Презентация по алгебре на тему "Таблица производных"

• 1 слайд

  ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
  ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И
  ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ
  ФУНКЦИЙ
  

• 2 слайд

  Таблица производных
  

• 3 слайд

  Записываем уравнение касательной:
  у-у=f / (xo)(x-xо) (2)
  Находим уо=f(хо )
  Находим производную у / =f / (x)
  Вычисляем значение f / (х) в точке хо:
  f / (хо)
  Подставляем значение хо,уо и f / (хо) в уравнение (2)
  Уравнение касательной
  к графику функции
  

• 4 слайд

  Находим f / (x)
  Определяем критические точки функции f(x), т.е. точки, в которых f / (x)=0 или f / (x) не существует. Располагаем их в порядке возрастания.
  Определяем знак f / (х) на каждом из промежутков (а;в) в критических точках
  Находим максимум и минимум
  Находим экстремальные значения функции в точках максимум и минимум
  Если не указан интервал, на котором исследуется функция у=f(х) на экстремум, то вначале следует найти область ее определения, а потом см.начало
  
  Алгоритм нахождения
  экстремумов функции
  

• 5 слайд

  Находим область определения функции У=f(x)
  Вычисляем производную функции f /(x)
  Решаем неравенства:
  а) f / (x)>0, находим промежутки возрастания функции у=f(x);
  б) f / (х)<0, находим промежутки убывания функции у=f(х).
  Решение неравенства выполняется аналитически, либо методом интервалов.
  Алгоритм
  отыскания
  промежутков
  возрастания
  и убывания функции