Презентация по алгебре "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки способом

• 1 слайд

  Учитель математики и информатики:
  Гаджиева Оксана Гасан-Гусейновна
  МБОУ «Каспийский лицей №8»
  2021г.
  Способ подстановки
  
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  узнать как решается система уравнений способом подстановки, и как применить этот способ к решению систем уравнений, используя алгоритм; формировать личностный подход к изучаемой теме.
  

• 3 слайд

  Устная работа
  Какая из пар является решением уравнения
  5х + 3у – 19 = 0
  а) (2; 3); б) (5; 6); в) (1; 2)?
  
  
  Какая из пар является решением системы:
  
  5х – 8у =31
  3х + у =7
  
  а) (4;-5) б) (2;1)в) (3;-2)
  
  

• 4 слайд

  
  
  y= -0,5x +3
  y= 0,5x -3
  Выясните, имеет ли система решения и сколько?
  1.
  а) одно решение б) бесконечное множество решений в) не имеет решений
  2.
  y= 0,5x+2
  y= 0,5x-1
  
  а) одно решение б) бесконечное множество решений в) не имеет решений
  а) одно решение б) бесконечное множество решений в) не имеет решений
  3.
  y=x+3
  y=x+3
  

• 5 слайд

  Сколько решений имеет система? Y= -0,5x +3
  Y= 0,5x -3
  Y= - 0,5x+3
  Y= 0,5x-3
  x
  y
  0
  2
  x
  y
  0
  2
  3
  2
  -3
  -2
  A(0;3)
  B(2;2)
  C(0;-3)
  D(2;-2)
  M(6;0)
  Ответ: система имеет 1 решение (6;0)
  

• 6 слайд

  Y=0,5x-1
  Y=0,5x+2
  x
  x
  y
  y
  0
  2
  2
  3
  0
  -1
  2
  0
  A(0;2)
  B(2;3)
  C(0;-1)
  D(2;0)
  Y= 0,5x+2 Y= 0,5x-1
  
  Графики функций параллельны и не пересекаются.
  Ответ: система не имеет решений.
  

• 7 слайд

  
  Y=x+3
  Y=x+3
  x
  y
  0
  -3
  x
  y
  1
  -1
  3
  0
  4
  2
  A(0;3)
  B(-3;0)
  C(-1;2)
  D(1;4)
  
  Y=x+3
  Y=x+3
  Графики функций совпадают.
  
  Ответ: система имеет бесконечное множество решений.
  

• 8 слайд

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
  Системы линейных уравнений
  Графический
  способ
  Способ
  подстановки
  Способ
  сложения
  

• 9 слайд

  
  
  
  РЕШЕНИЕ
  СИСТЕМ
  ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
  Способ подстановки.
  

• 10 слайд

  Решим систему уравнений
  Рассмотрим пример:
  Стр 211
  3x + y = 7,
  -5x + 2y = 3.
  

• 11 слайд

  1. Выберем одно из уравнений, например первое: 3x + y = 7.
  2. Выразим из этого уравнения y через x:
  y = 7 – 3x,
  3. Получим систему:
  y = 7 – 3x,
  -5x + 2y = 3.
  
  
  Первый шаг:
  

• 12 слайд

  Подставим во второе уравнение вместо y -5x + 2y = 3
  
  
  
  выражение y = 7 – 3x
  получим -5x + 2(7 – 3x) = 3;
  Второй шаг:
  

• 13 слайд

  
  Третий шаг:
  
  Решим уравнение:
  -5x + 2(7 – 3x) = 3;
  
  -5x + 14 – 6x = 3;
  -11x = -11;
  x = 1.
  

• 14 слайд

  
  Четвертый шаг:
  
  Вернемся к уравнению:
  y = 7 – 3x
  1
  Подставим в него x = 1;
  Получим y = 7 – 3*1;
  y = 4.
  x = 1,
  Y = 4
  Ответ: (1;4)
  
  

• 15 слайд

  Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки:
  Выразить y через x из первого (или второго) уравнения системы.
  Подставить полученное на первом шаге выражение вместо y во второе (первое) уравнение системы.
  Решить полученное на втором шаге уравнение относительно х .
  Подставить найденное на третьем шаге значение x в выражение y через x, полученное на первом шаге.
  5. Записать ответ в виде пары значений (x; y), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шагах.
  

• 16 слайд

  Работа с учебником
  № 1068 (а);
  №1069 (а,б,в)
  № 1070(а)
  

• 17 слайд

  №1068 (а)
  Ответ(2;5)
  №1069
  
  

• 18 слайд

  Решите систему уравнений:
  №1069(а,б)
  у-2х=1,
  6х-у=7;
  у=1+2х,
  6х-(1+2х)=7;
  у=1+2х,
  4х=8;
  х=2,
  у=5.
  Ответ: (2; 5)
  
  7х-3у=13,
  х-2у=5;
  х=5+2у,
  7(5+2у)-3у=13;
  х=5+2у,
  11у=-22;
  у=-2,
  х=9.
  Ответ: (9; -2)
  

• 19 слайд

  № 1069(в)
  x + y = 6,
  3x - 5y = 2;
  в)
  Ответ:(4; 2).
  x = 6 - y,
  3(6 – y) -5у = 2;
  x= 6 - у,
  18 – 3y - 5y = 2;
  x = 6 – y,
  - 8y = 2 - 18;
  x= 6 – y,
  - 8y = -16;
  x = 6 – y,
  y = -16: (-8);
  x = 6 – y,
  y = 2;
  x = 6 - 2,
  y = 2;
  x = 4,
  y =2.
  

• 20 слайд

  № 1070(а)
  2x + у = 12,
  7x - 2y = 31;
  а)
  Ответ:(5; 2).
  у = 12 - 2х,
  7x – 2(12–2х)=31;
  у = 12 – 2х,
  7х – 24 + 4х= 31;
  у = 12 – 2х,
  11х = 31 + 24;
  у = 12 – 2х,
  х = 55 : 11;
  у = 12 – 2х,
  х = 5;
  x = 5,
  y = 12 – 2 * 5;
  x = 5,
  y = 2.
  

• 21 слайд

  № 1070(б)
  у – 2х = 4,
  7x - y = 1;
  б)
  Ответ:(1; 6).
  y= 4 + 2х,
  7x - (4 + 2х) = 1;
  y= 4 + 2х,
  7x - 4 – 2х = 1;
  y= 4 +2х,
  5x = 1 + 4;
  y= 4 + 2х,
  5x = 5;
  х = 1,
  у = 4 + 2*1;
  х=1,
  у =6;
  

• 22 слайд

  Домашнее задание
  
  №1069 (г,д,е)
  №1068 (б), №1079 П(а,б)
  

• 23 слайд

  СПАСИБО ЗА
  ВНИМАНИЕ !