Презентация по алгебре на тему "Степень с рациональным и действительным показателями"

• 1 слайд

  Степень с рациональным и действительным показателями
  

• 2 слайд

  План урока
  1. Введение
  2. Определение и свойства степени с действительным показателем
  3. Важные и полезные формулы
  4. Использование свойства степени при вычислениях и упрощении выражений
  5. Для решения в классе
  7. Домашнее задание
  6. По материалам ЕГЭ
  8. Итог урока
  

• 3 слайд

  Рассказывают, что изобретатель шахмат в награду за свое изобретение попросил у раджи немного риса: на первую клетку доски он попросил положить одно зерно, на вторую – в 2 раза больше, т. е. 2 зерна, на третью- ещё в 2 раза больше, т. е. 4 зерна, и т. д. до 64 клетки.
  
  Его просьба показалась радже слишком скромной, однако вскоре выяснилось, что выполнить её невозможно. Число зёрн, которые нужно было передать изобретателю шахмат в награду, выражается суммой
  1+2+22 +23 +…+263 .
  
  Эта сумма равна огромному числу -18446744073709551615
  
  И она столь велика, что этим количеством зерна можно было бы покрыть слоем в 1 см всю поверхность нашей планеты, включая мировой океан.
  

• 4 слайд

  Степени используют при записи чисел и выражений, что делает их более компактными и удобными для выполнения действий.
  
  Часто степени употребляются при измерении физических величин, которые могут быть «очень большими» и «очень маленькими».
  
  Масса Земли 6000000000000000000000т записывают в виде произведения 6.1021т
  
  Диаметр молекулы воды 0,0000000003м записывают в виде произведения 3*10-10м.
  

• 5 слайд

  1. С каким математическим понятием связаны слова
  
  - Основание
  - Показатель 
  
  Какими словами можно объединить слова:
  
  - Рациональное число
  - Целое число
  - Натуральное число
  - Иррациональное число  
  - Сформулируйте тему урока
  

• 6 слайд

  2. В выражении аx, где х- действительное число выберите выражение
  
  
  - с натуральным показателем
  - с целым показателем
  -с рациональным показателем
  -с иррациональным показателем
  

• 7 слайд

  3.  Какая наша стратегическая цель? 
  
  Какие цели нашего урока?
  
  – Обобщить понятие степени.
  
  Задачи:
  
  – повторить свойства степени
  
  – рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений
  
  – отработка вычислительных навыков
  

• 8 слайд

     
  4. Степень с рациональным показателем
  

• 9 слайд

  5. Из данных выражений выберете те, которые смысла не имеют: 
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  6. Определение
  Если число r - натуральное, то аr есть произведение r чисел, каждое из которых равно а:
  ar = a.a. … .a
  r
  Если число r - дробное и положительное, то есть
  где m и n- натуральные числа, то
  Если показатель r является рациональным и отрицательным, то
  выражение ar определяется как величина, обратная к a-r
  или
  Если
  

• 11 слайд

  7. Например
  

• 12 слайд

  8. Степени положительных чисел обладают следующими основными свойствами:
  
  

• 13 слайд

  9. Какие действия (математические операции) можно выполнять со степенями?
  
  Установите соответствие:
  
  

• 14 слайд

  10. Вычислить
  

• 15 слайд

  11. Для решения в классе
  
  №57 (1,3,5)
  №58 (1, 3, 5)
  

• 16 слайд

  12. По материалам ЕГЭ
  (самостоятельная работа) на листочках
  Впервые действия над степенями использовал французский математик XIV века.
  Расшифруйте фамилию французского ученого.
  

• 17 слайд

  Nicholas Oresme |
  

• 18 слайд

  Проверка ответов
  
  243
  8
  0,5
  9
  0,25
  12
  

• 19 слайд

  §5 (знать определения, формулы)
  №57(2,4,6) №58(2,4)
  №59(2,4) №60(2,4)
  Домашнее задание
  

• 20 слайд

  В заключение урока
  
  «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».
  
  – Так сказал великий русский математик Михаил Ломоносов.
  
  – Спасибо за урок!