Презентация по алгебре на тему "Решение задач с помощью систем линейных уравнений"

• 1 слайд

  Решение задач с помощью систем уравнений
  

• 2 слайд

  Задача №1
  На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
  решение
  

• 3 слайд

  Решение:
  Пусть на турбазе х палаток и у домиков.
  Тогда х+у=25 – всего палаток и домиков;
  Известно, что 2х+4у=70 – всего отдыхающих.
  Составим систему уравнений:
  
  

• 4 слайд

  Задача №2
  На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани, а на три таких же платья и пять таких же сарафанов – 19м ткани. Сколько ткани требуется на одно платье и сколько на один сарафан?
  
  решение
  

• 5 слайд

  Решение задачи №2
  Пусть х метров ткани пошло на одно платье, а
  у метров ткани – на один сарафан.
  Тогда 3х метров на три 3 платья, 5у метров – на 5 сарафанов
  Известно, что на 1 платье и 3 сарафана нужно 9 метров ткани, а на 3 платья и 5 сарафанов 19 метров.
  Составим систему уравнений:
  
  

• 6 слайд

  Задача №3
  Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4ч, а против течения – за 5ч.
  Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
  решение
  

• 7 слайд

  Решение задачи №3.
  Пусть х км/ч собственная скорость лодки,
  а у км/ч скорость течения реки.
  
  
  
  
  Составим систему уравнений:
  
  
  

• 8 слайд

  Задача №4
  Поезд прошел первый перегон за 2ч, а второй – за 3ч. Всего за это время он прошел расстояние 330км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором перегоне она была на 10км/ч больше, чем на первом.
  решение
  

• 9 слайд

  Решение задачи №4
  Пусть х км/ч скорость поезда на первом перегоне, а у км/ч – скорость на втором.
  Составим систему уравнений:
  
  

• 10 слайд

  Задача №5
  Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляет4/5 другого.
  решение
  

• 11 слайд

  Решение задачи №5
  Пусть х – первое число, у- второе.
  Составим систему уравнений: