Презентация по алгебре на тему "Алгоритм решения задания № 23 ОГЭ"

• 1 слайд

  Алгоритм решения задания №23 ОГЭ
  Подготовила:
  учитель математики первой категории
  МБОУ СОШ № 27 г.о.Мытищи
  Кошевая И.А.
  

• 2 слайд

  Вариант 1. Задача №23:
  Решение.
  1. Область определения:
  𝐷 𝑓 𝑥≠0 => 𝑥 ∈ −∞;0 ∪(0;+∞ .
  2. Раскроем модуль:
  
  По определению
  |𝑥|= & 𝑥, если 𝑥>0, & –𝑥, если 𝑥<0.
  Аналогично:
  | 𝑥 3,5 − 3,5 𝑥 |= & 𝑥 3,5 − 3,5 𝑥 , если ( 𝑥 3,5 − 3,5 𝑥 )≥0, & –( 𝑥 3,5 − 3,5 𝑥 ), если ( 𝑥 3,5 − 3,5 𝑥 )≤0.
  Преобразуем подмодульное выражение:
  𝑥 ⋱𝑥 3,5 − 3,5 ⋱3,5 𝑥 = 𝑥 2 −3,5 2 3,5𝑥 = 𝑥−3,5 𝑥+3,5 3,5𝑥 .
  

• 3 слайд

  Определим методом интервалов, при каких x:
  𝑥−3,5 𝑥+3,5 3,5𝑥 ≥0 ; 𝑥−3,5 𝑥+3,5 3,5𝑥 <0.
  Для этого решим уравнение:
  𝑥−3,5 𝑥+3,5 3,5𝑥 =0.
  Уравнение преобразуем в систему:
  &𝑥−3,5=0, &𝑥+3,5=0, &3,5𝑥≠0.
  &𝑥=+3,5, &𝑥=−3,5, &𝑥≠0.
  Найдем промежутки знакопостоянства:
  

• 4 слайд

  Этот график изображён на рисунке:
  Из графика видно, что прямая y = m имеет с графиком функции ровно одну общую точку при m = - 1 и m = 1 .
  Ответ: - 1 ; 1 .
  

• 5 слайд

  Домашнее задание:
  Решить по алгоритму задание № 23
  из вариантов №11,13,15