Презентация по алгебре на тему "Статистика и дизайн информации"

• 1 слайд

  Статистика – дизайн информации
  

• 2 слайд

  Обработать данные – значит:
  упорядочить;
  группировать;
  составить таблицы распределения;
  построить график распределения;
  составить паспорт данных.
  2
  

• 3 слайд

  Упорядочение.
  
  В 2016-2017 учебном году девятиклассники нашей школы сдали экзамен по математике, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16,16, 14, 13, 19, 18, 14.
  Обработайте эти данные.
  Наименьшая сумма баллов равна 12, наибольшая сумма – 20.
  Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных. Один из результатов измерения называется его вариантой.
  Расположим варианты по возрастанию:
  12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20.
  3
  

• 4 слайд

  Группировка.
  
  Обработайте эти данные.
  Наименьшая сумма баллов равна 12 , наибольшая сумма –20. Суммы от 12 до 20 составляют полный ряд данных. Один из вариантов измерения называется его вариантой.
  Если среди всех данных конкретного измерения одна варианта встретилась ровно К раз, то число К называют кратностью этой варианты.
  4
  

• 5 слайд

  Таблица распределения частот.
  
  
  
  Количество всех измерений (в задаче их 15) называют объёмом измерения.
  Частотой варианты называют частное от деления кратности варианты на объём измерения.
  5
  

• 6 слайд

  Таблица распределения частот в процентах.
  
  Обработайте эти данные.
  
  Количество всех измерений (в задаче их 15) называют объёмом измерений.
  Частотой варианты называют частное от деления кратности варианты на объём измерения.
  Можно выразить это частное в процентах.
  
  

• 7 слайд

  График распределения.
  
  Полигон распределения данных.
  К,4 3 2 1
  12 13 14 15 16 17 18 19 20 Х
  Для наглядности удобно использовать графическое представление информации.
  Если по оси Х отметить варианты, по оси У – кратность, то получим ломаную, которая называется полигоном (или многоугольником) распределения данных.
  7
  

• 8 слайд

  
  
  
  При графическом представлении данных часто используют гистограммы, или столбчатые диаграммы.
  Столбчатая диаграмма частот.
  К,
  5
  4
  3
  2
  1
  12 13 14 16 17 18 19 20
  8
  

• 9 слайд

  Паспорт данных па таблице распределения.
  
  
  Паспорт данных состоит из набора числовых характеристик:
  размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами);
  
  Размах: R = 20 – 12 = 8
  Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16
  Медиана: Ме = 16,5
  12
  20
  14
  16
  мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой наибольшая кратность);
  медиана (после упорядочения по возрастанию медиана – это варианта, стоящая в середине, если вариант нечётное количество, и среднее арифметическое двух средних вариант, если вариант чётное количество);
  9
  

• 10 слайд

  Паспорт данных по упорядоченному ряду.
  
  Паспорт данных состоит из набора числовых характеристик:
  размах (размах – это разность между максимальной и минимальной вариантами);
  мода (мода – это та варианта, которая встречалась чаще других, та, у которой больше кратность);
  медиана (после упорядочения по возрастанию медиана – это варианта, стоящая в середине, если вариант нечётное количество, и среднее арифметическое двух средних вариант, если вариант чётное количество);
  Размах: R = 20 – 12 = 8.
  Мода: Мо1 = 14, Мо2 = 16.
  Медиана: Ме = 16,5.
  С помощью упорядоченного ряда данных:
  12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 16,17, 17, 18, 19, 19, 20.
  10
  

• 11 слайд

  Задача 2.
  Продавец записывал вес арбузов, которые продавал, округляя до целых. Запись выглядит так:
  5 6 7 8 6 9 8 4 10 5 6 5 6 9 6 10 12 7 10 9 4 8 6 9 10 4 5 9 8 12 9.
  Найти объём измерения, составить таблицы распределения, построить график распределения данных, составить паспорт данных.
  
  Объём измерения (количество вариант) – 32.
  Таблица распределения
  Проверка
  11
  

• 12 слайд

  Задача 2 (решение).
  Таблица распределения
  График распределения данных
  К,
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  4 5 6 7 8 9 10 11 12 Х
  R = 12 – 4 = 8
  Мо = 6
  Ме = (7+8)/2 = 7,5
  12