
  

• 8 слайд

  1 По определению логарифма
  На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых по данным основанию и числу определяются логарифм, по данному логарифму и основанию определяется число и по данному числу и логарифму определяется основание.
   
  

• 9 слайд

  Методы решения логарифмических уравнений
  По определению логарифма.
  На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых по данным основанию и числу определяются логарифм, по данному логарифму и основанию определяется число и по данному числу и логарифму определяется основание.
  log 3 9 3 =𝑥
  3 𝑥 = 9 3
  3 𝑥 = 3 2,5
  X=2,5
  log 2 2 𝑥 = -2
  ( 2 2) −2 = x
  X = 1 8
  log 𝑥 81=4
  𝑥 4 = 81
  𝑥 1 =3
  𝑥 2 =−3посторонний корень
  Ответ : 1) х=2,5 2) х= 0,125 3) х=3
  

• 10 слайд

  2. Метод потенцирования.
  Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы к равенству, не содержащего их.
   
  f(x) = y(x)
  

• 11 слайд

  2. Метод потенцирования.
   
  log 3 𝑥−2 𝑥+2 = log 3 (2𝑥 −1)
  𝑥 2 −4=2𝑥 −1
  𝑥 2 −2𝑥 −3=0
  𝑥 1 =3
  x 2 =−1 −посторонний корень
  Условия для проверки всегда составляем по исходящему уравнению !
  ОДЗ
  𝑥−2>0 𝑥+2>0 2𝑥−1>0
  𝑥>2 𝑥>2 𝑥> 1 2
  x>2
  x=9 х˃0
  Ответ: х=9
  

• 12 слайд

  Переход к одному основанию.