Презентация по алгебре на тему "Системы линейных уравнений" (7 класс)

• 1 слайд

  ГБОУ СОШ № 456 г. Санкт-Петербург
  Учитель Швиммер Г.Е.
  Системы
  линейных
  уравнений
  7 класс
  

• 2 слайд

  Системы линейных уравнений
  а) Ручка стоит 1 руб,тетрадь 49 руб ?
  б) Ручка стоит 2 руб,тетрадь 48 руб?
  в) Ручка стоит 4 руб,тетрадь 46 руб?
  г) Ручка стоит 3 руб,тетрадь 47 руб?
  z) Ручка стоит 49 руб,тетрадь 1 руб?
  Решите задачу: Ручка и тетрадь вместе стоят 50 рублей.
  Сколько стоит отдельно ручка и тетрадь?
  

• 3 слайд

  Системы линейных уравнений
  Пусть ручка стоит - x руб,тетрадь - y руб.
  +
  =
  50
  Получили уравнение: Линейное уравнение с двумя неизвестными
  

• 4 слайд

  Системы линейных уравнений
  Вместе 50 руб. Составим уравнение: x+y = 50;
  Ручка дороже тетради на 10 руб.
  Пусть ручка стоит - x руб,тетрадь - y руб.
  Составим еще уравнение: x - y = 10.
  Реши задачу: Ручка и тетрадь вместе стоят 50 рублей.
  Ручка дороже тетради на 10 руб.
  Сколько стоит отдельно ручка и тетрадь?
  

• 5 слайд

  Системы линейных уравнений
  x+y = 50;
  x - y = 10.
  X и y в этих уравнениях это одни
  и те же числа, поэтому оба
  уравнения рассматривают
  совместно.
  Математический знак, обозначающий совместность
  

• 6 слайд

  Системы линейных уравнений
  Общий вид системы двух
  линейных уравнений:
  a1, b1, c1, a2, b2, c2 – заданные числа,
  а x и y – неизвестные.
  

• 7 слайд

  Системы линейных уравнений
  Решением системы двух уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел x и y, которые при подстановке в эту систему обращают каждое её уравнение в верное равенство.
  Решить систему уравнений – это значит
  найти все её решения или установить,
  что их нет.
  

• 8 слайд

  А как же решить ?
  

• 9 слайд

  А что, если выразить одно
  через другое... ?
  Вот так: x = 50 - y
  и подставить вместо
  x в другом уравнении:
  (50 - y) - y = 10;
  50 - y - y = 10;
  50 - 2y = 10;
  -2y = 10 - 50;
  -2y = -40;
  y = -40 : (-2);
  y = 20;
  x = 50 - 20;
  x = 30.
  

• 10 слайд

  Пример записи решения системы линейных уравнений
  x+y = 50;
  x - y = 10.
  x= 50 –y;
  50-y-y = 10.
  x = 30;
  y = 20.
  x = 50-y;
  -2 y = -40.
  Ответ: (30;20).
  

• 11 слайд

  
  x
  y
  Образец решения систем уравнений
  

• 12 слайд

  Реши систему по образцу:
  Проверь себя:
  

• 13 слайд

  
  
  Решите системы уравнений:
  Проверь себя::
  

• 14 слайд

  Системы линейных уравнений
  Способ, которым мы научились решать
  системы уравнений, называется
  «Способ подстановки»
  

• 15 слайд

  Используемая литература и ресурсы:
  
  Алгебра 7,
  авторы С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.,
  Москва «Просвещение» 2017,
  учебник для общеобразовательных организаций;
  
  2. Бесплатные ресурсы Интернета.
  

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре по теме "Системы линейных уравнений" для 7 класса в понятной и доступной форме знакомит обучающихся с введением уравнений с двумя неизвестными, дает возможность самостоятельно и плавно перейти к новому для детей понятию "Системы линейных уравнений", поможет научиться решать системы линейных уравнений с помощью способа подстановки.

На первом этапе обучающиеся исследуют решение уравнения с двумя неизвестными, приходят к выводу, что таких решений может быть бесконечное множество. Добавляя дополнительные условия к уравнению с двумя неизвестными, знакомятся с новым математическим понятием "Системы линейных уравнений", математическим знаком "совокупность".

Неизбежно возникнет вопрос: А как же решить систему уравнений с двумя неизвестными? В сильном классе можно предложить ребятам самим найти пути решения. Кстати, учебник С.М.Никольского в 5 классе в теме "Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности" вполне может натолкнуть ребят на решение. В базовых классах учитель может пошагово подтолкнуть к решению способом подстановки. Приведены образцы решения систем. В конце урока можно провести самостоятельную работу.