Презентация по математике "Степень числа"

• 1 слайд

  Степень числа.
  ОГБПОУ «КТАБ»
  Преподаватель: Киселева Л.А.
  

• 2 слайд

  Возведение в степень.
  Степень действительного числа а
  с натуральным показателем n
  сомножителей, каждый из которых
  равен а: аn =a*a *a *a …a n-раз, где
  а - основание степени,
  n - показатель степени.
  

• 3 слайд

  Справедливы следующие правила:
  1. Чтобы возвести в степень произведение,
  нужно возвести в эту степень каждый сомножитель отдельно, а результаты перемножить:
  (abc)n = an bn cn ;
  2. Чтобы возвести в степень дробь, нужно возвести в эту степень числитель и знаменатель отдельно и первый результат разделить на второй, т.е.
  (a : b )n = an : bn .
  
  
  

• 4 слайд

  Правило знаков.
  
  1. Любая степень положительного числа есть число положительное, например:
  24 =16; 53 =125.
  2. Четная степень отрицательного числа есть число отрицательное, например:
  (-2)4 = 16; (-0,5)2 = 0,25.
  3. Нечетная степень отрицательного числа есть число отрицательное, например:
  (-2)5 = - 32; (-0,5)3 = -0,125.
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Действия со степенями
  1. При умножении степеней основание
  остается прежним, а показатели степеней складываются:
  
  am an = am+n .
  2. При делении степеней основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются:
  
  am : an = am-n .
  
  
  
  

• 6 слайд

  
  3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются:
  (am )n = amn .
  4. При извлечении корня из степени основание остается прежним ,а показатель степени делится на показатель корня:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 7 слайд

  Нулевой показатель степени
  
  При делении степеней одного и того же числа в случае равенства показателей степеней делимого и делителя получается нулевой показатель степени:
  
  am : am = am-m = a0 ,
  
  условились считать, что a0 =1 .
  
  
  

• 8 слайд

  Дробный показатель степени
  
  Степень положительного числа с дробным показателем означает корень, показатель степени, которого равен знаменателю, а показатель степени подкоренного выражения равен числителю дробного показателя:
  
  

• 9 слайд

  Показательные уравнения
  Показательными уравнениями называются такие уравнения, в которых неизвестное входит в показатель степени.
  Рассмотрим простейшее показательное уравнение, в котором левую и правую части можно сразу привести к одному основанию.
  
  Например:
  5х = 625.
  Имеем 625 = 54 ,
  получим 5х = 54 ,
  откуда х=4.
  
  
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  
  
  Спасибо за внимание.